瑞典圆弧法研究坡体稳定性在鹰厦线的应用之物理论文

　　摘要:本文利用瑞典圆弧法基本理论，分析鹰厦线K290+795～+905坡体的稳定性，为坡体的防治设计提供理论依据。
　　关键词:鹰厦线,瑞典圆弧法,边坡,应用
　　
　　1线路概况
　　鹰厦线K290+795～+905穿行于崇山峻岭之中，地形起伏连绵，山势陡峻，地面坡度多在30°～40°之间，植被以杂草灌木为主。铁路线路沿山区青州支流左岸，自铁路路基下部通过，线路走向与滑坡主轴线几乎垂直。
　　2水文、地质条件
　　地处福建省南平市，为全省降水中心之一，年平均降水量1602.2～1889.6毫米。日降雨量最大的247（武夷山市发生在1968年7月11日）和268（光泽发生在1967年6月22日）。
　　该段地表覆盖层为砂粘土夹碎石，层厚1.0～6.0米，覆盖层以下为石炭系下统强风化至中风化变质砂岩、泥岩。其中近邻线路路堑由于开挖清晰可见中风化——强风化的变质砂泥岩，呈块石——碎石状。地层从上而下以此为：
　　(l)砂粘土夹碎石，红褐色—灰褐色，呈土状，厚0～5.0米。属I类松土。
　　(2)强风化砂岩、泥岩，呈砂粘土夹碎块石，硬塑-半干硬、中密状，厚7～10.0米。其中泥岩软弱层易于风化、泥化而形成潜在滑动带。属Ⅱ类普通土。
　　(3)中风化砂岩、泥岩互层，紫红、灰褐色，岩体节理裂隙发育，可见4组节理，层状构造，岩层产状：90-95°∠20-25°，属Ⅳ类软石。
　　3瑞典圆弧法计算原理
　　该法假定土坡稳定分析是一个平面应变问题，滑面成圆弧型。
　　下图为圆弧形滑面滑坡的事宜图，其中ABCD为滑动土体，弧CD为圆弧形滑面。滑坡发生时，滑动土体ABCD同时整体地沿弧CD向下滑动。对圆心O来说相当于整个滑动土体沿弧CD饶圆心O转动。
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　图1：圆弧形滑面
　　
　　
　　在具体计算中，将滑动土体ABCD分成n个土条，土条的宽度一般取2-4m。
　　土条的自重Wｉ这个力作用在土条的重垂线上，它与滑面交点P上的两个分力为：
　　Nｉ=Wｉ*cosαｉ
　　Tｉ=Wｉ*sinαｉ
　　式中αｉ——该P点处的重垂线与滑面半径OP的夹角（或P点处圆弧的切线与水平线的夹角）；
　　Nｉ——Wｉ在滑面P点处的法向分量，它通过滑面的圆心O，这个力对土坡不起滑动作用，但却是决定滑面摩擦力大小的重要因素；
　　Tｉ——Wｉ在滑面P点处的切向分量，它是滑动土体的下滑力。
　　(1)滑面上的抗滑力Tｉ/
　　这个力作用于滑面P点处并与滑面相切，其方向与滑动的方向相反。按库仑黏性土的抗剪强度公式，其值为
　　Tｉ/=Nｉ*tanΦ+c*lｉ
　　式中lｉ——第ｉ个土条的弧长。
　　(2)条间的作用力Xｉ，Yｉ，Xｉ+1和Yｉ+1
　　瑞典圆弧法假定：Eｉ和Eｉ+1大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，因而在土条的稳定分析中不予考虑。
　　如将上述各力对滑面的圆心O取矩，可得滑动力矩Ms和抗滑力矩Mr为
　　Ms=R*ΣTｉ
　　Mr=R*Σ（c*lｉ+Wｉ*cosαｉ*tanΦ）
　　故稳定系数K为
　　K=Mr/Ms=Σ（c*lｉ+Wｉ*cosαｉ*tanΦ）/ΣTｉ
　　当Φ=0时
　　K=Σc*lｉ/ΣTｉ
　　K值应大于1，铁路路基规范规定K值取1.05-1.25
　　如何确定最危险的滑面
　　用上述公式可以算出某一个试算滑面的稳定系数K。稳定分析中必须确定K值最小的滑面即最危险滑面，因此在分析过程中要假设一系列的滑面进行试算。工程中把最危险的滑面称之为临界圆弧，其相应的圆心为临界圆心。
　　确定临界圆弧的计算工作量比较大，一般宜编制程序，进行机助分析。费兰纽斯通过大量的试算工作总结出下面两条经验：
　　（1）Φ=0的均质黏土，直线边坡的临界圆弧一般通过坡脚。
　　（2）Φ≠0时，随着Φ角的增大，其圆心位置将从Φ=0的圆心O沿OE线的上方移动，OE线可用来表示圆心的轨迹线。
　　具体试算时，可在OE线上O点以为选择适当的点O1，O2……Oｉ，作为可能的滑面圆心，从这些圆心作通过坡脚A的圆弧C1，C2……Cｉ，然后计算相应于各圆弧滑面的稳定系数K1，K2……Kｉ值，并在它们的圆心处垂直于OE线按比例画出各Kｉ值的长度，然后将他们连接成一条光滑的曲线即K的轨迹线，其中最小K所对应的圆心Oc可以当作临界圆心。
　　4瑞典圆弧法计算原理应用
　　4.1考虑已知滑带分析坡体稳定性
　　把已知的滑带考虑进来，假设的滑带体分为两部分：已知的滑带体和假设的滑带体，他们的内摩擦角度不同，分别计算得出：随着滑带面位置的上移，圆弧半径的增大，稳定系数K一直减小，这是由于在瑞典圆弧法计算K值中，将原来已知的滑面考虑进来，造成利用瑞典圆弧法计算需要将假设的滑面以上分为两部分（一部分为新的滑段，另一部分为原来已知滑段），并分开计算。
　　4.2不考虑已知滑带分析坡体稳定性
　　4.2.1不同滑面半径K值变化情况分析
　　计算得出：此情况下随着半径的增大，K值减小到一个最小值而又继续增大，这是正常的，越接近实际滑带面，K值越小，远离滑带面K值增大并且坡体会稳定。
　　4.2.2不同Φ值坡体稳定性分析
　　计算得出：随着Φ值的减小，K值也减小。可以看出当雨水降落边坡表面时，由于粘性土透水性较小，水沿着边坡裂隙向下流动，深入边坡内部，产生孔隙水压力，Φ值减小，使黏土加重，加大了土体的下滑推力，稳定系数K也随之减小。
　　5结束语
　　瑞典费兰纽斯提出的圆弧滑面法是土坡稳定分析中的一种基本方法。它不但可以用来检算简单土坡，也可以用于检算各种复杂情况的土坡（如不均匀的土坡，分层土坡，有渗流的土坡及坡顶有荷载作用的土坡等），它在工程中广泛应用。
　　从以上计算数据可以看出滑坡体欠稳定，进行防治设计是需要的。
　　
　　参考文献
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　　[2]《滑坡防治》铁道出版社，1997
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　　[4]徐邦栋.滑坡分析与防治[M].北京:中国铁道出版社,2000.
　　[5]郑明新.论滑带土强度特征及强度参数的反算确定法[J].岩土力学,2003,24(4):528-532.
　　[6]郑明新等.长晋高速公路K31顺层滑坡成因分析及防治效果评价。中外公路.第25卷，第6期