钢筋混凝土结构可靠性鉴定分析方法

　　摘要：建筑结构的可靠性鉴定是二十一世纪最受欢迎的行业之一，受维修改造需求的驱动和现代化技术的发展，建筑结构的可靠性鉴定技术作为一门新的学科正在逐渐形成并迅速发展。本文对建筑结构的可靠性鉴定进行了系统的分析和理论探讨。
　　关键词：模糊数学，可靠性，层次分析法
　　1、鉴定方法和相关技术发展
　　一般将建筑物的鉴定方法划分为三种：传统经验法、实用鉴定法、概率鉴定
　　法。
　　1.1传统经验法：由有经验的专家通过现场观察和简单的计算分析，以原设计规范为依据，根据个人专业知识和工程经验直接对建筑物的可靠性作出评估。该法鉴定程序简单，但由于受检测技术和计算工具的制约，鉴定人员难以获得较准确和完备的数据和资料，也难以对结构的性能和状态作出全面的分析，因此评价过程缺乏系统性，对建筑物可靠性水平的判断有较大的主观性，鉴定结论往往因人而异，而工程处理方案多数偏于保守，造成浪费[1]。
　　1.2实用鉴定法：应用各种检测手段对建筑物及其环境进行周密的调查、检查和测试，应用计算机技术以及其它相关的技术和方法分析建筑物的性能和状态，全面分析建筑物所存在问题的原因，以现行的规范为基准按照统一的鉴定程序和标准，从安全性、适用性多个方面综合评定建筑物的可靠性水平。与传统经验法相比，该法鉴定程序科学，对建筑物的性能和状态的认识较准确和全面，具有合理、统一的评定标准，而且鉴定工作主要有专门的技术机构承担，应此对建筑物的可靠性水平的判断较准确，能够为建筑物的维修、加固、改造方案的决策提供可靠的技术依据[1]。
　　1.3概率鉴定法：在实用鉴定法的基础上，进一步利用统计推断方法分析影响特定建筑物可靠性的不确定因素，更直接利用可靠性理论评定建筑物的可靠性水平。由于己有的建筑物已转换为现实的实体，具有许多不同于拟建建筑物的特点，因此以设计规范为基准的评定己有建筑物的可靠性存在着许多不合理之处，而概率鉴定法则针对具体己有建筑物，通过对建筑物和环境信息的采集和分析，评定建筑物的可靠性水平，评定结论更符合特定建筑物实际情况[1]。
　　从发展趋势而言，概率鉴定法将是可靠性鉴定的发展方向，概率鉴定法是在实用鉴定法的基础上，利用统计推断方法分析影响特定建筑物可靠性的不确定因素，直接利用可靠性理论评定建筑物的可靠性水平。
　　2、结构可靠性理论
　　按照目前公认的定义，结构可靠性是指结构在规定时间内，规定条件下，完
　　成预定功能的能力[2]。“规定时间”指结构未来的目标使用期，在结构设计中也称为设计使用年限，如：普通房屋和构筑物为50年；“规定条件”一般指人类活动的限定条件，在拟建结构可靠度分析中，一般要求结构能够得到正常设计、施工、使用和维护，不考虑人为过失的影响；“预定功能”指下述四项功能，①在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用，②在正常使用时具有良好的工作性能，③在正常维护下具有足够的耐久性能，④在设计规定的偶然事件发
　　作者简介：李纯宝（1980-），男，汉，安徽人，助理工程师。
　　生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。工程结构要求具有一定的可靠性，是因为建筑结构在设计、施工、使用过程具有种种影响结构安全、使用、耐久的不确定性。
　　3、钢筋混凝土结构可靠性鉴定模糊数学理论
　　3.1模糊数学的基本概念
　　3.1.1模糊理论的基础是模糊集合理论。模糊集合理论被认为是经典集合理论的扩展。经典集合理论的研究对象是具有明确边界的集合，当我们所要处理的问题是这一类不确定现象时，经典的集合理论就显示出其局限性。而模糊理论的研究对象是“模糊”集合，其边界是“灰色的”[3]。
　　经典集合理论中，对元素X是否属于集合A是明确的，即XA或XA，我们对元素和集合A给出一个特征函数来描述元素对集合的隶属关系：
　　(1)
　　模糊集合定义：设论域U，集合A，对于任意一个元素XA，用一个函数认来表示元素隶属于集合A的程度，我们称这个集合A为模糊集合，称为模糊集合A的隶属函数，称为元素的隶属度[3]。
　　3.1.2隶属度的确定
　　正确地确定隶属函数，是运用模糊集合理论解决实际问题的基础。隶属函数是对模糊概念的定量描述。隶属函数的确定过程，本质上说应该是客观的，但是每个人对于同一模糊概念的认识理解又有差异，因此，隶属函数的确定又带有主观性。一般是根据经验或统计进行确定，也可由专家、权威给出。下面介绍两种确定隶属函数常用的方法[4]：
　　专家确定法：即根据主观认识或个人经验，主要是专家经验，给出隶属度的具体数值，这种方法较适用于论域元素离散的情况。尽管得到的隶属度在数值上不一定可信，但这是一种可信的逼近，比只有0，1两种隶属度来描述更接近于真实程度，若经过几次调查后综合多个人的经验知识，其可信度和逼近度会更高。
　　典型函数法：在很多情况下，用一些常见的分布型函数作为隶属函数来近似表达一些模糊集合，当论域可用实数闭区间表示时，可根据问题的性质分别采用各种曲线作为隶属函数。实数域R上模糊集A的隶属函数UA(x)(x属于R)称为模糊分布。常用的模糊分布包括：戒上型分布、戒下型分布和中间对称型分布。常用的函数形式有正态分布型、矩形分布型、梯形分布型、二角分布型、S分布型等，当然所选用的分布函数应尽量符合模糊集合的本质特性。我们可根据问题的实际情况选择分布函数作为隶属函数，并且函数中的待定参数也可根据要表达的模糊集合的实际情况进行选择和统计确定[5]。
　　3.2层次分析法
　　层次分析法简称AHP，这种方法把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，并把数据、专家意见和分析者的主客观判断直接而有效地结合起来，就每一层次的相对重要性给予定量表示。然后利用数学方法确定表达每一层次全部要素的相对重要性权值。运用其确定指标权重步骤大致如下：首先，建立问题的递阶层次结构；其次，构造两两比较判断矩阵；最后由判断矩阵确定指标权重[6][7]。
　　3.2.1建立层次分析模型
　　建立层次模型是层次分析法中最重要的一步。首先，将复杂问题分解成称之为元素的各组成部分，把这些元素按属性不同分成若干组，以形成不同层次。同一层的元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时又受上一层元素的支配。这种由上至下的支配关系形成了一个递阶层次，它一般由目标层、项目层、指标层等组成。本文的评价模型就是按照这种思想建立的。一个好的层次结构对于解决问题是至为重要的。层次结构一定要建立在决策者对所面临的问题具有全面深入的认识基础上。
　　3.2.2构造比较判断矩阵
　　建立递阶层次结构以后，上下层次之间指标的隶属关系就被确定了。按照某一准则，首先将隶属于同一指标的各指标之间的相对重要性进行比较，形成判断矩阵。一般地，对于隶属于指标的指标(j=1，2，…，n)，其判断矩阵为一n维方阵，称为B—C判断矩阵，如表1所示。
　　表1判断矩阵的一般形式
　　
　　在表1中，表示在隶属于的诸指标中，指标与指标相比，对于指标的相对重要性程度。
　　3.2.3计算单一准则下各指标权重
　　根据B—C矩阵，求出最大特征根所对应的特征向量。设矩阵A为形成的B—C矩阵，求出它们对于某个指标的权重，采用向量形式记为：
　　
　　求解判断矩阵A的特征根问题：
　　(2)
　　根据矩阵理论可知，存在且唯一。是A的最大特征根，是相应的特征向量，所得的经归一后就可作为权重向量，因而这种方法称为特征根法。对于矩阵A的最大特征值及其向量的求解方法目前有多种，如和法、根法、特征根方法、最小二乘法等，这些方法都是建立在数值计算原理的基础之上[8]。
　　4、混凝土建筑结构可靠性模糊评价的数学模型
　　由于建筑结构可靠性评价影响因素的多层次性、随机性和模糊性，它们只适
　　合于定性的描述，需要充分利用领域专家的经验。在此，提出了建筑结构可靠性
　　模糊评价的数学模型：多级模糊评价模型。
　　4.1因素集的划分
　　确定第一级评估对象因素集V，对V作个子集的划分：
　　(3)
　　其中表示功能系统评定因素，依据鉴定标准，可划分为基础、上部承重结构及
　　维护结构。
　　对作进一步划分得到第二级因素集：
　　(4)
　　其中为组成各影响因素的个数，如：上部承重结构影响因素划分为构件安全性、结构整体性、结构侧向位移等。
　　对作进一步划分得到第三级因素集：
　　(5)
　　其中为组成各影响因素的个数，如：承重构件依据各构件在结构中所起的不同地位及作用划分为梁、板、柱等。
　　4.2对各子集评估
　　评判从底层(第一级)开始，首先，对每一子集按照单级模糊评价过程进行评估，得到的评价矩阵，设为该子集的模糊权向量，则的模糊综合评价结果：
　　(6)
　　用作为它的单因素评价结果，则所有构成了(第二级)的评价矩阵，设为该子集的模糊权向量，则的模糊综合评价结果为：
　　(7)
　　4.3鉴定单元评判
　　最后，依据第二级评判结果，将其组成项目的评判结果矩阵作为其单因素评判矩阵，评判方法同上，由此可得整个鉴定单元的安全性(适用性)评判结果矩阵：
　　(8)
　　得到综合评价矩阵后，即可按最大录属度原则来确定结构的可靠性最终评价等级。
　　参考文献：
　　[1]吴学红．建筑结构加固方案的模糊优化设计及其应用研究西安[D]．西安建筑科技大学，.[硕士学位论文]2003．
　　[2]国家标准．建筑结构可靠性设计统一标准(GB50068—2001)[M]．北京:中国建筑工业出版社，2001．
　　[3]韩立岩,王培庄．应用模糊数学[M]．北京：首都经济贸易大学出版社，1998．