摘要：为了能够快速并较准确的预测桩基的承载能力，达到在施工过程中减少或不做试桩的效果，以单桩为例，分析了影响竖向承载能力的量化因素及非量化的因素，利用小波概率神经网络(WPNN)与数据融合技术的联想和预测功能，得出承载力和这些因素的关系。通过对钻孔灌注桩的静载试验数据分析，选择了WPNN与数据融合技术的方法对试验数据进行分析，建立了合理的模型进行承载力预测，6根单桩的承载力的预测值与实测值吻合较好，证明了该方法在预测桩基竖向承载能力时可以满足工程实际的需要。
关键词：桩基承载力,小波概率神经网络(WPNN),数据融合,预测
随着大跨度桥梁结构的迅速发展，桩基础的应用日趋广泛。近年来，由于成桩工艺、检测手段的不断完善，桩基础已经成为了目前高层建筑和大跨度桥梁的最主要基础形式之一。但由于影响单桩竖向承载力的因素很多，而且这些因素很不确定，因此，如何合理的确定出承载力，充分发挥桩基础的技术经济效益，使工程技术人员一直考虑和关心的主要问题。目前，确定单桩竖向承载力的方法主要有静荷载试验与动侧法，静荷载试验作为最基本的方法，其可靠性最高，但它也有一定的缺陷，如费用高，时间、人力消耗大，试桩数量有限等。作为静载试验的补充，目前广泛采用动测法，但是动测方法主要是以一定的计算模型及经验公式为基础，由于这些模型和公式都对实际情况做一些简化和假设，而且技术难度较大，影响实验结果的因素又较复杂，所以承载力测试的结果会产生较大的误差。寻求一种简单准确的预测桩基础承载力的方法，对满足日益增长的桩基工程的应用有重要意义[1]。
在工程实践应用和研究领域，对大量的实验结果进行分析时，应用较为广泛的是数理统计及回归的分析方法，所得到的结果一般为半经验半理论公式，由于土的性质不仅具有场地随机性，同时具有区域不定性，由回归分析所得经验公式自适应性比较差，使得半经验半理论公式的适用性受到很大限制[2]。另外，桩-土-上部结构组成的系统是非常复杂的，简单化的处理是难以满足各个方面的要求。本世纪80年代以来，模糊理论、灰色系统、泛函分析、神经网络等的研究，在工程实践中的应用得到了长足的发展，其中神经网络以及数据融合技术[3]以其大规模的并行处理和分布式的信息存储、良好的适应性和自组织性、强大的学习功能和联想及容错功能，克服了从回归公式所得的半经验半理论公式缺点，为这一问题的解决奠定了很好的研究基础。
2 影响桩基承载力的主要因素分析
单桩的极限承载能力和很多的因素有关系，通常认为比较重要的有桩长、桩径、桩周土的物理力学、桩端承载力、入土深度等指标。《建筑桩基技术规范》采用的单桩竖向承载力表达式如下:
式中： 标准单桩极限竖向承载力标准值; 、 分别表示单桩总极限摩阻力和总极限端阻力标准值;U表示桩身横截面周长; 表示标准桩穿过第i层土的厚度; 表示标准桩周第i层土的极限摩阻力标准值; 表示桩端支承面积; 表示桩底土的极限端阻力标准值; 、 分别为桩侧摩阻力和桩端阻力的修正系数。
但是，在许多工程实际中还发现桩的几何形状、类型以及成桩工艺、加荷速率等因素对桩的承载力也常有不可忽视的影响。另外，在施工过程中桩的承载能力还和施工工艺、施工方法等有关系。这些影响因素和桩的承载力之间存在着必然的非线性关系[4]，而且这种关系是相当复杂的，单纯依靠传统的回归分析，数值模拟等方法很难得出来。目前，尚无能较全面考虑这些因素的理论公式、数值计算等确定的方法。小波概率神经网络具有处理高度非线性问题的能力，而且还具有联想记忆等功能，将数据融合技术引入桩基础的承载力预测中，不但能够考虑传统的各种分析方法所考虑的因素，还能考虑到一些不确定的非数值型的因素，因而可以获得较为精确可靠的预测结果。
在本论文中，为了使问题研究简单化，在众多的影响因素当中，只研究桩长、桩径、入土深度、侧摩阻值加权平均值、桩端土承载力5个因素的影响效果，通过人工智能的方法研究这些因素和钻孔灌注桩以及预制钢筋混凝土桩的承载力之间的非线性关系，运用模糊理论得出这种关系，从而使钢筋混凝土预制桩承载力的预测问题得到解决。实践证明了通过研究桩长、桩径、入土深度、侧摩阻值加权平均值、桩端土承载力5个影响因素，运用小破概率神经网络对影响因素进行处理，然后运用数据融合技术预测桩基承载力完全可以满足实际工程所需要的精确程度[5]。
可以将影响桩基承载力的因素作为具有处理非线性功能的小波概率神经网络系统，通过数据融合进行学习训练、泛化联想，建立起这些影响承载力因素和承载力之间的关系，形成专家系统。在桩基工程施工完成后，分析影响承载力的因素，就可以得出其承载力的预测值来，从而达到减少甚至不做试桩。
3 基于WPNN与数据融合技术的桩基承载力预测模型
3.1 小波概率神经网络(WPNN)
基于小波变换的神经网络称为小波神经网络，它是小波分析与神经网络的融合(结合)，二者的结合有两种途径：其一，将小波分析作为神经网络的前置处理手段，为神经网络提供输入特征向量,也称松散型小波神经网络。其二，将小波分析与神经网络直接融合，即以小波函数和尺度函数来形成神经元，也称紧致型小波神经网络，小波神经网络继承了小波分析与神经网络的优点，通过训练自适应地调整小波基的形状实现小波变换，具有良好的函数逼近能力和模式分类能力。本文采用小波分析和PNN 相融合，即用小波分析来处理以往的桩基静载试验数据数据，用PNN 进行桩基承载力预测。
PNN 是将具有Parzen 窗口估计量的贝叶斯决策放进神经网络框架中的，根据桩基承载力影响因素来预测承载力属于PNN多类问题。
对于具有θ1，θ2…θs的多类问题来说，一个p 维矢量X = { x1 , x2 , …, xp} T的测量集，基于贝叶斯决策准则来判断θ∈θq的状态，可以表述为
这里的d (X) 是检验矢量X 的决策;hq、hk 分别是θq 和θk 类的先验概率，lq 是本为θq而被错分为其他类的损失， lk 是本为θk 而被错分为其他类的损失;f q (X) 和f k (X) 分别为θq和θk 类的概率密度函数。
对于桩基承载力预测问题来说，经常假定h和1对所有类都是相同的，因此使用式(2)的关键就是评价基于训练模式的概率密度函数的能力。这里Parzen的窗口的方法被用来估计核密度估计的概率密度函数：
式中：X是待定分类的检验矢量;fq (X)是q类在X点的概率密度函数值;nq是训练矢量中q类的数量;p是训练矢量的维数;Xqi是q类中第i个训练矢量; 圆滑参数或称 参数。
PNN 的拓扑结构由输入层、模式层、求和层和决策层组成，一个待分类的矢量X 作为输入层的神经元同时也提供同样的输入值给所有的模式层中的神经元。在模式层中，每一个神经元完成一个给定类的权矢量Xj 与模式矢量X 之间的点乘积， 即zj = X·Xj ，同时在输出到求和层之前完成对zj的非线性操作。其传递函数采用g (zj) = exp [ (zj-1) /σ2 ]。求和层中的每一个神经元接收与其相连的给定类的所有模式层的输出。决策层的输出就是求和层输出最大的概率密度函数所对应的那一类。并且通过设置对应的训练矢量为权矢量，并将概率密度函数的核密度估计量放到PNN，不管训练矢量和分类之间具有多么复杂的关系，PNN 能够保证收敛到贝叶斯分类器。
3.2 数据融合技术在桩基承载力预测中的应用
基于WPNN 与数据融合技术的桩基承载力预测过程是根据以往静载试验中得出的承载力和影响承载力因素之间的对应关系，经过数据融合分析计算与处理，建立可靠的预测模型，进行桩基承载力预测的过程。
多传感器数据融合是针对一个系统中使用多个和(或) 多类传感器这一特定问题展开的一种新的数据处理方法，它充分利用不同时间与空间的多传感器数据资源，采用计算机技术对按时序获得的多传感器观测数据，在一定准则下进行分析、综合、支配和使用，获得对被测对象的一致性解释与描述，进而实现相应的决策和估计，使系统获得比它的各组成部分更充分的信息。数据融合在桩基承载力中的应用还是近年来的事情。
为了充分发挥数据融合与 WPNN 的优点，分别提出了基于 WPNN与数据融合的钻孔灌注桩和钢筋混凝土预制桩的承载力预测模型见图1，它首先将影响承载力的因素进行数据预处理、特征提取，采用小波理论，获得该影响因素的小波能量特征向量;依次类推，获得其他影响因素的小波能量特征向量;然后将这些小波能量特征向量输入WPNN中，进行神经网络训练及融合计算;最后根据最大的概率密度函数值得到融合预测的结果。
图1 基于WPNN与数据融合技术的桩基承载力预测模型
可见，基于 WPNN 与数据融合技术的桩基承载力预测过程是根据影响桩基承载力的因素得到定量化的特征向量(模式)，经过数据融合分析计算与处理，进行承载力预测的过程。
4 工程应用
4.1 工程实践运用的方法
由以往试桩试验的数据分析和《建筑桩基技术规范》的单桩竖向承载力计算公式，得出每一根桩的桩长、桩径、侧摩阻值加权平均值、桩端土承载力的具体数值和对应的承载力实测值，这样就可以通过工程资料建立起来某一特定地区桩基承载力的训练样本，表1是西安地区及周边的钻孔灌注桩试桩试验的部分数据[7]，通过MATLAB程序的运算，得出承载力影响因素和承载力之间的关系[8]。
表1 钻孔灌注桩训练样本
4.2 误差分析
为了证实文中方法的有效性。对表1中的数据进行误差分析，对上述的基于WPNN和数据融合技术的桩基预测结果进行了误差分析，从图2可以看出这种承载力预测方法可以满足工程实际应用需要。
图2 承载力预测误差分析
5 结论
通过分析小波概率神经网络(WPNN)与数据融合技术在桩基承载力预测中的应用原理，建立了基于小波概率神经网络和数据融合技术的模型。对6组钻孔灌注桩进行了承载力预测分析，预测的结果与试验数据吻合较好，从而表明，该方法在工程中有较好的应用价值和广阔的研究前景。
参考文献
[1] 翁光远. 钻孔灌注桩单桩竖向承载力预测方法研究[J]. 科技导报, 2009, 27(4): 42-45.
[2] Yoshimnral S, Matsuda A, Yagawa A. New regularization by transformation for neural network based inverse analyses and its application to structure identification[J]. International Journal of Numerical Methods in Engineering, 1996,39:3953-68
[3] 闻新, 周露. 神经网络应用设计[M]. 北京: 科学出版社, 2000.
[4] 于德介, 李佳升.一种基于实测模态参数的结构破损诊断方法[J].湖南大学学报，1995，22 (4): 121-128.
[5] 姚仰平, 高永贵, 韩昌. 西安地区桩基静载荷试验资料汇编[M]. 西安: 陕西科学技术出版社, 1999.
[86] 郝小员, 刘汉龙, 高玉峰. 人工神经网络在水泥粉喷装承载力设计计算的应用[J]. 河海大学学报, 2002, 30(4): 78-81.
