关于判断函数的奇偶性

所属栏目：数学论文发布日期：2012-08-18 10:21 热度：

　　函数的奇偶性是高中数学必修（1）中函数的重要性质之一。函数性质的应用题是在高考中必考的重要内容。
　　判断函数奇偶性的方法有：
　　在函数的定义域内，对于任何，如果成立，
　　那么这函数为奇函数，如果成立那么此函数是为偶函数，如果两种条件都不成立，则这个函数即不是偶函数，又不是奇函数。利用它们判断函数奇偶性注意以下几点可以更快判断函数的奇偶性。
　　1. 先观察函数定义域是否关于原点对称明确后才利用定义因为函数奇偶性定义，我们可知不论是奇函数还是偶函数关于原点对称是函数奇偶性的必要条件，定义域不关于原点对称的函数即不是奇函数又不是偶函数。
　　例如：判断下列函数的奇偶性
　　（1）（2）（3）
　　解：（1）函数的定义域为
　　（2）函数的定义域为
　　通过列子可知这两个函数的定义域不是关于原点对称的，因此这两个函数不是奇函数，又不是偶函数。
　　（3）函数的定义域为
　　是奇函数。
　　2. 把奇函数定义中的和稍微改变，可以超速判断函数的奇偶性。
　　如可写成或
　　可写成或
　　利用这样等式是否成立的判断方法可以无理函数和对数函数进行判断。
　　如：判断下列函数的奇偶性
　　(1)(2)
　　(3))
　　解：（1）
　　+==
　　函数是奇函数。
　　（2）
　　函数是奇函数。
　　(3))
　　函数)是偶函数。
　　注意这两种情况，判断函数奇偶性时，就可以利用已改写的定理，超速解题，可以宿短检查过程，也可以判断比较复杂函数的奇偶性。

文章标题：关于判断函数的奇偶性

转载请注明来自：http://www.sofabiao.com/fblw/jiaoyu/shuxue/13056.html

关于判断函数的奇偶性

相关问题解答