斜放四角锥网架结构竖向地震作用研究

　　摘要：应用ANSYS有限元软件对斜放四角锥网架结构进行竖向地震作用下谱分析，得出斜放四角锥网架的竖向地震内力分布规律，为工程设计提供理论依据。研究表明，斜放四角锥网架受压杆短，受拉杆长，杆件受力合理，构造简单，用钢量省，在国内工程中应用广泛，其惯性力数值和效应既决定于质量的大小，又决定于结构的动力特性。
　　关键词：斜放四角锥网架；振型分解反应谱；谱分析；竖向地震作用
　　网架结构是杆件按照一定的规律布置，通过节点连接而成的网格状空间杆系结构，属高次超静定结构，结构安全储备很大，即使某一杆件受压屈曲，也不会导致结构的整体崩溃。网架结构刚度和整体性较好，抗震性能好，广泛用于体育馆、候车室等屋盖承重结构。地震作用是建筑物因地震动而产生强迫振动时使结构产生相对变位而造成的影响；也可以看成结构振动时对各部分质量所引起的惯性力。它的数值和效应既决定于质量的大小，又决定于结构的动力特性。
　　1振型分解反应谱法
　　振型分解反应谱法[1]是利用单自由度体系反应谱和振型分解原理，解决多自由度体系地震反应的方法。由于它考虑了结构的动力特性，在振型参数足够的情况下，能给出比较满意的结果，是目前确定地震作用计算的主导方法。其主要内容包括两部分，一是第j振型中第i质点地震作用标准值的计算；二是振型组合问题或振型遇合问题。
　　1.1第j振型第i质点地震作用标准值的计算
　　
　　
　　
　　
　　
　　式中：—第i质点的重力荷载代表值；—相应于第j振型的竖向地震影响系数；—第j振型的振型参与系数；—振型序号，一般取前m阶振型，m依据所分析结构的特性确定；—质点序号，总质点数为n。
　　1.2振型组合
　　网架结构竖向地震内力主要取决于正正对称振型中的竖向振型分量，而竖向振型分量的频率间隔大，因此采用平方和开方法（SRSS法）进行振型组合。
　　
　　1 ANSYS谱分析
　　应用ANSYS有限元软件对网架结构进行竖向地震作用下的谱分析，ANSYS谱分析即为我们熟悉的振型分解反应谱法。谱分析[2]是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来，计算模型的位移和应力的分析技术。本文研究内容属于单点响应谱分析，结构的振型和固有频率是谱分析所必须的数据，因此要先进行模态分析。另外，在扩展模态时，只需扩展到对最后进行谱分析有影响的模态即可。分析步骤：建立模型；获得模态解；获得谱解；扩展模态；合并模态；观察结果。地震烈度为8度，场地特种周期Tg=0.35s，阻尼比取0.02。斜放四角锥网架单点响应谱分析的命令流。/SOLU；ANTYPE，MODAL；MODOPT，SUBSP，20；SOLVE；FINISH；/SOLU；ANTYPE，SPECTR；SPOPT，SPRS，20，1；SVTYP，2，1；SED，0，0，1；FREQ，0.167，0.333，0.667，1，2，3.333，10，1E6.0；SV，0.02，0.150，0.228，0.260，0.448，0.879，1.245，1.245，0.441SOLVE；SRSS，0.001，DISP；SOLVE；FINISH；/POST1；/INPUT，MCOM'
　　3斜放四角锥网架竖向地震内力
　　3.1算例
　　设计资料：周边简支斜放四角锥网架，平面尺寸72m×72m，网架高度h＝4m，上弦网格数15×15，网架轻屋面荷载：恒荷载标准值0.85kN/m2；活荷载标准值0.50kN/m2。地震设防烈度8度，场地特征周期Tg=0.35s。采用振型分解反应谱法计算所得网架杆件竖向地震内力。以x、y方向杆件根数为x、y轴自变量，以杆件内力值为z轴，画曲面图，见图1-1～图1-3。
　　
　　（a）静内力曲面图（b）竖向地震内力曲面图
　　图1-1网架上弦杆内力曲面图
　　
　　（a）静内力曲面图（b）竖向地震内力曲面图
　　图1-2网架下弦杆内力曲面图
　　
　　（a）静内力曲面图（b）竖向地震内力曲面图
　　图1-3网架腹杆内力曲面图
　　从图1-1～1-3中，我们可以看出网架上、下弦及腹杆竖向地震内力值分布规律与静内力值相似。
　　为了定量的表达竖向地震内力，引入网架结构的竖向地震内力系数。为第杆静内力；为第杆竖向地震内力。
　　
　　如果将ξi值视为连续变化的，可将所有的ξi值连接起来，如图1-4所示。正方形平面网架的结构的ξi值分布可近似的看成一个圆锥形。锥顶为网架的对称中心，锥底为网架平面上的一个圆，锥表面各点的高度即代表网架各杆件的ξi值。把圆锥的峰值记作ξmax，其边缘记作ξmin，可表示为：
　　
　　图1-4网架ξ圆锥形分布
　　3.2斜放四角锥网架的竖向地震内力分布规律。
　　（1）网架上、下弦及腹杆竖向地震内力值分布规律与静内力值相似。
　　（2）杆件内力值随场地特征周期Tg的增大而减小，随跨度的增加而增大。
　　（3）地震作用下杆件均受拉；静力作用下，上弦杆在四角处有一部分杆件受拉，其它均受压，对角线处的杆件内力较大；下弦杆均受拉，跨中杆件内力最大，边缘杆件内力最小；腹杆基本是受拉受压交替，边缘杆件内力较大，跨中杆件内力较小。
　　（4）下弦杆的地震内力系数都是在网架边缘附近较小，向跨中逐渐增大，在中点附近达到峰值。上弦杆和腹杆除了个别杆件外也基本上有相似的规律。
　　参考文献：
　　[1]张文福，张百龙．网格结构设计[M]．哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1994．
　　[2]刘涛，杨凤鹏．精通ANSYS[M]．北京：清华大学出版社，2002．