房地产开发商与消费者的演化博弈分析

　　【摘要】本文进行了房地产开发商与消费者之间的演化博弈分析，通过分析画出了房地产开发商与消费者演化稳定策略形成的动态系统相图，得出他们的演化稳定策略与初始条件有关，通过改变初始条件突变群体的收益来达到改变演化策略的稳定性，从而达到演化稳定策略。
　　关键词：演化稳定策略；房地产开发商；复制动态；演化博弈
　　1引言
　　作为卖方的房地产开发商和销售代理商掌握着房地产产品的大量实质性信息，因而处于代理人的地位，而交易的买方消费者拥有的信息只能让消费者明确自己的消费定位，对产品本身的影响较小，因而消费者处于委托人的地位上。由于这种信息不对称的存在，所引发的一系列纠纷成为房地产企业与消费者博弈的重点。本文通过对这种信息不对称的深入研究，提出相应的解决措施，畅通信息获取渠道，提高信息真实性，改变消费者在纠纷中的弱势地位。
　　商品房预售是目前房地产市场销售的重要形式，它作为基本的合同形式，买卖合同中的一种，其交易关系当事人开发商与消费者之间有着利益冲突。本文主要讨论房地产市场商品房预售中房地产开发商与消费者之间的演化博弈。
　　2期房销售市场的特征
　　在商品房预售交易关系中，房地产买卖双方所处的地位不同。商品房预售交易周期长、可预测性差、标的价值高、预售合同关系多变化以及受中央和地方政府政策影响大等特点，增大了买卖双方利益冲突而失衡的可能性。在房地产供需两旺的局面中，住宅销售的期房交易更是异常火爆，许多楼盘在全面完工之前已经基本售完，有的甚至在开盘后几天就被抢购一空。在房地产期房交易过程中，房地产买卖双方处在一种信息非对称的状态下，处在卖方的房地产开发商和销售代理商掌握着房地产产品的大量实质性信息，而许多购买人却只有在房屋完工后，才能发现有没有存在问题。处于代理人地位的房地产开发商完全掌握了产品信息和市场信息，一方面他们利用包括报纸、电视和电台在内的各种公众媒体，发布产品广告和一些诱导性信息，如房屋户型走向、居住潮流等，从而达到炒作的目的；另一方面，消费者在进行交易时看到的仅仅是宣传图、三维模型和样板房，不能看到真实的产品本身。因此，房地产开发商可以利用电脑和其他手段制作出不存在的景观和设施，粉饰房地产项目建成后的环境，甚至可以使样板房大于或优于真实的户型。这些信息优势会明显影响到消费者的立场，给消费者以错觉并诱使他们偏离自己的真实需求。
　　3演化博弈模型的构建
　　本文演化博弈模型的假设前提为在房地产期房交易过程中，房地产开发商具有期房的私人信息，消费者不知道开发商的私人信息。消费者签订商品房期房交易合同时，房地产开发商开发的房屋还在建设中，在房地产开发商与消费者签订了购房合同以后，房地产开发商和消费者是否会遵守商品房期房交易合同，在这一阶段他们都有可能不履行商品房期房交易合同的情况。
　　由于尚未完工的房屋已经提前售出，开发商最终开发出来的房屋是否符合商品交易房合同规定，是消费者验收房屋过程的关键。下面建立的模型描述了在消费者与开发商已经签订了购买期房交易合同情况下，对二者是否遵守合同的演化博弈过程进行分析。在这一过程中，房地产开发商与消费者是如何达到演化稳策略的呢？
　　表1是一个抽象出来的模型，博弈的基本要素有①局中人。局中人为房地产开发商与消费者。②策略集合。消费者的策略集合是：（守约，违约）。房地产开发商的策略集合是：（违约，守约）。③支付。支付是房地产开发商与消费者得到的效用水平。T。表示签约时消费者购买的商品房价值（住房销售价格乘以房屋的建筑面积）；为开发商诚实经营时需要额外花费的成本（包括监督工程施工、选择好材料等所需的额外投入）；C为开发商开发过程的基本成本（包括建筑投入、购买土地花费、广告宣传费用等）；T1表示该商品房当前的贴现值；D表示开发商不诚实经营发生违约行为给予消费者的赔偿；E表示消费者经过调查发现房屋存在问题而发生违约行为给予的赔偿；Cs表示消费者在进行调查时所花费的成本。
　　表1房地产开发商与消费者的支付矩阵
　　               
　　假设房地产开发商坚持守约的策略的概率为P1，那么房地产开发商坚持违约的策略的概率为（1-P1）；消费者坚持守约策略的概率为P2，则消费者坚持违约策略的概率为（1-P2），其中，概率可以解释为群体中一种选取该策略的参与人的比例。
　　参与人房地产开发商采取纯守约策略的平均支付为：，房地产开发商采取纯违约策略的平均支付为：，房地产开发商总的平均支付为：（式1）。
　　令，则式1为
　　
　　                            
　　参与人消费者采取纯守约策略的平均支付为：，消费者采取纯违约策略的平均支付为：，消费者总的平均支付为：（式3）
　　令，则上式为
　　          （式4）
　　值得注意的是，这里并不需要假设博弈的支付参数对参与人构成共同知识，即现代主流博弈论的“完全理性”假设。它要求博弈参与人具备“无限回归推理”能力，即参与人掌握了“所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道所有参与人知道，……”这类共同知识。完全理性要求参与人必须具备“理性的共同知识”（commonknowledgeofrationality），例如，在复杂的、多层次的交互推理中，参与人不会犯错误。但是实际上，参与人甚至可以不知道自己的支付参数，他们只需对既往的对局结果加以统计便可以得到上述各种平均支付水平的有关信息。
　　假设参与人的理性层次较低、学习速度较慢，他们只是简单地依据过去多次博弈之所得而调整各自对两种策略的选择概率，这种动态调节机制类似于生物进化中生物性状和行为特征的动态演化过程的“复制动态”。如果统计结果表明某一特定策略的平均支付高于混合策略的平均支付，则他将倾向于更多地使用这种策略。假设其使用频率的相对调整速度与其支付超过平均支付的幅度成正比，则C，K对和的调整方程为
　　
　　我们称上面的方程所表示的房地产市场中房地产开发商与消费者系统为房地产开发商与消费者动态复制系统。那么对任意的初始点，有,因此，动态复制系统的解曲线上任意一点，均对应着演化博弈的一个混合策略偶。将房地产开发商与消费者动态复制系统平衡点所对应的房地产开发商与消费者策略组合称为房地产开发商与消费者演化均衡。显然，房地产开发商与消费者动态复制系统有平衡点，是该系统的平衡点，它们分别对应着一个房地产开发商与消费者演化博弈均衡，由此可见房地产开发商与消费者动态复制系统只有四个平衡点。
　　4演化稳定策略的稳定性分析
　　假设消费者和房地产开发商在签订了商品房期房交易合同后，供双方选择的策略有违约和守约两种策略，而随着时间的推移采取守约策略的消费者在选择过程中，适应了当前形势的发展而幸存下来。
　　动态复制系统平衡点所对应的策略组合为演化博弈的一个均衡，简称为演化均衡。那么，房地产开发商与消费者动态复制系统有四个平衡点对应的策略组合为演化博弈的四个均衡。房地产开发商与消费者动态复制系统是一个由微分方程系统描述的房地产开发商与消费者群体动态，对于一个由微分方程系统描述的群体动态，其均衡点的稳定性是由该系统得到的雅可比矩阵的局部分析得到。那么房地产开发商与消费者均衡点的稳定性可以由其系统得到的雅可比矩阵的局部分析得到，系统的雅可比矩阵为：
　                     　
　　根据签约时消费者购买的商品房价值，开发商诚实经营时需要额外花费的成本，开发商开发过程的基本成本，商品房当前的贴现值，开发商不诚实经营发生违约行为给予消费者的赔偿和消费者经过调查发现房屋存在问题而发生违约行为给予的赔偿以及消费者在进行调查时所花费的成本，计算出J的行列式的符号和J的迹的符号。通过分析可见房地产开发商与消费者动态复制系统的四个平衡点，如表2所示，其中，（0，0）J的行列式的符号与J的迹的符号相同，同为正，那么该平衡点为不稳定的平衡点；动态复制系统中的点（1，0）和点（0，1）J的行列式为（2A+D）（E-Cb）和E（D-Cb）与J的迹（2A+D+E-Cb）和（E+D-Cb）的符号根据以上影响因素的值的不同而不同，不能判断这两个平衡点J的行列式和J的迹符号的唯一情况，因而该动态复制系统中这两个平衡点为鞍点；在房地产开发商与消费者动态复制系统的（1，1）平衡点J的行列式的符号为正与J的迹的符号为负刚好相反，那么可知该平衡点是稳定平衡点即演化稳定策略。
　　表2局部稳定分析结果
　　      
　　同时根据上述分析我们可以画出房地产开发商与消费者动态相图，从房地产开发商与消费者的动态复制系统的相图可以看出：房地产开发商与消费者动态复制系统有四个平衡点E1~E4，其中，E1和E2为鞍点，E3为不稳定的结点，E4为稳定的结点。在4个局部均衡点中，仅有一个点是稳定的，是演化稳定策略（EvolutionaryStableStrategy，ESS），它分别对应于房地产开发商和消费者（违约，守约）策略。从以上演化博弈模型可知，对于消费者这一个种群来说，守约策略是“演化稳定策略”（ESS），消费者种群能够抵抗变异策略违约策略的侵入。对于房地产开发商这一个种群来说，违约策略是这一时期的“演化稳定策略”（ESS），房地产开发商种群这一时期能够抵抗变异策略守约策略的侵入。对于这两个群体的博弈来看，                                                                                        
      　　
　　                                 房地产开发商与消费者动态相图
　　5结论
　　当随着时间的推移，房地产市场取向成熟，相关的法律法规不断健全，如北京出台商品房交付新规，禁“先交钱后验房”，选择违约的房地产开发商获得收益减少，房地产开发商种群的一部分变异群体采用变异策略。此时采用变异策略的房地产开发商群将获得较高的收益，即对于这两个群体的博弈来看，，那么E4不再是演化稳定策略，房地产开发商中的变异群体种群得以发展。，那么在这一突变者出现的情况下，达到了房地产市场中房地产开发商与消费者的新的演化稳定均衡。
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