抗震设计中影响混凝土框架结构刚度诸多因素的探讨

　　[摘要]刚度是结构的一个重要指标，但是在实际设计中，由于计算模型的简化和非结构因素的作用，导致结构计算刚度与实际刚度存在一定偏差。本文对框架结构设计过程中常见影响刚度各种因素进行分析，并初步提出设计中的应对措施。
　　[关键词]框架结构；抗震设计；刚度
　　一、 影响结构计算刚度与实际刚度偏差的诸多因素
　　实际结构往往是很复杂的，进行结构计算以前，必须加以简化，用一个简化的力学计算模型来代替实际结构，这个计算模型应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径[1]，反映实际结构主要受力和变形特点，同时计算模型可以略去部分次要细节以要便于计算。计算模型简化程度取决于所使用计算工具，有比较符合实际的有限元结构计算模型，也有适用于手算的简单力学模型。钢筋混凝土框架结构的计算刚度往往与其实际刚度有较大出入，笔者认为，此偏差主要来自于现有计算软件对力学计算模型的简化，没有计入那些难于准确计算的因素造成的。总体来说，没有计入的那些因素，常常使结构的计算刚度小于实际刚度，但在特定条件下也会使计算刚度大于实际刚度，主要表现为以下几方面：
　　（一）造成计算刚度小于实际刚度的原因
　　1.填充墙等非结构构件的刚度影响
　　现有计算软件对钢筋混凝土框架结构的设计计算中，一般无法计算填充墙、装修（饰）材料、支撑、设备等非结构构件的刚度对结构整体刚度的贡献。实际工程中，填充墙等非结构构件，尤其是砖填充墙的刚度对结构刚度的影响是不能忽略的，由于未考虑砖填充墙的刚度常常使结构计算周期比结构实测自振周期（周期的大小与结构刚度成反比，实测周期可以直观的反应结构刚度大小）大很多，填充墙的影响与填充墙的材料性能、数量、单片墙体长度、墙体完整性（开洞情况）、平面分布及与框架的连接等情况息息相关。定性地说，填充墙的数量多、单片墙体长度大、墙体开洞少且小、与框架连接好，它对框架结构的刚度的影响就加大，反之就小。譬如，由于住宅的内填充墙远大于厂房，因此框架结构的住宅刚度偏差就大于厂房结构。
　　一般框架结构都有填充墙，当填充墙多，可能会成为影响结构刚度的主要因素。
　　2.基坑回填土及混凝土刚性地坪对底层框架柱的侧向约束作用
　　通常，在计算模型中，钢筋混凝土框架结构的底层层高（计算高度），一般取基顶至一层楼盖顶之间的距离。由于基顶至室内、外之间回填土必须严格夯实，例如桩基础要求承台基坑侧壁间隙应灌注素混凝土，或采用灰土、级配砂石、压实性较好的素土分层夯实，其压实系数不宜小于0.94[2]，同时通常在室内都要作混凝土刚性地坪。填土及地坪将对底层柱产生较大的约束作用，从而使底层柱的计算高度减少，柱刚度增加，导致结构整体刚度增大。
　　对于当基础埋深较大的框架结构，填土及地坪对底层柱的约束，也是造成计算刚度比偏差的重要原因。
　　3.层间梁对结构刚度的影响
　　厂房采用混凝土框架结构的比较多，厂房中往往要求底层层高较大，一般在底层采用上下两排窗，之间设窗间梁。对于该窗间梁，计算模型中一般予以忽略，从而导致计算刚度偏小。
　　4.现浇楼板对楼面梁的刚度影响
　　楼板对框架梁的刚度和承载力，特别是负弯矩承载力的影响很大[3]。目前，常规的多层钢筋混凝土框架结构的分析计算，通常采用杆元结构模型模拟梁、柱，如PK采用平面杆元模型，TAT、TBSA、SATEWE等采用空间杆元模型。上述软件均没有考虑由于现浇楼板的存在，而使梁截面实际为T形截面，客观上，现浇楼板增加了框架梁及结构的刚度。在结构设计时，现有常规做法采用简化方法考虑了现浇楼板对楼面梁的刚度增大系数1.3~2.0[4]。但是，这并不足以真实反应现浇楼板作为梁的有效翼缘对线形杆元模型梁的惯性矩增大值，在弹性阶段，此增大系数随梁截面的变化而变化，见表一。
　　表一
　　梁截面
　　（bxh） 楼板厚
　　hf 翼缘宽
　　b+12hf 矩形梁截面
　　惯性矩 T形梁截面
　　惯性矩 梁刚度比
　　250x400 100 1450 1.33E+09 2.66E+09 2
　　250x600 100 1450 4.5E+09 8.77E+09 1.95
　　250x800 100 1450 1.07E+10 2E+10 1.87
　　250x1000 100 1450 2.08E+10 3.74E+10 1.8
　　
　　由于不同的梁有不同的增大系数，准确计算是无法做到的，只能根据梁截面大小经验考虑。现浇楼板对楼面梁的刚度增大系数取值，直接影响着结构的刚度大小。
　　5.楼梯等构件对结构刚度的影响
　　建筑抗震设计规范3.6.6条规定：计算模型的建立，必要的简化计算与处理，应符合结构的实际工作状况。而一般情况是，楼梯在计算模型中通常只考虑了荷载对结构的影响，而没有考虑楼梯的刚度影响，实际上楼梯的刚度在框架结构抗震设计中是不容忽视的。同时楼梯的位置对结构刚度分布影响非常大，对于一个楼梯偏置的结构，考虑了楼梯以后的刚度中心与质量中心的偏心距是很大的，此种情况下结构往往属于严重不规则结构（最大层间位移大于平均层间位移的1.5倍）。
　　未参与结构整体计算的楼梯影响结构刚度的主要因素。
　　6.混凝土结构构件强度的影响
　　首先，设计和施工都要求结构构件的实际强度不得低于设计选用强度。其次，混凝土的强度随龄期单调增长的，其增长速度渐减并趋向收敛。正常情况下，混凝土结构构件的实际强度是大于设计值的，也意味着构件的实际弹性模量大于计算值，结构构件的实际刚度EI也会大于计算刚度。
　　（二）造成结构计算刚度大于实际刚度的因素
　　混凝土构件的刚度是随变形和应力状态、配筋情况、时间等诸多因素变化的。
　　大多钢筋混凝土构件是带裂缝工作的。钢筋混凝土受弯构件的刚度，随时间、长驻荷载、配筋率而变化，长期刚度B可按下式计算[5]：
　　
　　其中；
　　Mk--按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；
　　Mq--按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值；
　　Bs--荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度；
　　θ--考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，与纵向受压钢筋配筋率等因素有关，在1.6~2.0之间。
　　钢筋混凝土受弯构件的长期刚度小于短期刚度。当弯矩M大于开裂弯矩Mr后，随着弯矩M（或弯曲应力）增大，构件上裂缝开展深度增加，截面有效高度减小而刚度降低。但是，在弹性变形阶段，裂缝对受弯构件的刚度影响较小，当进入弹塑性和塑性变形阶段，裂缝对受弯构件的刚度影响是不可忽略的因素。
　　（三）其它影响因素的影响
　　计算简图忽略诸多次要因素产生的模型误差
　　计算模型的假定和边界条件的处理与实际的差别是无法完全消除的。比如，实际结构的质量沿竖向是连续分布的，振动质点的简化与实际建筑存在连续介质离散化的差异，自然也就存在计算结果的数值差异。
　　总而言之，由于钢筋混凝土材料性能的离散性、实际结构的多样性和影响因素的不可控性，很难建立一个通用的可用于精确计算的本构模型。
　　二、 设计中对影响刚度的主要因素处理
　　（一）填充墙的影响
　　填充墙对刚度的影响不容忽视，我们可以采取以下几点措施来确保设计的合理性。
　　1、我们在设计过程中冝选用轻质墙体材料[4]，如加气混凝土砌块，轻质隔断等，以减少填充墙体对结构的附加刚度，同时可以减少墙体自重。
　　2、由于填充墙刚度效应的存在使得结构自振周期减小,从而使作用于整个建筑上的水平地震作用增大。可根据墙体的具体情况，选用合理的周期折减系数[4]。采用折减系数调整时，要求结构刚度、质量（荷载）、填充墙在平面内和沿竖向均匀分布。
　　3、填充墙在平面内应满足均匀分布的要求
　　采用周期折减系数调整填充墙对结构刚度的影响时，必须考虑填充墙的位置及分布情况。水平地震作用产生的内力增加部分，按混凝土柱抗侧移刚度分配，并未针对性的考虑与填充墙直接相连的框架柱的刚度增加部分，这是不合理的。特别当采用过小的周期折减系数，这种失真程度将明显增大。在平面布置中，墙体布局应做到均匀、平衡，以减少抗侧刚度偏心所造成的扭转[4]。
　　1、 填充墙沿竖向应满足均匀分布的要求
　　设计带填充墙框架结构时应避免形成上下层刚度变化过大；避免形成短柱[4]。由于填充墙刚度效应的存在，填充墙框架结构在一上下层墙体数量差异巨大时可能产生薄弱层效应，譬如底层为架空层没有墙体，上部为住宅的“鸡腿”结构。
　　2、回填土对基础埋深较大的框架结构的影响
　　对于基础埋深较大的框架结构，我们可以采取在地面处设拉梁，增加一层地面结构层，地面以下设置为地下室地方法来考虑回填土对结构刚度的影响。
　　3、楼梯、窗间梁的影响
　　对于楼梯、窗间梁应尽可能在模型中按实际情况予以考虑。窗间梁可以在模型中设置为层间梁；如果有吊车荷载，必须建一层时，可以根据未建层时的情况，人工指定薄弱层。
　　三、 结论和建议
　　1.由于结构计算模型忽略实际结构中的次要因素，导致计算刚度小于实际刚度，应在设计中对计算周期进行折减，适当增大结构刚度，提高地震作用力，抗震设计时，设计周期=计算周期×折减系数。
　　2.填充墙布置时应考虑水平与竖向的均匀性，减少结构的扭转不规则。
　　3.计算模型简化时应尽量符合实际结构，对于忽略的次要部分应在抗震概念设计中予以统筹考虑。
　　
　　参考文献
　　[1]GB50011-2001,建筑结构抗震设计规范.中国建筑工业出版社,北京,2002.
　　[2]JGJ94-2008,建筑桩基技术规范.中国建筑工业出版社,北京,2008.
　　[3]马千里等,现浇楼板对框架结构柱梁强度比的影响研究，汶川地震建筑震害调查与灾后重建分析报告，中国建筑工业出版社,北京,2008.
　　[4]JGJ3-2002,高层建筑混凝土结构技术规程,中国建筑工业出版社,北京,2002.
　　[5]GB50010-2002,混凝土结构设计规范,中国建筑工业出版社,北京,2002.