张弦桁架结构稳定性分析

　　摘要：大跨度张弦桁架结构作为一种新型的预应力钢结构形式，由于其优良的空间性能和其在大跨方面的优越性，特别适合在大跨甚至超大跨结构中应用。本文主要分析了对张弦桁架结构的构件的局部稳定和张弦桁架结构的平面外整体稳定进行分析，以期促进大跨度空间结构设计。
　　关键词：大跨度，张弦桁架结构，稳定性
　　
　　1引言
　　在工程中，张弦桁架结构的跨度一般较大，在结构的初始态，对下弦索内施加预应力，使结构具有整体向上的起拱，荷载态时，外荷载的施加使结构产生向下的挠度，当起拱值或挠度过大时，整个结构可能会因为位移过大而出现平面内或平面外的失稳现象。另外，受荷的张弦桁架结构，一般上弦承受较大压力，而下弦索内承受较大的拉力，它们作为单个的构件，可能由于承受的压力过大而导致平面内和平面外的失稳[1,2]。现有规范对张弦桁架结构的稳定性没有明确的规定。故本章根据现有规范和钢结构稳定理论对张弦桁架结构的稳定性进行分析。
　　张弦桁架结构的稳定性问题有两类，其一是局部稳定性问题，包括结构中上弦构件、撑杆和下弦索的稳定性问题：其二是整体稳定性问题，包括张弦桁架结构的平面内稳定和平面外稳定问题。
　　2局部稳定性分析
　　张弦桁架结构局部稳定性包括上弦构件、撑杆和下弦索的局部稳定性[3]。
　　2.1上弦构件的稳定性
　　张弦桁架结构上弦由空间桁架构成。桁架梁的每个杆件都可看做两端铰接的二力杆，荷载作用下，桁架梁的跨中处上弦杆和支座处下弦杆受较大压力；当结构下弦索内预应力很大时，结构空间桁架梁的下弦杆承受较大压力，由此可见，无论是上弦杆还是下弦杆，都会因为轴力过大而屈曲。
　　2.2索的稳定性
　　（1）平面内稳定。张弦桁架结构的下部悬索是受拉构件，如果在外荷载作用下出现受压趋势时就会松弛，称为索的平面内失稳。由于张弦桁架结构的结构特点，为了形成结构的自平衡体系，索内已经预先施加了预拉力，同时在竖向荷载作用下下弦索也会受到较大的拉力，这使得下弦索总处于受拉状态，从而保证了索的平面内稳定。
　　（2）平面外稳定。在保证下弦索平面内稳定的情况下，索还可能出现出平面外过大的位移而侧向失稳。为了分析撑杆与索连接处平面外的稳定性，采用了一个简单的单撑杆的张弦桁架结构为例来分析，计算模型如图1所示，图中假设索杆节点B有一个出平面外的微小位移△。将张弦桁架结构中的索和撑杆连接节点简化成如图2的形式，进行节点局部稳定性分析。
　　
　　图1单撑杆张弦梁结构
　　
　　图2初始平衡状态的索杆节点
　　图2，对称拉索长度为L2，与上弦桁架为铰接，图中用双向铰支座代替，索中预应力为L撑杆长度为L1，上端与上弦铰接，下端与拉索也为铰接，图中同样用双向铰支座代替，撑杆内压力为P。
　　在AB’B平面内的节点B’处，索拉力的竖向分力是，对A点的力矩M1，即
　　
　　M1产生是B点出平面的趋势；索拉力指向B点的水平分力是，对A点的力矩M2,即.
　　M1产生使B点回复到平衡位置的趋势。若想使索杆节点B没有出平面的侧移△，必须满足使B出平面的弯矩小于使其回复到平衡位置的弯矩，即M2>M1,亦即
　　
　　
　　故张弦结构平面外的稳定性可根据以下条件来判断：时，结构处于稳定状态；时，结构处于临界状态；时，结构不稳定状态。
　　2.3撑杆的稳定性
　　张弦桁架结构的撑杆位于索与上弦刚性结构之间，在外力荷载作用下是轴心受压的二力杆件。在实际工程中，张弦桁架撑杆的上下端均设计成双向铰接。上下端分别支撑在桁架和拉索上。当撑杆轴向压力较大时，似乎撑杆存在着出平面外的不稳定趋势。实际的分析结果表明，在绝大部分情况下结构是一个自平衡的稳定体系，一般不会出现撑杆出平面外的失稳。为了从概念上说明这一点，以下仍采用简单的单撑杆索梁模型进行说明，按照稳定分析的基本概念，首先对结构进行静力分析，得到各构件在均布荷载q作用下产生的内力。设拉索的张力为n其水平分力和竖向分力分别为和根据撑杆的平衡条件，撑杆所受的轴压力N等于索的竖向合力，即。假定撑杆下端支点B有一个出平面外的微小位移A(如图1)，对于撑杆上端支点A而言，拉索张力r的竖向分力使撑杆出平面的弯矩为.而拉素张力T的水平分力则产生使撑杆回复到平衡位置的弯矩，大小为,，则稳定安全系数为：
　　
　　从上式可以看出，当h1>0,即张弦粱矢高为正时，k>1,M2大于M1驱使撑杆回到平衡位置的能力比出平面的能力太，从而可以认为撑杆处于稳定平衡状态，不会产生出平面的失稳情况；当h1<0，即张弦桁架矢高为负时，k<l，撑杆处于不稳定平衡状态，任何微小的扰动都将使撑杆产生出平面的失稳；当h1=0时，k=1，撑杆处于随遇平衡状态。由此可见，拱梁的矢高与索的垂度之比h1/h2对结构整体稳定起着较重要的作用，且h1/h2越大，撑杆的整体稳定性越好。当然，上述分析的前提是撑杆必须有足够的刚度而不会在结构整体失稳之前发生屈曲。
　　3张弦桁架结构平面外整体稳定性分析
　　3.1张弦桁架结构平面外整体稳定性分析
　　无论张弦桁架结构处于初始态还是荷载态，都可能因为结构侧向位移过大而发生失稳现象，尤其是当结构处于初始态时，由于未设置侧向支撑，单榀张弦桁架结构在预应力作用下容易发生平面外失稳。根据上节分析，若撑杆与拉索布置得当，下端索杆节点不会出现出平面外的侧向位移，所以张弦桁架结构平面外失稳主要是上弦出平面的整体失稳。
　　张弦桁架结构的平面外稳定性分析可分为两种情况，一是当结构未铺设檩条和水平侧向支撑时的整体稳定；二是当结构铺设了檩条和水平侧向支撑(它们对上弦可起到支撑作用，可有效防止侧向位移)时的整体稳定。
　　(1)无侧向支撑时。计算上弦为拱形的张弦桁架结构的平面外稳定临界荷载时，可将结构采用等效刚度的方法简化为具有相同支座的拱，计算长度为张弦桁架结构的跨度。精确计算拱的平面外稳定承载力需要用复杂的数值分析来求解，计算比较复杂，可以采用等效长细比的方法把拱等效成作受压直杆的稳定性问题，也可以利用和计算梁弯扭屈曲类似的方式计算其临界荷载。
　　(2)有侧向支撑时。若张弦桁架结构中上弦桁架上面直接铺有刚性屋面，刚性屋面对桁架可起连续的支撑作用。对其进行平面外稳定性计算时，也可将上弦桁架结构简化为拱按上述方法计算，但是计算长度变为相邻侧向支撑之间的距离。
　　3.2张弦桁架结构平面内整体稳定性分析
　　张弦桁架结构在预应力及外荷载作用下，上弦桁架中杆件为轴心受力杆件，并承受较大的轴力。撑杆属于轴心受压杆件，下弦索是只能受拉而不可受压的柔性构件。由上节的分析可知，在保证不发生局部失稳的前提下，张弦桁架结构作为一个整体进行稳定性分析，主要考察上弦的稳定性。这里利用刚度等效的方法将桁架结构简化为拱梁，针对上弦为圆弧的拱，导出其挠度方程，利用初参数法求解其临界荷载及相应的屈曲形式，本节的稳定性讨论均在弹性范围内。
　　平面内稳定计算时，对张弦桁架结构作如下假定：(1)利用刚度等效将上部桁架转化为拱形实腹梁；(2)张弦桁架结构的上弦为弹性构件；(3)竖向撑杆刚度远大于拉索抗拉刚度。
　　4结语
　　本文主要分析了张弦桁架结构的稳定性。首先对张弦桁架结构的构件的局部稳定进行了分析，分别讨论了张弦桁架结构上弦构件的局部稳定、索局部稳定和撑杆的局部稳定；然后对张弦桁架结构的平面外整体稳定和平面内整体稳定进行了分析。
　　
　　参考文献：
　　[1]李强,陶炜,李庆生,等.主题馆西馆126m跨双索张弦桁架预应力拉索施工技术[J].《建筑施工》,2009年第31卷第9期,737-740.
　　[2]韩林福,巫志胜.126m跨张弦桁架预应力拉索张拉分析[J].《山西建筑》,2009年第35卷第20期,150-151.
　　[3]徐晓红,高博青.损伤对张弦桁架结构弹塑性动力稳定的影响[J].《空间结构》,2009年第15卷第2期,39-41.