数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”只有数形结合，才能更好地进入解题的新天地.数形结合方法作为一种重要的数学方法
【摘要】数形结合法是一种重要的数学方法，它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面.本文运用举例法、对比法等，给出了关于以上两点在数学教学中的应用.
【关键词】数学论文发表,数形结合,教学应用
一、引言
包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数形之间的联系，即以形作为手段，数为目的；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的.在熟练使用数形结合方法中，最终我们教师要使学生形成数形结合思想，并能适合运用到实践中去.
二、数形结合思想方法的概述
在数形结合的发展中，有两次重大的飞跃.第一次是建立数轴，把实数与数轴上的点一一对应起来，点在直线上的位置关系可以数量化，而数的运算（特别是有理数的运算）也可以几何化；第二次是从数轴到平面直角坐标系，把有序数对与平面上的点一一对应起来，从而使得作为点的轨迹的平面曲线与数对所满足的二元方程的解集也一一对应起来，这样就可以用代数方法来研究几何图形的性质，把几何研究转化成对应的代数研究.Lagrange曾把数形结合的这些优点写进他的《数学概要》中：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善.”
三、数形结合思想方法的应用
1.“数→形”的应用举例
用几何知识，通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题，以下我们将通过实际的案例分析来展示数形结合思想的一方面“数→形”在数学中的广泛应用.
四、结语
数形结合是将抽象的数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合起来，发挥数与形两种信息的转换及其优势互补与整合，巧妙应用数形结合的思想方法，不仅能直观地发现解题的途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化解题的过程.“数”与“形”相互依赖、相互制约的辩证关系，是对数形结合方法最通俗的、最深刻的剖析.
总之，在教学中要注重数形结合思想方法的培养，要充分挖掘教材内容，将数形结合思想渗透于具体的问题中，在解决问题中让学生正确理解“数”与“形”的相对性，使之有机地结合起来.当然，要掌握好数形结合的思想方法并能灵活运用，就要熟悉某些问题的图形背景，熟悉有关数学式中各参数的几何意义，建立结合图形思考问题的习惯.用数学思想指导知识、方法的灵活运用，培养思维的深刻性、抽象性；通过组织引导对解法的简洁性的反思评估、不断优化思维品质，是对知识的深刻理解及类比、转化、数形结合、函数与方程等数学思想运用的必然.数学方法、数学思想的自觉运用往往使我们运算简捷、推理机敏，是提高数学能力的必由之路.“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握、思想的形成，才能最终使学生受益终生.
【参考文献】
[1][苏]弗利德曼著.中小学数学教学心理原理[M].陈心五，译.北京师范大学出版社.
[2]邵光华.作为教育任务的数学思想与方法[M].上海教育出版社，2009.
