摘要：本文通过职工平均工资、居民平均期望寿命等指标建立了一套居民生活质量评价体系，并选择客观赋权的标准离差法和主观赋权的G1法组合确定指标最优权重，建立了南京市居民生活质量综合评价模型，并对南京市居民生活质量进行了实证，实证结果表明南京市居民生活质量从2000-2008年逐年提高，2005年以后生活质量提高速度高于2005年以前的发展速度。
关键词：综合评价；生活质量指标体系；组合赋权
1引言
在多属性(指标)决策问题中，权重问题的研究占有重要的地位，因为权重的合理性直接影响着多属性决策排序的准确性。属性权重的确定分主观法和客观法两大类。主观法是根据决策人对各属性的主观重视程度而赋权的一类方法，主要有专家意见调查法、评分法、层次分析法等；客观法是根据决策问题本身所包含的数据信息而确定权重的一类方法，其中有熵值法、标准离差法等方法[1-7]。然而不论是主观法还是客观法，都具有一定的片面性。为兼顾对属性的偏好，同时又力争减小主观随意性，使对属性的赋权达到主观与客观的统一，本文给出了一种最优组合赋权的方法，从而使求解多属性决策问题更客观、准确、有效。
2南京市居民生活质量评价指标体系的建立
本研究通过专家意见和大量文献阅读，筛选出职工平均工资、在岗职工年平均工资、城镇居民人均可支配收入、城镇居民人均消费性支出、农村居民人均纯收入、农村居民人均消费性支出、居民平均期望寿命7个指标建立了一套能够反映居民生活质量的指标体系。具体如表1所示。
表1南京市居民生活质量指标体系及2000-2008年指标值
3基于组合赋权的综合评价模型的建立
3.1组合权重的确定思路
(1)用标准离差法求得客观权重。
(2)用G1法求得主观权重。
(3)将(1)、(2)两种权重线形组合确定组合权重。
(4)以(3)与(1)的权重偏差和(3)与(2)的权重偏差的两种偏差的平方和最小为目标，建立目标函数，得到指标的最优组合权重。
3.2指标数据的标准化
为了消除指标数据的量纲影响，本文通过模糊隶属度方法对指标数据进行标准化。
设：xki–第i个评价年第k个指标规范化处理后的值；Vki–第i个评价年第k个指标的值；n–被评价年的年数。则xki为[7]
(1)
3.3评价指标的组合赋权
3.3.1标准离差法求指标客观权重
标准离差法确定权重是一种依据指标数据的标准差大小确定该指标权重大小的客观赋权方法。
如果某个指标的标准差越大，表明其指标值的变异程度越大，提供的信息量就越大，在综合评价中所起的作用越大，该指标的权重也应该越大。反之则其权重也应该越小。利用标准离差法计算各指标的权重公式为[8]
(2)
其中，–第i个指标对目标层的标准离差权重；–第i个指标数据的标准差。
通过式(2)计算权重的最大优点是：标准离差法的权重信息都来源于所选评价指标的原始数据，不受人为因素影响。
3.3.2G1法求指标的主观权重
(1)用G1法确定指标的序关系[3]。
(2)专家给出相邻指标xk-1与xk重要性程度之比rk的理性赋值[3]。
(3)若专家给出了rk的理性赋值，则准则层下第m个指标对该准则层的G1法权重vm为[3]：
(3)
(4)由权重vm可得第m-1,m-2,…,3,2个指标的权重计算公式为[3]：
vk-1=rkvk，k=m,m-1,...,3,2(4)
其中，vk-1-准则层下第k-1个指标对该准则层的G1法权重；rk-专家给出的理性赋值；vk-准则层下第k个指标对该准则层的G1法权重。
G1法赋权的特点是通过主观排序反映指标的重要程度，重要指标赋给较大权重。
3.3.3组合权重的确定
设：ωk–为两种赋权方法组合后第k个指标权重。将ωk表示为µk和υk的线性组合(k=1,2,3,…,m)，即
ωk=α×µk+(1-α)×k(5)
其中，α–为标准离差法权重占组合权重的比例；µk–为第k个指标的标准离差法权重；(1-α)–为G1权重占组合权重的比例；k–为第k个指标的G1权重。
以组合权重与标准离差法权重之间的偏差，和组合权重与G1权重之间的偏差的平方和最小为目标建立目标函数，即：
(6)
将式(5)带入式(6)得：
(7)
对式(7)关于α求导并令一阶导数为零，解方程得α=0.5。将α=0.5带入式(5)得ωk
ωk=0.5μk+0.5k(8)
设W–为所有指标的权重组成的权重向量。则
W=(ω1,ω2,…ωm)(9)
式(8)的推导结果表明：在组合权重分别与主客观权重的两种偏差的平方和最小的情况下，最佳的组合权重结果是主客权重和客观权重各占50%。
最终求得的组合权重与其中的客观和主观权重相同，说明主客观对指标重要程度认知相同。
主观赋权法反映了专家的经验。但专家经验是对过去问题的知识，权数一旦确定就很少变动，不会反映客观条件的新变化。
客观赋权法缺乏专家经验的知识，但指标权数与指标值相联系，权数随着客观环境的变化而变化。
通过式(8)的组合赋权，既反映了专家的经验、又反映了客观条件的新变化。
3.4基于组合赋权的南京市居民生活质量评价模型
设：Pi为第i个系统的综合评价得分，根据线性加权综合评价公式，则Pi为：
(10)
其中，pij是评价指标标准化得分；wj是第j个评价指标的组合权重。
4南京市居民生活质量综合评价实证分析
4.1样本的选取
本文选取2000-2008的南京市的居民生活质量情况作为样本。指标数据如表1所示，指标数据来源于南京市统计年鉴。
4.2指标标准化
表表1中的数据代入式(1)计算各指标的标准化数据，列入表2相应行和列。
4.3指标组合权重的确定
4.3.1G1法权重的确定
根据式(3)-(4)计算各指标的G1法权重，列入表2相应行和列。
4.3.2标准离差法求指标权重
将表1中各指标的标准化数据代入式(2)计算各指标的标准离差权重放入表2相应行和列。
4.3.3组合权重的计算
将表2中指标的G1权重和标准离差权重代入式(8)，可以计算得到指标的综合权重，列入表2。
4.4南京市居民生活质量综合评价
把表2中的指标的标准化得分和指标综合权重代入式(10)可以计算南京市2000-2008年的居民生活质量评价得分，得分具体如表3所示，根据表3的评价结果可以得到图1南京市2000-2008年的居民生活质量评价曲线图。
4.5南京市居民生活质量状况分析
由表3的评价结果和图1评价结果曲线图可以看出，南京市居民的生活质量水平逐年提高，但是2005年以后的发展速度明显高于2005年之前的发展速度。
由表1个各个指标的原始数据看出，南京市居民的各项生活指标均有较大提高，但是城镇居民和农村居民的收入水平还存在较大的差距，在稳定城镇居民生活水平的基础上需要大力提高农村居民的生活水平。
5结论
本文通过客观赋权的标准离差法和主观赋权的G1法组合确定指标最优权重，建立了南京市居民生活质量综合评价模型。并对南京市2000-2008年的居民生活质量进行了评价，评价结果表明南京市居民生活质量从2000-2008年逐年提高，2005年以后生活质量提高速度高于2005年以前的发展速度。
参考文献
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