摘要：随着高速公路的飞速发展，公路网中的大型立交桥日益增多，由此产生的曲线桥梁成为其中一种重要的桥梁，箱形截面具有抗扭刚度大、整体性好的优点，对曲线桥梁有着较强的适应性，因此成为立交桥中普遍使用的一种结构形式，本文就小半径曲线桥的结构分析做一些总结。
一、概述
小半径弯箱梁在荷载作用下会同时产生弯矩和扭矩，在弯扭耦合作用下，使其受力不同于直线桥，内力和变形比较复杂，内外梁受力很不均匀，尤其是在宽桥及斜交桥的情况下差异更大，并且内外侧的梁支点反力很不平衡，在活载的作用下会出现梁体和支座脱离，即平时所说的“支座脱空”现象。由此，小半径曲线桥梁在受力分析上就不能按通常的直线桥和平面杆系进行设计计算，目前分析此类桥梁有几类：1、纯扭转理论，是将实际结构作为曲线弹性杆件，横截面无翘曲、无畸变，横截面的剪切中心轴线与曲梁截面的形心轴线重合；2、翘曲扭转理论，是对于薄壁结构而言，翘曲效应明显，考虑翘曲扭转，使得结构分析变得十分复杂；3、有限元法，将整个截面划分成很多有限空间单元，可以很精确的得到箱形截面上每点的全部应力，但计算工作量很大；4、梁格分析法，用一个等效的梁格体系模拟上部结构[3]。通过几种比较，从实用和计算精确度考虑，通常现在采用梁格分析方法，其基本计算原理是用一系列相互交叉的纵向单元和横向连接单元组成平面网络结构，在相同的荷载作用下，梁格模型和它所模拟的箱梁具有相同的变形，每个梁单元的内力就是它所代表的那部分梁体应力的积分[2]。梁格法是一种既有相当精度又比较容易实现的方法。
二、梁格法实例应用
1、项目总体
一立交匝道桥，上跨一主线及一条匝道，桥型布置图如图1。全桥分两联，桥跨布置为（30+35+30）m预应力混凝土连续弯箱梁+3x20m钢筋混凝土连续弯箱梁。全桥平面位于R=150m的圆曲线上。技术标准：1.设计基准期：100年；2.设计汽车荷载：公路I级；3.设计速度：60公里/小时；4.行车道宽度：1×净—9.5米；5.抗震设防标准：地震动反应谱特征周期为0.35s，地震动峰值加速度小于0.05g，地震基本烈度小于Ⅵ度；6.设计温度：本桥位区极端最高气温为33.2℃，极端最低气温为-9.7℃，年平均气温15℃。
图1桥型布置图（cm）
上部结构为1.9m等高单箱双室断面，顶底面横坡与路面横坡一致。箱梁顶部宽度与路基同宽为10.5m，底宽6.5m，跨中腹板宽度0.5m，第一（二）联腹板在支座位置附近由0.5m渐变为0.8（0.7）m。顶底板厚度为0.25m，局部加强。在支座处设横梁。第一联每跨跨中设置两道横隔板，第二联每跨跨中设置一道横隔板。每个墩台顶均按双支座设计。箱梁典型横断面如图2。
图2箱梁典型横断面（单位cm）
桥梁结构体系为结构连续，第一联按部分预应力混凝土A类构件设计，第二联按钢筋混凝土构件进行设计。由于受篇幅所限，本文仅对第一联，即部分预应力混凝土这联进行计算分析。
2、箱梁梁格模型建立原则
（1）梁格纵梁划分为3个纵梁，其截面形心高度位置尽量与箱梁整体截面的形心高度一致，纵梁中心与原结构梁肋中心重合。纵梁的单元长度05～1.5m，在支撑、跨中横隔板中心处、连续墩顶横梁处均设置节点，以保证结构模型与实际一致。
（2）横梁在有横隔板和横梁处按实际大小进行设置，其它地方均按上下顶底板厚度相的矩形截面加作为横梁的高度，采用这种处理，主要是减少截面刚度计算工作量，减小了纵梁之间的横向联系，其结果偏安全。横向宽度采用横梁左右纵梁单元宽度的一半之和。
（3）由于弯桥的内外侧支座受力很不平衡，为方便调整支座的反力，人为在支撑处的横向杆件上设置几个横梁单元。本桥支座中心按向外侧预偏20cm进行设置。
采用以上原则，全桥划分纵横单元共488个单元，其中纵梁单元282个，横梁单元206个，节点301个。全桥梁格模型如图3。
图3全桥梁格模型
3、计算参数
a、预应力布置按全截面对称布置，采用Φ15.20mm预应力低松驰钢绞线，抗拉标准强度为fpk=1860MPa，弹性模量E=1.95×105MPa，钢束大小采用15-12、15-10两种。
b、C50混凝土：重力密度γ=26.0kN/m3，弹性模量EC=3.45×104MPa。
c、C30混凝土：重力密度γ=25.0kN/m3，弹性模量EC=3.00×104MPa。
d、沥青混凝土：重力密度γ=23.0kN/m3。
e、锚具：锚具变形、钢筋回缩按6mm（一端）计算；塑料波纹管摩阻系数μ=0.17，偏差系数k=0.0015。
f、均匀温升温降分别按20℃取值；竖向梯度温度效应：按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60－2004）规定取值。
g、支座不均匀沉降：Δ=3mm。
h、设计考虑的施工方法为满堂支架整体现浇施工，支架搭满一联进行现浇。
4、结构分析
①施工阶段
a、全联浇筑并张拉钢束应力图如图4，图中左侧三跨为内边梁，中间三跨中梁，右侧三跨为外边梁，以下同。上缘：内边梁最大9.1MPa，最小4.0MPa；中梁最大10.2MPa，最小4.0MPa；外边梁最大8.7MPa，最小4.2MPa。下缘：内边梁最大8.8MPa，最小1.8MPa；中梁最大8.7MPa，最小2.1MPa；外边梁最大8.6MPa，最小2.2MPa。
图4全联浇筑完毕并张拉钢束应力图（单位：MPa）
b、全桥二期恒载加载完毕应力图如图5。上缘：内边梁最大7.6MPa，最小4.0MPa；中梁最大8.7MPa，最小3.9MPa；外边梁最大7.4MPa，最小4.1MPa。下缘：内边梁最大7.7MPa，最小2.9MPa；中梁最大7.6MPa，最小3.5MPa；外边梁最大7.6MPa，最小3.3MPa。
图5全桥二期恒载加载完毕应力图（单位：MPa）
②使用阶段
a、持久状况承载力极限状态最大正弯矩及抗力如图6，图中上缘的数据为承载力极限状态组合的最大正弯矩值，下缘为抗力值。最大负弯矩及抗力如图7，图中下缘数据为承载力极限状态组合的最大负弯矩值，上缘为抗力值。
图6承载力极限状态最正大弯矩及抗力（单位：KN）
图7承载力极限状态最大负弯矩及抗力（单位：KN）
b、荷载长期效应组合应力图如图8，上下缘均没出现拉应力。
图8荷载长期效应组合应力图
c、荷载短期效应组合应力图如图9，上缘：内边梁最小1.4MPa，中梁最小1.4MPa；外边梁最小1.3MPa。下缘：内边梁最小0.7MPa；中梁最小1.4MPa；外边梁最小3.3MPa。其对应的内边梁最大主拉应力-0.6MPa，中梁最大主拉应力-0.4MPa，外边梁最大主拉应力-0.8Mpa。
图9荷载短期效应组合应力图
d、持久状况应力计算，其应力图如图10，上缘：内边梁最大13.3MPa，中梁最大14.2MPa；外边梁最大13.0MPa。下缘：内边梁最大10.0MPa；中梁最大10.2MPa；外边梁最大9.9MPa。
5、从计算结果来看，全桥应力和承载力都满足《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60－2004）的要求[1]，受篇幅所限，其它计算内容从略。
三、小结
1、梁格法是目前一种比较容易实现，精度又能满足工程需要的分析方法。
2、从计算结果来看，其内边梁和外边梁的内力有差别，随着半径的减小，其差值越来越大，空间效应越大。
3、支座设置应考虑预偏，以调整支撑反力，并设置墩台顶限位块或采用墩梁固结方式，限制梁体位移。
参考文献：
[1]JTGD62-2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范[S].北京:人民交通出版社,2004.
[2]杨志华.梁格法在混凝土连续箱梁桥计算中的应用[J].中国水运,2006,4(5):69-70.
[3]韩皓.曹劲松.曲线箱梁实用设计方法的研究[J].内蒙古工业大学学报,1997,2(16):69-70.23-27
