摘要：在中国外汇储备规模迅速积累与汇改后人民币汇率波动幅度日益增加的情况下，准确度量外汇储备的汇率风险非常必要。利用GARCH族模型估计我国外汇储备资产组合的VaR值，并通过VaR值的准确性检验得到最有效合理的GARCH模型形式。在此基础上进行VaR值分解，分析各资产对整体风险的影响。研究发现：美元资产风险较小，增加美元资产可以减少组合的风险;欧元资产风险大，目前不宜增持;日元、英镑资产风险较小，占比较低，可适当增持。
关键词：研究生论文发表,外汇储备,汇率风险,VaR,GARCH
在国际金融危机频发，全球金融市场动荡的背景下，央行作为一国金融体系风险管理者的角色增强。中国作为全球外汇储备的最大持有国，外汇储备风险管理更是重中之重。当前中国外汇储备资产面临的各类风险中，汇率风险是主要的风险形式，加强储备资产汇率风险管理因此成为央行风险决策的核心，而实现有效管理的前提是对风险的准确度量。
一、文献综述
在险价值(value at risk，VaR)指在特定时期内，在一定的置信水平下，由于金融资产价格波动使资产组合面临的最大潜在损失。该方法是度量市场风险的有效工具之一，近年来逐渐被用于分析外汇储备投资组合的汇率风险。计算VaR主要包括三个要素：组合资产的持有期、置信水平以及资产收益率的分布，其中前两项可以主观设定，而正确估算汇率收益率的分布是计算VaR的关键。
Chiou等[1]在对外汇储备汇率风险的研究中比较了指数加权移动平均法、自举法、蒙特卡罗模拟法的优劣及其适用性，发现通过EWMA计算的方差-协方差法精确度最佳。进而运用该方法计算了所有国家、工业国家和发展中国家三个组别 1995-2001年间外汇储备的VaR值。
艾之涛、杨招军沿用Chiou等[2]的思路，假定收益率服从正态分布，使用EWMA的方差- 协方差法估计方差-协方差矩阵，该文将日元、英镑资产的比例分别固定在15%和10%的水平，通过变动二者的相对比例来考察对VaR的影响。研究表明，随着欧元资产比重的增加和美元资产比重的下降，外汇储备整体的VaR值增大，即风险增加。因此单从控制风险的角度，应减持欧元而增持美元。该研究的不足在于，一是有收益率服从正态分布的强约束条件;二是将日元、英镑的比例固定在15%和10%的水平过于主观，IMF的外汇储备币种构成数据(COFER)显示，该文样本期(2007-2008年)内日元、英镑在外汇储备中的实际占比约为3%和5%。
大量实证研究表明，金融资产收益率的分布具有尖峰肥尾特征，不服从正态分布假设;同时各币种收益率之间可能是非线性相关。为此，学者在计算VaR时从两个方向着手改进：一是对汇率风险刻画的改进，二是对储备资产不同币种之间相关性的优化。
Engle[3]提出的DCC-GARCH模型克服了静态模型的缺点，能够更准确地度量外汇储备不同币种资产之间的动态相关性。马杰[4]在实证分析中引入DCC-GARCH(dynamic conditional correlation)模型。姜昱、邢曙光[5]则采用DCC-GARCH模型与条件在险价值(conditional value at risk，CVaR)相结合的方法动态分析外汇储备的汇率风险。CVaR由Rockafellar和Uryasev[6]提出，指损失超出VaR的条件均值，克服了VaR技术缺乏次可加性、不满足凸性要求、不能度量尾部风险等缺点。
上述改进使得对外汇储备汇率风险的度量从静态分析转向动态分析，但是以上研究在计算出VaR值后大多没有对其准确性进行检验。闫素仙、张健强[7]利用GARCH族模型估计中国外汇储备中主要的货币资产和储备组合日对数收益率的动态波动率，再测算外汇储备的VaR值并对每一次的计算结果进行了准确性检验，提高了VaR值的正确性和模型设定的合理性。
用不同方法计算出的VaR值可以反映资产组合的可能损失，但是无法判断单个资产对组合整体风险的影响方向以及影响程度。而这恰恰是风险管理者所关注的。技术上，Garman[8-9]把资产组合的总风险分解成边际VaR、成分VaR、增量VaR等不同部分，分析投资组合中的单个资产及其调整对组合整体风险的影响。实证研究方面，Chiou等[1]经过分解发现：若其他货币的持有比例不变，减持美元同时增持欧元，则外汇储备资产组合的VaR下降;但是，当欧元的持有比例增加到一定量以后，组合的VaR不降反升。总体上，增持成分VaR最高的币种，减持成分VaR最低的币种可以降低组合的风险。王硕、曾诗鸿 [10]通过对VaR值进行分解认为，美元资产的边际VaR、成分VaR较小，因此美元风险小，应当增持美元资产，而欧元资产对外汇储备VaR的影响较大、风险较大，应该减持欧元资产。不过该文考察的样本期较短，从2009年1月-2009年11月，正态性检验结果显示汇率对数收益率服从正态分布，这一点与多数研究有出入。潘志斌[11]进行了改进，利用局部线性估计法计算在非正态分布下的VaR值分解，通过计算得出，欧元和英镑资产会增加组合的风险，而美元和日元资产可以减小组合风险。另外，在组合中增加瑞士法郎并未起到分散风险的作用。闫素仙、张健强[7]采用改进的资产组合VaR值分解法测算四种主要储备货币的动态边际VaR、动态成分VaR、动态增量VaR，研究发现，美元资产依然是相对安全的储备资产，欧元资产风险较大，日元和英镑因为持有比例非常低，因而对外汇储备的VaR影响较小。
国内外有关投资组合风险管理理论的研究，为我国外汇储备汇率风险的度量提供了良好的研究基础。使用VaR-GARCH模型，通过四种资产的GARCH模型计算出VaR值，并对VaR值进行了准确性的检验，以验证VaR值的准确性以及模型设定的合理性。然后借助VaR值分解，进一步深入分析组合中的单一资产对组合风险的影响情况。 二、模型的构建
由于中国外管局并未披露外汇储备的币种结构，本文用COFER数据库中公布的发展中国家的数据来代替我国外汇储备币种构成。根据已披露的数据，截至到2012年底，外汇储备中美元、欧元、日元、英镑大概比例分别为60%、24%、3%、5%。币种选择美元、欧元、日元和英镑。
(三)自相关和偏自相关性检验
通过观察各收益率序列的自相关和偏自相关图可以看出，美元、欧元收益率序列的自相关系数和偏自相关系数在95%的置信区域内，Q统计量值也不显著，其对应的P值都大于5%的检验水平，可以接受原假设，认为美元、欧元、日元收益率序列不存在自相关，英镑汇率收益序列在高阶有微弱的自相关性。
(四)ARCH效应检验
一般线性回归模型通常假设随机误差项是同方差的，但是对于金融时间序列，尤其是高频数据序列，该假设通常不太可能成立，其方差是时变的，并常表现出“波动聚集性”特征，因此，有必要进行ARCH效应检验。检验结果可以看出，汇率对数收益序列均存在ARCH效应。见表2。
由表4可见，美元、欧元、日元、英镑这四种资产在三种GARCH模型下，在99%置信水平下的VaR值均明显大于95%置信水平下的VaR值，说明在极端市场条件下我国外汇储备面临的汇率风险远大于在正常市场条件下的风险，这对外汇储备管理来说具有非常重要的现实指导意义。
(二)准确性检验
VaR值准确性检验是指通过模型计算得到的结果对实际损失的覆盖程度，进行准确性检验的目的是为了确认通过模型计算得到的VaR值是否具有可靠性，模型的设定形式是否合理。
假定VaR的显著水平为α，N为实际样本期天数，M表示实际损失值超过VaR值的天数，那么失败率就是实际损失超过VaR值的天数除以样本期天数，即p=M/N。通过对失败率与显著水平α进行比较来判断模型是否准确。
从四种货币的VaR值波动图可以看出，样本期内美元序列的VaR值比其他三种货币的VaR值小，而且波动幅度也要小于其他三种货币，这与美元在我国汇率管理中的特殊地位有关。次贷危机爆发之前，人民币维持小幅缓慢升值态势，美元对人民币汇率波动较大，2008年第三季度，美国次贷危机全面爆发并迅速演变成全球性的金融危机，为控制出口下滑对经济增长的不利影响，中国货币当局大幅收窄了人民币对美元汇率的波动幅度，人民币重回钉住美元的制度轨道，因此美元对人民币进入小幅波动状态并持续了近一年时间，之后，美元对人民币又开始了大幅波动状态。
欧元、日元、英镑的波动趋势比较一致，但是日元的波动幅度要大于欧元和英镑。自发生主权债务危机以来，欧元对人民币的走势一直处于动荡不安的境况。近5年来，欧元对人民币汇率在长期内，整体上呈现波动及下跌的趋势。从2008年金融危机引发欧洲债务危机以来，欧元对人民币汇率走势一直处于波动下跌的趋势中，从2008年3月份的最高点11.2下降到 2012年7月的最低点7.647 3。从短期来看，欧元对人民币的汇率波动也较大。
四、资产组合VaR值分解
VaR值衡量的是组合可能的损失，包含了所有持有头寸可能的风险暴露。而VaR分解主要考察组合中每个资产对组合整体风险的影响方向、影响程度。
五、结 论
本文利用GARCH模型度量汇率波动性并计算外汇储备资产组合的VaR值，进而进行VaR值分解，得出如下结论。
通过对三种GARCH模型计算得出的VaR值进行准确性检验后可以看出，GARCH(1，1)-t模型比GARCH(1，1)-N、GARCH(1，1)-GED模型在度量外汇储备汇率风险时具有更高的准确性。
美元资产的VaR值波动幅度相对较小，边际VaR、成分VaR均为负值，表明美元风险相对较小，增加美元资产可以减少组合的风险。
欧元、日元、英镑三种资产的VaR值波动幅度比较大，这三种资产的边际VaR、成分VaR均为正值，表明增加欧元、日元、英镑资产会增加外汇储备的汇率风险。其中，欧元风险最大，日元、英镑较小。如果考虑到权重因素，由于日元、英镑在外汇储备中占的比重非常小，而欧元资产占比较大，仅次于美元，因此欧元资产对外汇储备整体汇率风险影响较大，所以应该减持欧元资产。
当前关于中国外汇储备优化配置的一个较为普遍的观点认为，由于美元资产占比最高而且近期美元呈现贬值趋势，中国应适当降低美元占比，并相应提高欧元等币种的持有比例。本研究则得出相反的结论：如果央行把控制汇率风险作为首要目标，应该增持美元而减持欧元。事实上，同类研究大多认为美元资产风险最小。这与人民币汇率的制度安排不无关系，始于2005年7月的汇率形成机制改革本质上是人民币不断与美元脱钩的过程，2006年以后人民币汇率所参考的货币篮子中美元权重有所下降，但是这一进程因全球金融危机的爆发而一度中断。时至今日，美元在人民币汇率决定中仍然占有举足轻重的地位，美元对人民币汇率的波动性明显小于其他币种，势必造成资产组合中美元越多则风险越小。不过可以预见的是，随着汇率形成机制改革的逐渐深化，人民币与美元的关联性会不断变化，央行在把握汇率形成机制改革节奏的同时，应该密切关注主要储备货币的汇率走势并建立以 VaR 为标准的汇率风险度量体系。
需要特别指出的是，本文仅侧重于外汇储备资产组合的汇率风险度量，而外汇储备币种结构优化除了考虑汇率风险因素以外，还应该考虑资产的收益状况以及央行目标函数的影响。
未来可以考虑从三个角度改进：第一，在计算VaR的过程中引入连接函数Copula以刻画不同资产之间的动态相依关系，提高计算精度;第二，由于汇率收益率的分布往往难以用参数方法准确估计，可以尝试使用非参数分布，例如Bootstrap方法;第三，处理波动集群时可以对GARCH模型作一定的扩展，引入非对称的ARCH模型如TARCH和EGARCH模型来分析不同冲击的影响差异。当然，上述改进方向可以结合使用。 [参考文献]
[1] Chiou J，Hung J，Hseu M.A VaR investigation of currency composition in foreign exchange reserves[J].International Research Journal of Finance and Economics，2008(21)：76-92.
[2] 艾之涛，杨招军.基于VaR方法的我国外汇储备币种结构风险分析[J].经济数学，2010(6)：81-85.
[3] Engle R.Dynamic conditional correlation：a simple class of multivariate generalized autoregressive conditional heteroskedasticity models[J]. Journal of Business and Economic Statistics，2002， 20 (3) ： 339-350.
[4] 马 杰.基于DCC-GARCH模型的外汇储备结构动态调整研究[J].中南财经政法大学学报，2010(3)：70-75.
[5] 姜 昱，邢曙光.基于DCC-GARCH-CVaR的外汇储备汇率风险动态分析[J].财经理论与实践，2010(3)：16-20.
[6] Rockafeller R，Uryasev S.Optimization of conditional value at risk[J]. The Journal of Risk，2000，2(3)：21-41.
