摘要：本文从多塔连体结构的计算分析着手,论述了复杂高层建筑结构计算中的多塔与振型、时程分析及筏基抗冲切等重要问题。
关键词：多塔楼;时程分析;抗冲切计算
1工程概况
该工程地下3层,地上部分因楼而异,一号楼为椭圆形平面框架剪力墙结构,房屋高度为69.95m;二、三号楼为弧形平面框架剪力墙结构,两塔楼相距36m,从17层(61.3m标高)两塔楼间设有钢结构连廊。裙楼一至四号为多层框架结构,6层总高度为26.85m。本工程为大底盘多塔楼连体结构,属于复杂高层建筑结构,其结构计算必须满足《高规》511113的要求。
2计算中的几个问题
2.1多塔与振型
初设阶段,本工程二、三号楼间连体结构的形式没有最终确定,结构分析计算暂不考虑其影响,因而在结构整体计算时上部塔楼数取为3。本工程采用中国建筑科学研究院开发的PKPM系列之SATWE程序进行多塔计算。表1列出了计算振型数与振型参与质量系数的对应关系。
表1计算振型数与有效质量系数
从表1可见,按27个振型计算时,X、Y方向的有效质量系数均达不到《高规》的计算要求,需要增加计算所需的振型数。当采用刚性楼板假定时,每块刚性楼板只有3个有效动力自由度;SATWE程序也是按3个振型一页输出,从减小计算量的角度出发,计算振型的增量数取为3。
计算结果表明,当有效质量系数接近90%时,随着计算振型数的增加,其值也相应增加,但收敛速度较慢。而高层多塔结构的电算通常需要较长的时间。为了减少计算量,尽快找出符合《高规》要求的计算振型数,可以在结构计算时,借用软件搜索程序中的“二分法”思想,结合结构计算的实际需要,对一般的多塔结构(不包括连体结构)的计算采取如下步骤:
2.1.1按《高规》要求的最小振型数(本工程取9×3=27)计算有效质量系数,如果满足要求,则其为所需的计
算振型数。
2.1.2如果(1)计算结果不满足要求,则增加振型数,每次振型增加数为6(本工程可以依次取33、39、45……)。
2.1.3当按(2)的计算方法得到的结果表明某一方向有效质量系数已经达到或超过90%,另一方向有效质量系数很接近90%时(见表1中计算振型数39时的数据),可以调整每次振型增加数为3,直到计算结果满足要求(本工程计算振型数为42)。
2.1.4当按(2)的计算方法得到的结果表明X、Y方向有效质量系数同时超过90%时,可以作进一步的计算。现举例说明如下:如果计算振型数为33时,计算结果不满足要求;而计算振型数为39时,计算结果满足要求;可以进一步计算其振型数为36时的情况。如果振型数为36时,计算结果不满足要求,则所需的最小振型数可以取为39,否则应取为36。
施工图设计时,二、三号楼间连体的结构形式已确定为钢结构连廊。在此情况下,必须重新调整多塔的划分,进行结构的整体内力位移计算,以便于和单塔计算的结果进行分析比较,确保整体结构计算的可靠性。
所谓的“塔”是一个工程概念,对于多塔建筑,其每个塔都有独立的迎风面,都独立变形。《高规》规定多塔楼结构各塔楼的层数、平面和刚度宜接近。由于二、三号楼间的钢结构连廊的连接作用,它们各自的变形必须相互协调,不能独立变形,因而只能将它们连接整体作为一个单塔,整个工程的多塔数减少为2。尽管与初设相比,塔楼的数目减少了,但由于连体的约束协调作用,多塔计算所需的振型数却大大增加了,表2列出了多塔振型计算的结果。
表2计算振型数与有效质量系数
2.2弹性时程分析
应用弹性时程分析法进行补充计算,选用Taft波(TAF-2)、兰州人工波(LAN4-2)、兰州人工波(LAN6-2)三条地震波;时程分析输入地震加速度为35cm/s2;结构阻尼比取5%;3条地震波的地震力放大系数依次为1.15、1.50、1.25。
将时程分析所得结构底部剪力与振型分解反应谱法(CQC法)求得的结构底部剪力进行了比较,见表3、表4。
表3单条时程曲线与CQC的比较Vx0=27595,Vy0=27595
表43条时程曲线平均值与CQC的比较
各参数意义:
Vx(kN):对应某一时程曲线X方向结构底部剪力;
Vx1(kN):3条时程曲线X方向结构平均底部剪力;
Vy(kN):对应某一时程曲线Y方向结构底部剪力;
Vy1(kN):3条时程曲线Y方向结构平均底部剪力;
Vx0(kN):振型分解反应谱法求得X方向结构底部剪力;
Vy0(kN):振型分解反应谱法求得Y方向结构底部剪力。
根据表3、表4数据,单条时程曲线计算所得的结构底部剪力均大于振型分解反应谱法求得的底部剪力的65%;3条时程曲线计算所得的结构底部剪力平均值大于振型分解反应谱法求得的底部剪力的80%,满足《高规》31315的要求。同时经过分析比较,3条时程曲线地震作用效应计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果非常接近,因此直接采用振型分解反应谱法的计算结果是可靠的。
2.3筏板基础的抗冲切计算
该工程采用平板式筏基,持力层为卵石层。筏板厚度为1800mm,混凝土强度等级为C30。个别柱的抗冲切承载力不足,需在筏板下局部增加板厚或采用抗冲切箍筋来提高其受冲切承载力。选取其中轴力最大的中柱1050mm×1050mm进行计算,轴力设计值N=27000kN,作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值M=10.3kN1m,地基反力设计值q=405kN/m2。按《建筑地基基础设计规范》8.4.7条和《混凝土结构设计规范》7.7.3条计算,得到两个解决方案:
2.3.1将筏板局部板厚增加到1900mm。
2.3.2采用抗冲切箍筋,箍筋选用HRB335。其可供选择的组合见表5。综合考虑经济成本和施工条件等因素,最终选定了(2)方案,实际采用6肢箍,箍筋直径14mm,箍筋间距150mm。
