某大型钢结构工程C形开口部分力学分析

　　摘要：本文运用ANSYS通用有限元软件，对某大型钢结构项目C形开口部分进行非线性稳定分析，着重对不同边界条件下稳定状态进行了分行，得到了一些对工程有参考价值的结论。
　　关键词：非线形，屈曲，网壳，边界条件
　　1、工程概述
　　该工程的主体部分为球型的全钢结构，为国内目前为止最大的球型结构。其球型最大半径为42.5m，为了满足建筑上观光的需求，在一面上从层高18.75米到64米开了一个角度为49.1°的缺口，这个缺口使结构的平面图呈字母“C”型，所以称这个缺口为C型缺口，缺口的形状及几何参数可以从图1所示。
　　2、C形开口部位建模方案的确定
　　2.1截面尺寸
　　从图1中可以看到，这个开口部分由５根柱子和５根梁组成，总高度为45.25米，各梁柱的截面如图所示。5根柱子承受顶部传来的荷载，柱子只有平面外的侧向支承，而平面内没有有效的侧向支承，需要分析其稳定性，得到屈曲荷载，以保证整个结构能够承受上部楼层传来的荷载而不发生失稳。
　　2.2边界条件
　　由于开口部分壳体是从整体模型中提取出来的，那么在非线形稳定分析中如何确定其边界条件是计算分析前的首要问题也是关键问题。最理想的边界条件条件应该是在A-J、1-10这20个节点上均施加三个方向的线弹簧支座和三个方向的弯曲弹性支座。但因无法正确的计算各个弹性支座的刚度，所以这样的边界条件是无法实现的。但在整体模型的弹性分析中我们发现：各构件主要承受轴向力，5根柱子承受上部传来的压力；5根环梁均承受拉力，但各根梁的拉力不相同，表现为从上往下依次减小，由于曲面本身的球面形状，结构失稳的趋势必然是整个曲面向外凸，那么环梁上的拉力对结构整体失稳是有利。于是我们做了一些简化，只考虑环梁上轴向拉力对结构稳定的影响，拟订了这样的边界条件模拟方案，如表1所示。
　　节点编号
　　约束情况 A～E点 F～J点 1～5点（6～10点对称）
　　三个转角 约束 约束 约束
　　环向位移 约束 约束 弹簧支座①
　　径向位移 约束 约束 约束
　　竖向位移 无 约束 约束
　　表1：边界各节点约束情况注：①通过不断调节得到弹簧支座刚度
　　这里要特别说明的是线弹簧刚度是如何得到的：通过不断的调节这1~10个点的刚度。使得在A-E五点施加从整体模型中提取出来的节点荷载时，在1-10这10个点所施加的刚度能使环梁上的内力与相应的整体结构中环梁的内力相同。同时，为了进一步研究边界条件对开口部分稳定的影响，在上述模型基础上又作了这样几个对比模型：
　　（1）在原模型的基础上将环梁沿环向的弹性约束换成刚性约束。
　　（2）将环梁沿环向的弹性约束换成刚性约束，并使转角自由。
　　（3）在原模型的基础上支除环梁沿环向的弹性约束。
　　2.3荷载条件
　　开口处的荷载条件是在A～E五个点施加向下的竖向力，这些力是由整体模型的弹性计算中提取出来的，如表2所示。
　　表2节点荷载情况
　　节点编号 A B C D E
　　荷载（N） 2389800 3414000 3414000 3414000 2389800
　　稳定分析任务是在这样的结构形式和边界条件下，得到的极限荷载，这个荷载是设计荷载一定的倍数。
　　3、C形开口部位稳定分析过程与结果
　　3.1分析方法与过程
　　开口部位的稳定在大型通用有限元软件ANSYS中进行，先做特征值屈曲分析，得到参考的临界荷载和一阶屈曲模态，而后进行非线性屈曲分析，使用弧长法跟踪结构的位移荷载曲线，得到极限荷载。在考虑初始缺陷时，采用常用的“一致模态缺陷法”。
　　3.2自重的处理
　　在网壳结构稳定分析中，一般的将自重等效成面荷载或是节点荷载加在结构上。而开口部分的球面框架，结构复杂，要将自重等效计算到节点上荷载有较大的困难，所以这里作了这样的处理：在做特征值屈曲及非线性计算之前，先施加重力加速度做重力的计算作为第一个荷载步，第二个荷载步在重力计算的基础上施加较大的荷载，然后在逐级加载的情况下计算所能承受的荷载并得到相应的位移荷载曲线。
　　3.3不同边界条件的对比结果
　　分析得到位移荷载曲线（图2），结果如下：
　　（1）无论是否考虑初始缺陷，几种边界条件下的位移荷载曲线都有很明显的下降段，主要是因为环梁的环向不是弹性约束，所以柱上位移是由自身的弯曲引起的。
　　（2）环向刚性约束下，无论转角是否自由，二者的位移荷载曲线非常接近，几乎是重合，可见环梁边界的转角约束对开口部分的影响很小。同时，这两条曲线都类似于单柱的位移荷载曲线，在达到极限荷载之前变形很小，荷载增长的很快，而达到极限荷载后位移快速增大，荷载下降，看其屈曲模态可以发现，由于环梁上的约束比较大，失稳形式是上两环的柱发生了类似局部屈曲的形态，而下部的柱子由于轴向力较小而没有较大的变形。
　　（3）在环向无约束的情况下，达到极限荷载后位移荷载下降得很慢，而位移快速的增大，是因为由于没有环向的约束，开口在荷载作用下不断的外凸。
　　（4）对比几个极限荷载可以看出，环梁刚性约束将结构的极限荷载提高到荷载设计值约5倍，而环向无约束的情况下极限荷载下降到只有极限荷载的1.2倍，可见环梁的环向约束对开口的稳定还有较大影响的。
　　4、结论
　　（1）初始缺陷对开口结构稳定的影响是很小的，有无初始缺陷的情况下结构的极限荷载并没有很显著的减小。主要是由于结构本身就是弯曲的，而且各个构件的截面比较大，不同于壳体结构对初始缺陷敏感。
　　（2）在不同的边界条件下计算开口的极限荷载可以发现，环梁的环向约束对开口的稳定影响比较大，环向约束过小，极限荷载不足；环向约束过大，有类似局部失稳的情况出现，不利于结构，因而工程中要保证足够而又适当的环向约束。
　　参考文献：
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