经济学是研究人类社会在各个发展阶段上的各种经济活动和各种相应的经济关系及其运行、发展的规律的学科。“经济师”是我国职称之一。要取得“经济师”职称，需要参加“经济专业技术资格考试”。 由人事部统一发放合格证书。本文是选自省级经济期刊《企业经济》中的评职论文范文：长期平均成本与短期平均成本的可比性之争议问题的探讨。
摘要：本文从一道参考答案存在重大争议的长期平均成本与短期平均成本可比性方面的例题入手，以不同时期《西方经济学》、《经济学原理》的成本理论为依据，进行对比论证，并简单结合数学知识，找出了争议原因所在，得出长期平均成本与短期平均成本因各自定义域和值域不同而不能直接比较大小，最后与时俱进地提出了及时学习掌握运用新的成本理论知识，对于指导经济专业职称考试的辅导培训、学习和参加应试均具有重要性。
关键词：长期平均成本,短期平均成本,可比性,长期平均成本曲线,短期平均成本曲线,经济含义
0 引 言
某省级专业培训机构在2012年度“高级经济师考评结合考试”考前辅导培训期间，向参培人员提供的练习题中有一道曾作过考题但参考答案存在争议的多选择题：【例】 在LAC曲线下降区域( )。
A.LAC≤SAC B.SAC的最低点在LAC上 C.LAC与各条SAC相切于SAC的最低点的左侧
D.LAC是SAC最低点的联线 E.以上情况都无法确定
该专业培训机构给出的参考答案是(C、D)，培训机构所聘面授老师给出的建议答案是(A、C)。
参加培训的一百多位考生对答案的选择出现了以下几种情况：约三分之一同意参考答案，约三分之一同意面授老师的建议答案，部分人认为是(A、B)，部分人认为是(A、B、C)，部分人认为是(A、D)，甚至还有人认为答案是(A、B、C、D)……众说不一，莫衷一是，争论不休。总之，参加人员中均没有多数同意参考答案和老师建议答案。只有笔者独自认为根据最新的成本理论只有C项是该例题的惟一正确答案，并且认为所给例题在不修正备选项的情况下它只适合作为单选题使用。
到底最佳答案或准确答案是什么，是那些?为了彻底弄清这个问题，不妨比较一下不同时期不同版本《西方经济学》、《经济学基础》中“成本理论”差异，并简单借助数学知识来进行论证说明。以下为方便论述，暂以2004年1月1日为时间界线，把其之前《西方经济学》的成本理论定义为“旧的成本理论”，反之，则被定义为“新的成本理论”。
1 旧的成本理论
1.1 长期平均成本定义
长期平均成本是长期中平均每单位产品的成本。
1.2 长期平均成本曲线的构成
在长期中厂商可以根据短期平均成本来调整长期平均。因此我们就可以从短期平均曲线来推导出长期平均成本曲线。如图—1所示：假设某生产者在短期内有三种不同的生产规模可供选择。这三种规模的短期平均成本曲线如图—1中的SAC1、SAC2、SAC3。
生产者要根据产量的大小来决定生产规模，其目标是使平均成本达到最低。在产量为OQ1时，要选择SAC1这一规模，因为这时平均成本OC1是最低的，如果选择SAC2这一规模，则平均成本为OC4，OC4大于OC1。以此类推，当产量为OQ2时，则要选择SAC2这一规模，这时平均成本OC2是最低的;当产量为OQ2时，则要选用SAC3这一规模，这时平均成本OC3是最低的，等等。
在长期中，生产者要根据它所要达到的产量来调整生产规模，以使平均成本达到最低。如果每个短期中平均达到了最低，那么，长期中平均成本也就达到了最低。因此把短期平均成本曲线
SAC1、SAC 2、SAC 3……的最低点a、b、c……连接起来就是长期成本曲线。短期成本曲线是无数的，长期成本曲线就是一条与这无数条短期平均成本曲线相切的曲线。如图—1中的LAC所示。
长期平均曲线把各条短期平均成本曲线包在其中，因此，长期平均成本曲线又称包络网线。在长期中，生产者按这条曲线做出生产计划，确定生产规模，因此，这条长期平均曲线又叫计划曲线。
1.3 长期平均成本曲线的特征
从图—1中可以看出，长期平均成本曲线LAC也是一条先下降后上升的U形曲线。这就说明，长期平均成本变动的规律也是随着产量的增加，先减少而后增加，这也是随着产量的增加，规模收益递增，平均成本减少;以后，随着产量的增加，出现规模收益递减，平均成本增加。这与短期平均成本相同。
但长期平均成本曲线与短期平均成本曲线也有区别，这就在于长期平均成本曲线无论在下降时还是上升时都比较平坦，这说明在长期中平均成本无论是减少还是增加都变动较慢。这是由于在长期中全部生产要素可以随时调整，从规模收益递增到规模收益递减有一个较长的规模收益不变阶段，而在短期中，规模收益不变阶段很短，甚至没有。
2 新的成本理论
2.1 长期平均成本的定义
长期平均成本LAC是指厂商在长期内按产量平均计算的总成本。长期平均成本函数可以写成：
2.2 长期平均成本曲线(long-run average cost curve，LAC)的推导
在分析长期总成本曲线时，一般假设厂商在长期是可以实现每一产量水平的上最小总成本的。于是，根据(※式)可以推出：厂商在长期实现每一产量水平的最小总成本的同时，也实现了相应的最小平均成本。因此，长期平均成本曲线可以根据(※式)由长期总成本曲线画出来。其做法是：把长期总成本LTC曲线上每一点的长期总成本值除以对应的产量，可得到这一产量上的长期平均成本值。再把每一产量和对应的长期平均成本值描绘在产量和成本的迪卡尔平面坐标图(第一象限)中，就可得到长期平均成本LAC曲线。此外，长期平均成本曲线也可以根据短期平均成本曲线(short-run average cost curve，SAC)求得。为了更好地理解长期平均成本曲线和短期平均成本曲线之间的关系，以下着重地介绍推导的方法(注：这是新旧成本理论均推崇的一种方法)。
在图—2中有三条短期平均成本曲线SAC1、SAC2和SAC3，它们各自代表了三个不同的生产规模。在长期内，厂商可以根据产量要求，选择最优的生产规模进行生产。假定厂商生产Q1的产量，则其会选择SAC1曲线所代表的生产规模，以OC1对应的平均成本进行生产;对产量Q1来讲，平均成本OC1是低于其他任何生产规模下的平均成本的。假定厂商的生产量为Q2，则其会选择SAC2曲线所代表的生产规模组织生产，相应最小平均成本为OC2;假定厂商的生产量为Q3，则其会选择SAC3曲线所代表的生产规模组织生产，相应的最小平均成本为OC3，还可作进一步的类推。
沿着图—2中所有的SAC曲线的实线部分，厂商总是可以找到长期内生产某一产量的最低平均成本。由于在长期内可供厂商选择的生产规模是很多的，理论上可以假设生产规模可以无限细分，从而可以有无数条SAC曲线，于是可以得出图—3中的长期平均成本LAC曲线。显然，长期平均成本曲线LAC是无数条短期平均曲线的包络线(LAC曲线本身体现的就是它与无数条SACi曲线相切的切点的轨迹)，并以此表示在连续变化的每一个产量水平，都存在LAC曲线和一条SAC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的平均成本就是相应的最低平均成本。LAC曲线表示厂商在长期内在每一产量水平上，通过选择最优生产规模所实现的最小平均成本。
2.3 长期平均成本曲线的特征
从图—3可以看出，LAC曲线呈现出U形的特征(注：在西方经济学的分析中，因为长期平均成本LAC曲线总是被假定存在着一个最低点，只有在资本主义制度下的市场处于完全竞争状态下的生产成本才能达到最低点，这是个关键性的假定，否则将大致呈L形)。它是由长期生产中的规模经济(内在经济)和规模不经济(内在不经济)决定的。而且，在LAC曲线的下降段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的左边;在LAC曲线的上升段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的右边。只有在LAC曲线的最低点上，LAC曲线才相切于相应的SAC曲线的最低点。
3 初步结论
3.1 根据旧的成本理论得出引例参考答案的初步结论
根据旧的成本理论中的“把短期平均成本曲线SAC1、SAC 2、SAC 3……的最低点a、b、c……连接起来就是长期成本曲线。短期成本曲线是无数的，长期成本曲线就是一条与这无数条短期平均成本曲线相切的曲线”观点，可以直接得出引言例题的参考答案为“B、SAC的最低点在LAC上”和“C、LAC与各条SAC相切于SAC的最低点的左侧”。
3.2 根据新的成本理论得出引例参考答案的初步结论
根据新的成本理论中的“长期平均成本曲线LAC是无数条短期平均曲线的包络线(LAC曲线本身体现的就是它与无数条SACi曲线相切的切点的轨迹)”和“在LAC曲线的下降段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的左边;在LAC曲线的上升段，LAC曲线相切于所有相应的SAC曲线最低点的右边。只有在LAC曲线的最低点上，LAC曲线才相切于相应的SAC曲线的最低点”观点，可以直接得出引言例题的参考答案仅为“C、与各条SAC相切于SAC的最低点的左侧 ”。
因此，某培训机构所给出的参考答案存在重大争议的多选题实际际上是一道单选题而已。至于备选答案A是否为正确答案和造成LAC与SAC直接比较大小的错误原因的进一步分原如下：
4 造成LAC与SAC直接比较各自大小的原因分析
4.1 错把SAC与SMC(短期边际成本)和LAC与LMC(长期边际成本)各自大小比较问题相混淆
根据成本理论并结合函数定义域和值域问题，SAC与SMC和LAC与LMC各自大小比较如图—4：
4.1.1 SAC与SMC各自大小的比较
SMC曲线与SAC曲线相交于SAC的最低点，在交点处，SMC=SAC;在交点的左侧，SAC>SMC;在交点的右侧，SAC
4.1.2 LAC与LMC各自大小的比较
LMC曲线与LAC曲线相交于LAC的最低点，在交点处，LMC=LAC;在交点的左侧，LAC>LMC;在交点的右侧，LAC
图—4可以理解为一个综合图，可以单独拆分出“SACi与SMCi”和“LAC与LMC”各自比较分图来。在不考虑数学含义的情况下，不少人会看图生意并简单地把图形所表示的经济含义(图形位置的高低远近)误解为其函数数值的大小，并把“SACi与SMCi”和“LAC与LMC”各自间的可比性“推广到” SACi与LAC也可以直接进行比较。
4.2 错把代表曲线的英文缩写理解为定义域相同且可以直接比较大小的函数
LAC是“长期平均成本”的英文“long-run average cost”的缩写，时常用LAC来表示长期平均成本曲线(long-run average cost curve，LAC);SAC是“短期平均成本”的英文“short-run average cost”的缩写，时常用SAC来表示短期平均成本曲线(short-run average cost curve，SAC)。
一般来讲，在未给定函数定义域或者在定义域不同的情况下，不同函数的数值不能直接比较其大小。LAC具有唯一性且其定义域是确定的，而SACi则代表任意一条SAC，而每条SAC的定义域却不相同。
除LAC(min)曲线最低点所对应的SAC(min)曲线外，函数SAC(QS)与LAC(QL)各自的定义域(生产规模)区间是不相同的，前者的定义域包含于后者的定义域，而且是后者定义域的子集，不仅如此，两者的值域也不同。根据数学原理，这样的两个函数的数值不能直接进行比较，而只能对二者函数关系所代表的经济含义的几位图形位置进行定性描述。因此，可以得出“在LAC曲线下降区域，LAC≤SAC”的说法是错误的。不言而喻，引言例题的备选答案“A、 LAC≤SAC”是错误答案，而不能选择。
5 最终结论
综上所述，在引言例题中，只有备选答案“C、与各条SAC相切于SAC的最低点的左侧”才是唯一相对正确答案。于是，原本以多选题方式出题的引言例题实际上变成了单选题。
6 结束语
改革开放以来，我国经济学界不断引入了西方现代经济理论，并不断消化、吸收、完善和创新，诸如全国经济专业中级职称统一考试和高级职称考评结合等级别的考试，也不断把新的经济理论研究成果作为考点纳入考试，并形成了“引、研、学、考”全面结合的新局面。近年来，成本理论的修正完善进程明显加快，但部分大学经济学等专业所采用教材的修订工作明显滞后，不少参加全国经济专业中级职称考试或高级职称考评结合考试的考友在参加工作后，未及时学习新的成本理论知识，在参加职称考试过程中，仍沿用其大学时期教材旧的成本理论来解决当前问题，加之不少学习经济学专业的考友在高中读的是文科，遇到需要用数学知识来解决成本理论方面的问题时，就难免发生理解偏差或错误，甚至影响职称顺利晋升。
本着与时俱进的治学、学习或应考态度，我们应加强新经济理论知识的学习与研究，并加以消化吸收，以减少教学中的失误、学习中的错误、考试中的失误。建议类似的经济专业职称考试培训辅导机构应及时更新题库中类似的例题，以减少培训辅导中的不必要争议，也减少考生在职称考试过程中的不必要失分。这对于培训机构的治学态度和经济类专业职称晋升考试与评价都具有一定重要性。
参考文献
[1]梁小民 . 西方经济学教程(修订版). 中国统计出版社，1995;12
[2]宋奇成，陈元刚，曾代富. 现代企业经营管理 . 经济日报出版社，2004;4
[3]高鸿业 . 西方经济学学习与教学手册(第五版). 中国人民大学出版社，2011;12
[4]高鸿业 . 西方经济学典型题题解(第五版). 中国人民大学出版社，2012;3
[5]高鸿业，刘文忻. 西方经济学微观部分名师导读(第五版). 中国人民大学出版社，2012;4
[6]邓定兵，李光萍etc.. 西方经济学微观部分习题册. 中国人民大学出版社，2011;12
[7]罗伯特·S·平狄克 & 丹尼尔·L·鲁宾费尔德 . 中国人民大学出版社，2011;11
[8][美] 曼昆著, 梁小民，梁砾译.经济基础(第5版)P205～207.北京大学出版社,2010;2
[9][美] 曼昆 & 大卫.R.哈克斯克著, 梁小民,梁砾译.经济学原理学习指南(第5版)P179～193 . 北京大学出版社,2011;11
[10][美] 曼昆 & N. Gregory ManKin 著, 梁小民，梁砾译 . 经济学原理微观经济分册(第5版)P280～293 . 北京大学出版社 . 2011;11
《企业经济》杂志是由江西省社会科学院主办的综合性经济月刊，国际刊号：ISSN：1006-5024，国内刊号：cn：36-1004/F 。创刊于1980年，现为中国中文核心期刊、CSSCI扩展版来源期刊、中国经济类核心期刊、江西省优秀期刊奖重点期刊。《企业经济》以强烈的社会责任感和独特的刊物风格，赢得了广大的读者的充分关注和称赞。《企业经济》立足于经济基础理论和应用研究两大平台，及时传递热点经济新闻、反映国内外经济最新动态、预测和分析未来经济走势、传播管理真知，揭示财富奥秘、研判企业经营得失、抒发行家高见、书写企业家风采、钩沉商海史实。杂志强调时事性、理论性、应用性、信息性和可读性并重，受到经济学界及企业界人士的好评，取得了良好的社会和经济效益。
