【摘要】根据模糊数学的理论和计算方法，提出了一个有关快速工程造价的模糊评判多层次模型。其中，指标权重的确定，通过层次分析法进行进一步探索，并指出权重矩阵的协调配合是直接影响对模糊综合评判结果做出科学、合理解释的关键。使评价更为客观有效，并加以实例论证，结果表明该模型合理可行，且在快速工程造价方面具有明显的优越性。
【关键词】模糊综合评判；快速；工程造价；模糊数学
1．引言
模糊数学是一门具有强大生命力和渗透力的科学，是一种处理模糊信息的工具。快速工程造价，实质上就是利用某种方法，对待估工程价格所做的一种估计和推测，其本身就是一个不确定数字，带有模糊性。由于影响工程价格的因素复杂多变，常规的估价方法(比较法、收益法、成本法和假设开发法等)主观性强，所存在的误差大小也不一致(多数偏大)；又因价格的立足点不同，实际中得出了不同的价格，再将这些价格进行主观取值，因而对估价结果造成很大的误差影响。
在工程造价评估中，影响工程造价的因素大多数是定性的，其指标标准难以精确确定，存在着较大的模糊性。随着土地市场的发展，迫切要求地产评估数字化、定量化，要求更全面、更客观地考虑尽可能多的影响因素。随着考虑因素的增多，系统将变得更为复杂，描述系统因素的不定量性和不确定性随之增加，这就意味着系统的模糊性也随之增强。传统的土地评估方法难以较好地解决这些不确定性问题。因此，试从模糊理论出发，采用模糊综合评判法进行工程造价评估，以探讨新的地价评估方法显得尤为重要。
近年来，国内在这一方面已有了一定的研究，文章通过引入隶属度、贴近度及贴近度最大原则这一角度进行研究；文章通过建立模型，应用因素打分法确定权重。本文则在此基础上，结合众多原始资料分析，建立多层次模糊评判模型，通过对AHP法的进一步探索以确定各因素层权重，进行综合评判，并以一工程实例验证，以使评价更为客观、真实；其结果表明该模型合理可行，尽可能地避免了主观方面对评价结果的影响。
2．模糊综合评判法
在实际工作中，对一个事物的评价(或评估)，常常涉及多个因素或指标，这时就要求根据多个因素对事物做出评估，而不单独根据某一因素的情况去评估事情，这就是综合评判。
模糊综合评判是对受多种因素影响的事物做出的全面评估的一种十分有效的多因素决策方法。
设U={u1，U2，u3，.，un}为n种因素(或指标)，v={v，v，v•-v}为m种评判，其元素个数和名称均可根据实际问题需要由人们主观决定。这m种评判不会是绝对的肯定或是否定，因此综合评判B应该是y上的一个模糊子集：
B=(bl，b2，b3，.，b)∈(y)
其中{b=1，2，.，m)}反映了第j种评判Vj在综合评判中所占的地位限pvj对模糊集的隶属度：B1vj)=bIk综合评判B依赖与各种因素的权重，各权重是上的模糊子集A=(a2，a2，a3，.，an)∈中(u)，其中a，表示第I种因素的权重，一旦给定权重，相应地可以得到一个综合评判B。
根据具体的问题，需要建立一个从u到V的模糊变换，如果对每一个因素u；单独作一个评判f(uI)，则可以看作是u到V的模糊映射f，即：
由f可以诱导出一个从u到v的模糊变换，就可以把Tz看作为由权重A得到的综合评价B的数学模型。由以上分析可以看出，模糊综合评判的数学模型有三个
要素组成，其步骤为四步。
模糊映射厂可诱导出模糊关系 
即：
3．快速工程造价的模糊综合评判模型
工程的价格水平，是众多影响工程价格因素相互作用的结果。快速工程造价的主要难点是，影响工程价格的因素极其复杂，而且难以把握。运用模糊综合评判法对工程造价进行专家评估，是对人们决策思维过程的数学描述，是借助科学的手段和方法对主观决断影响的限制和缩小。快速工程造价的模糊综合评判包括以下步骤：
3．1确定因素集
选取对快速工程造价影响较大的因素，组成因素集。确定因素集
将式(1)分成若干组
使得
称 
为第一层因索集；
设为第二层因素集；
为第三层因素集。
3．2确定评判集
设评判集为V，样本数为Y，则表示为：V={V1，V2，．．．Vn}
3．3确定每个因子的权重
评价因素集中各因子权重是综合评判的核心内容。要确定”个子因素l，2，．．．之间的权数分配，可通过两两比较来完成，即：请有关专家估计因素和的重要程度之比
；得出权重比矩阵：
因素两两对比时的重要性等级及其赋值
重要性等级q赋值，两素同样重要因素比素略重耍I因素比因素较重要因素比索重耍得多因素比因素重要很多。
然，该矩阵满足
理想情况下满足q，．．．q诂=q(I，J，k=1，2．．．，)该式反映权重比矩阵的协调性。这时，由线性代数可知，该矩阵最人特征根为单根，有
。
但通过实际调得到权重比矩阵Q并非绝对协调，式(4)"小屉处处成立，则这时有必要对不协调性做出一定的评定。若协调性很差，则有必要重新做出权重比矩阵。为评定其协调性，引进两个参数，其一称为“一致性指标”，定义为：
另一个为平均随机一致性指标尺，如图所示：
图表平均随机一致性指标
用CR=CI／RI可表示权重比矩阵的协调性，若CR≤0．01，则可评定该矩阵调性好。
在此情况下，可对权重比矩阵Q简化计算：作为因子z权重值a，必要时将
以此方法对各层次因素判断矩阵进行协调性检验，并计算出权重向量。
3．4确定模糊综合评判矩阵
则对最低层进行综合评判：
依次将各层次的权重向量与下一层次的综合评判结果
即为该层的评判矩阵尺相乘，最终可得出最低层次中因素对最上层次因素的综合评判，根据该值大小，进行进一步的分析。
4．估算实例
选取5个典型工程，具体资料见表1表2。所有的典型工程及拟建工程都是住宅楼工程，把各工程按如下7个特征进行分解：
基础结构、屋面、楼地面、门窗室内装饰、室外装修，其权重见表2。假设已知2000—2003年广东省施工产值价格指数分别为9．3％、9．4％、10．8％、1l．5％，选定作为标准工程，按前面介绍的确定隶属函数方法可计算出各工程特征的隶属函数值，计算结果见表。
已建工程和拟建工程有关参数表1
隶属函数值和权值表2
注：统计资料来源于广州市住房建筑统计年鉴（公开）
计算各已建工程A与拟建工程x的加权海明距离：
选出3个与x距离最近的工程：A、A4、按式(13)可计算出拟建工程x的每平方米造价为：
由已经竣工的拟建工程x的资料可知：其实际的土建造价为：492元／m。估算误差为：
5．结论
模糊综合评判法通过专家群体对因素进行模糊选择，由定性分析转变为定量表述，解决了在土地市场尚不发育、市场资料不太齐备的情况下，因系统的复杂性和模糊性而难以将基准地价修正评估到宗地地价这一难题，为宗地价格评估提供了一种新的方法。
通过例证说明，该模型在快速工程造价中的应用具有一定的优越性和较强的应用价值。利用模糊综合评判进行快速工程造价，使专家对指标系中影响地价因素的选择上更接近实际情况；通过专家不同角度，不同层次的评估，有效地保证了评判的真实性、可信性和权威性，使主观决断和带有感情色彩的评定通过科学的手段加以减少，使快速工程造价的评估工作更加规范化。
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