摘要：定床条件下丁坝的壅水研究成果已经很多，而动床条件下丁坝壅水鲜有报导。本研究利用水槽试验和理论分析相结合，在定床方面，讨论了丁坝挑角对壅水的影响；在动床方面，提出了补偿流量的概念，结合定床壅水公式，给出动床淹没群坝壅水计算方法，计算结果与水槽实测资料相符。
关键词：阻挡流量,补偿流量,局部水头损失,壅水
1前言
丁坝以其造价低廉、施工简单等优点，广泛应用于航道整治、防洪护岸等工程中。修建丁坝后，束窄了原有河床，改变了水流条件，增加了局部水头损失，从而引起丁坝上游水面壅高，给河道行洪带来负面的影响。对于淹没丁坝的壅水许多学者进行了不少相关的研究，研究内容多是从阻力的角度来建立局部水头损失系数与流量压缩比的关系，进而得出壅水。以往对丁坝上游壅水的研究多限于定床情况，而实际河道当中放置丁坝后河床会受到冲刷，过水断面面积得到一定补偿，丁坝引起的壅水也会相应减小。动床丁坝壅水特别是洪水位的壅高对工程有实际的指导意义，这关系到河道的行洪能力和防洪安全，因此有必要对此开展研究。
2淹没丁坝壅水理论分析
2.1定床壅水计算
1、阻挡流量
丁坝上游壅水的根本原因，在于丁坝的不透水性，使对水流起阻挡和压缩作用。这样，原来可以通过丁坝坝体的那部分水流必须绕过坝体从坝顶溢过或从坝头以外至对岸流过。为此，通常定义，由于丁坝阻挡原水流使之绕过坝体通过的那部分流量为阻挡流量。
对于矩形河槽，布设丁坝时假定流速沿河槽宽度分布均匀，而流速沿水深的分布假定符合指数分布规律即式（1）：
（1）
式中u为距床面距离为y处的流速，U0为垂线平均流速，m为指数，H0为原水深。根据以往的研究，可取m=6，因此阻挡流量有如下表达式[4]
（2）
式中L为坝长，D为坝高。此公式仅适用于单坝情况。
同时引入丁坝对水流的阻挡和压缩程度的参数-流量压缩比η=,其中Q为河槽总流量。
2、壅水计算方法[2]
图1丁坝壅水示意图
如图所示，Ⅰ-Ⅰ为丁坝上游最大壅水断面，无丁坝和有丁坝时的水深分别为h1、h1+△z；流速分别为V1及V1+△V。Ⅱ-Ⅱ断面取在丁坝下游水位不变处，且有、无丁坝时的水深为h2，流速为V2。能量方程
式（4）、（5）相减，化简后得到
（6）
由试验资料即可确定局部水头损失，亦可以表示成式（7）形式，其中为局部水头损失系数
（7）
已有的研究成果[1]表明，单坝局部水头损失系数是流量压缩比η=的函数，
（8）
上述式（4）~（6）是对于丁坝局部水头损失与壅水关系的推导。淹没单坝的局部水头损失可以通过式（8）和（7）求得，淹没多丁坝的局部水头损失的影响因素比淹没单丁坝复杂，一般来说，其局部水头损失不能视为同一条件下各单丁坝水头损失系数的简单叠加，因为丁坝群之间的间距远较单个丁坝对水流的影响范围小。应强等人[6][7]认为，对通常所称的双丁坝情况而言，其中的下游丁坝可视为在已建上游丁坝的条件下的单丁坝水流问题；对通常所称的三丁坝而言，下游丁坝也可以看做是在已建上游双丁坝条件下的单丁坝水流问题；四丁坝及诸如对口丁坝等其他情况，也可以做类似分析。因此群坝的局部水头损失可以认为
（9）
其中Qbi为第i坝阻挡流量。可见，如果已知各丁坝的阻挡流量，通过式（7）和（8）就可以求出群坝的局部水头损失，再通过式（6）可求出壅水值。
2.2动床壅水理论计算方法
1、补偿流量
不同于定床，在动床情况下，建坝后床面不断冲刷、调整，坝头形成局部冲刷坑，同时床面也发生普遍冲刷，这就使得过水断面面积得到一定增加，削弱了丁坝的阻水效果，起到一定的补偿作用。与阻挡流量的概念类似，这里引入补偿流量的概念：即河道中设置丁坝后河床受到冲刷，使得丁坝所在断面过流面积增加，通过增加面积的那部分流量称为补偿流量，记为。由建坝前后断面流量和输沙量相等作为基本条件可知，河床被丁坝缩窄后由于冲刷所增加的面积应小于原来被丁坝缩窄的面积[3]。另外，考虑补偿流量后的流量压缩比为η，=(Qb-Qc)/Q。补偿流量的计算方法与丁坝阻挡流量的计算方法类似，只是在计算时近似的将增加的那部分过水面积平均到丁坝断面上，B为河槽宽度，可以得出：
（10）
式中Dc为丁坝断面B1上平均冲刷深度。此公式仅适用于单坝情况。
2、壅水计算方法
动床条件下考虑补偿流量后，单丁坝局部水头损失系数可表示为：
（11）
淹没单坝的局部水头损失可以通过式（11）和（7）求得。对于群坝，同样，下游坝流量的补偿可以看成上游已建坝情况下的单坝水流泥沙问题。比如对于双坝情况，已有定床单坝实测流速分布及动床下游坝丁坝断面B1上的平均冲深Dc，补偿流量可以通过流速在Dc范围内的积分求得，三丁坝、四丁坝及诸如对口丁坝等其他情况，也可以做类似分析。在计算动床条件下群坝总的局部损失时，仍可根据阻力叠加原理，认为其为各坝水头损失的叠加：
（12）
其中Qbi为第i坝阻挡流量，其中Qci为第i坝补偿流量。可见已知了丁坝的阻挡流量及补偿流量通过式（11）和（12）可以求出群坝的局部水头损失，再由式（6）即可求出壅水。
3试验研究
试验目的：①探讨定床壅水理论在本水槽中适用性；②探讨定床下丁坝挑角对壅水的影响；③探讨动床壅水。
试验在宽4m，长35m的混凝土宽水槽中进行，水槽底坡Jb=0.0004，糙率为0.0102～0.0126。在实验区布置九把电子水尺来观测沿程水位的变化，流速的测量采用微型螺旋桨测速仪，地形的测量采用了最新的超声地形自动测量仪。水槽的上游由矩形薄壁堰控制流量，下游尾门控制水位。
本水槽实验模型比尺及选沙均以西、北江为例进行概化。试验采用两种长度的实体木丁坝，丁坝参数如表1。选用＝1.13t/m3，d50=0.29mm的木屑作为模型沙。四种工况如表2所示。
表1丁坝参数表表2工况条件
4试验结果分析
4.1定床壅水理论
图4为淹没单坝ζ~Qb/Q关系，与已有成果式（8）吻合较好。采用应强公式[6]得出阻挡流量计算值，再通过上述式（9）和（6）得出壅水计算值。图5、图6表明淹没群坝阻挡流量及壅水计算值与水槽实测值吻合较好。
图4淹没单坝ζ~Qb/Q关系
图5淹没群坝阻挡流量计算值与实测值比较（cm3/s）图6淹没群坝壅水计算值与实测值比较（cm）
4.2定床条件下丁坝挑角（120°、90°及60°）对上游壅水的影响
图7三长坝正挑、上挑及下挑ζ~Qb/Q关系
如图7，给出了三长坝两倍间距不同挑角下ζ~Qb/Q关系，从以上的图可以看出局部水头损失系数上挑丁坝最大，下挑丁坝最小，正挑介于二者之间。在流量压缩比Qb/Q较小的时候，三种情况下局部水头损失系数相差不大，随着流量压缩比逐渐的增大，丁坝挑角对局部水头损失系数的影响愈加明显。以西、北江为例，枯水时，丁坝的局部水头损失系数亦即壅水上挑比正挑要大25%，下挑比正挑要小23%，上挑及下挑丁坝的过流能力有增减；在洪水及大洪水，上挑下挑正挑丁坝的局部水头损失趋于相同，可认为丁坝挑角对行洪能力影响不大。
4.3动床壅水
1、补偿流量
表3补偿流量及流量压缩比
注：工况为中水，b=100cm,S=1b(b坝长，S坝间距)
如表3，从本水槽试验结果可以看出补偿流量均小于阻挡流量，即0＜η，＜1，补偿流量从上游到下游逐渐减小；流量压缩比与定床相比均减小，首坝的流量压缩比依然保持最大，与定床时呈现相似的规律。
2、壅水值比较
表4壅水值比较
注：S=1b
表4给出了三种水位下，单坝及四坝的动床、定床实测值及动床计算值。
比较动床壅水计算值及实测值，吻合较好。上述壅水计算中采用的是实测补偿流量，在实际的应用需要计算出补偿流量，计算时床面冲刷要考虑两部分，一部分为坝头局部冲刷，另一种为普遍冲刷。
比较动床及定床壅水实测值，动床情况下，河床受到冲刷，过水面积增加，丁坝阻挡的流量得到补偿，壅水高度均小于定床。随着流量的加大，丁坝阻水作用减弱，壅水逐渐减小，壅水远小于定床情况，单坝、群坝均呈现相同的规律。在各个方案的最大流量中，动床壅水还不及定床的15%。
上述已提及本水槽试验设计选择了西、北江进行概化，四长坝大洪水(Q=165.6L/s)模型最大壅水高度为0.006cm左右，按照模型相似比尺还原到原型，最大壅水高度也仅为0.6cm。以上说明洪水时丁坝的阻水作用已很微弱，丁坝难以抬高水位，对河道内的防洪水位影响甚微。
5结论及建议
（1）枯水时，丁坝挑角对河道过流能力有影响；洪水时，丁坝挑角对河道行洪能力几乎无影响。
（2）提出了补偿流量的概念，应用到淹没群坝动床壅水计算，计算数据与水槽实测数据吻合较好。
（3）通常条件下，航道整治工程对行洪能力影响甚微。
（4）本概化模型试验在矩形直立边壁水槽中进行，而实际的天然河岸多为缓坡，因此河岸坡度对丁坝壅水的影响有待于进一步的研究。
（5）本文从补偿流量的角度初步探讨动床壅水计算，提供了新的研究思路，至于应用到实际的天然河流中要有待于进一步的检验。
参考文献：
[1]孔祥柏等.丁坝对水流的影响实验[J].水利水运科学研究,1983,(2):36-77.
[2]李国斌.淹没丁坝水流试验及三维数值计算[D].南京:南京水利科学研究院研究生论文,1989.
[3]赵连白.淹没丁坝群水力计算的试验研究[J].水科学进展,19945(3):221-228.
[4]陈国祥等.淹没丁坝壅水规律实验研究[J].河海大学学报,1991,19(5):88-93.
[5]孙秀梅,李昌华.淹没丁坝群壅水计算方法的概化模型实验研究[R].南京:南京水利科学研究院,1990.
[6]应强等.丁坝水力学[M].南京:海洋出版社,2004:92-96.
[7]应强、孔祥柏.淹没丁坝群壅水试验研究[J].水利水运科学研究,19351:13-21.
