摘要：地下水污染预测是对地下水水质情况的掌握、了解及其变化的趋势的一项重要工作，是对地下水的合理利用和污染控制与治理，提供科学决策的依据。本文利用DM(1,1)预测模型结合地理信息系统强大统计和分析功能对地下水进行分析和研究。
关键词：地理信息系统DM(1,1)模型污染预测地下水
1前言
地下水是人类环境的一个重要组成部分，与人类生存密切相关。由于人类活动的长期影响，在整个世界范围内，地下水均表现出不同的恶化趋势，向着非良性的方向发展。随着人们生活质量的不断提高，人们越来越关注自身的周围环境和生活质量，对环境保护的要求也越来越高，除了要求加强环保立法、执法、监督、强化管理外，还要求随时掌握和了解环境状况及其变化的趋势。以对地下水的合理利用和污染控制与治理，提供科学决策的依据。
如何对地下水污染及时可靠的进行预测预报，是政府关心和环境专家研究的热点；1982年邓聚龙教授在国际上首先提出灰色系统理论。即客观世界中未知的或非确知的信息，我们称之为黑色的，已知信息称之为白色的。系统中既含有已知信息又含有未知的或非确知的信息，称之为灰色系统【1】。本文充分利用DM(1,1)预测模型结合地理信息系统强大统计和分析功能对地下水污染进行分析和研究。
2DM(1,1)预测模型基本原理
灰色系统模型的建立，是通过对时间系列转化为微分方程，建立抽象系统发展变化的动态模型，简记为DM(或GM).即通过数据处理来分析和对待随机量，通过数据到数据的“映射”、时间序列到时间系列的“映射”来处理随机量和发现规律。并通过将灰元改造为变化域上的函数，观测灰元在域内变动时系统响应的规律性，进行系统趋势分析。
灰色建模以灰色模块概念为基础。所谓“模块”，实际上是经过一定的方式处理后的时间序列（生成列）。这种处理有两个目的，一是为建模提供中间信息，二是将原有随机序列的随机性加以弱化。
如时间序列【1】
是随机的过程(且不一定平稳)。若作数据累加，即令
便得新的时间序列。
仿此，可作m次累加，即有
不难看出，对于非负数序列，累加次数越多，则随机性弱化越多。当累加次数足够大后，可认为时间序列已由随机变为非随机了。一般非随机的多次累加序列，大多可用指数曲线逼近。为了建模，常要求作累减。令
,
相似的有多次差
为此有相应的累差数据列
特别地，当m=1,li-li-1=1时的数据列
称为二阶增量序列。
根据上述理论，灰色系统DM(1，1)动态模型结构为：
记a.u为参数向量a的元素，即
应用灰数生成理论按最小二乘法对a求解，解DM(1,1)模型，得
同样根据上述理论，建立DM(1,2)模型，其相应的微分方程结构为：
记a,b为参数向量a的元素，即
应用灰数生成理论按最小二乘法对a求解，解DM(1,2)模型,得解
3模型的建立
系统选择ArcView为基础GIS平台，结合其内嵌的Avenue语言[3]和VisualC++6.0进行二次开发灰色系统。为反映地下水水质发展状况，运用该系统对地下水环境质量现状预测未来地下水污染状态。
地下水水质灰色预测模型数据源来源于属性数据（如表1）（属性数据需要建立至少3年以上的以往地下水污染监测数据），模型预测数据的结果同时存入空间数据库和属性数据库，预测过程是基于空间数据和属性数据库的，是一个应用型GIS[5]专业模型系统。模型系统的结构流程如图2所示；
地下水质监测数据表1
图1预测流程图
4工程实例分析
以焦作市连续三年地下水检测点进行预测，预测的结果利用综合指数法【4】，首先进行各单项组分评价，划分组分所属质量类别，对各类分别确定单项组分评价分值Fi按式（1）和式（2）计算综合评价分值F，根据F值，划分地下水质量级别。
式中：
－各单项组分评分值Fi的平均值；
Fmax－单项组分评价分值Fi中的最大值；
n－项数
F划分地下水质量级别。如下表：
表2综合评价分值
并将评价的结果地图符号化显示在已建立的地理空间数据库上，如图2，从图上可以直观、清晰的看出，各区域地下水污染预测结果。
图2预测警示图
5结论
（1）利用地理信息系统【5】与DM(1,1)专业模型相结合，实现了地下水污染的预测预警。为地下水在环境监测、环境管理和环境决策任务中提供预测预警一种依据和方法，供同行参考指正。
（2）DM(1,1)预测模型具有所需样本数据少，预测精度高等优点，但预测时间序列数据必须具有三个以上，时间序列数据越多，预测越精准。
参考文献
[1]徐建华现代地理学中的数学方法，北京：高等教育出版社，2003.10；
[2]朱东海、任爱珠、江见鲸，ArcView应用开发中动态连接库方法研究，计算机工程，2000.9；
[3]邵华开、付明泉、刘雪梅、司向宇、刘振明，在ArcView3.0a平台上应用DLL技术的探讨，大庆石油学院学报1998.12
[4]国家环境保护总局地下水质量标准(GB/T14848-931993-12-30实施)；
[5]邬伦、刘瑜等，地理信息系统—原理、方法和应用，科学出版社，2001；
