有限元法数值模拟在软基处理中的应用

　　摘要：随着计算机技术的发展，有限元法在解决工程实际问题的研究中应用极为广泛。该方法可根据实际的工程情况制定既便于求解又符合工程特点的几何模型进行计算，得出工程上所需的各种结果。以往认为无法求解的一些工程问题，现在应用数值分析的方法，借用计算机都可以获得较好的结果。本文应用有限元软件ANSYS对某软基强夯法加固处理过程进行数值模拟。结果表明：有限元法能较好地模拟强夯法加固软基，对工程施工有较好的指导作用。
　　关键词：有限元法，数值模拟，软基，强夯法
　　1前言
　　随着数值方法在工程实践中的广泛应用和计算机技术的长足发展，采用数值模拟解决工程中的问题成为一种常用方法。强夯法是一种常用的软基处理方法，在大量的工程中得到了广泛运用，其处理结果比较理想。但是，由于土体在自然界中存在模式是各种各样的，土的组成、结构和由此形成的特性也是千差万别的，再加上强夯法处理土体作用机理十分复杂，欲正确地描述强夯作用下土体的应力应变及破坏规律是很不容易的。为确定合理击实次数，必须在进行强夯处理之前进行试夯。采用有限元法对强夯软基进行模拟，能有效得出不同土体的合理击实次数，其计算结果与实测结果相比，规律基本相同；同时，有限元法对于强夯机理的分析和辅助工程设计也有一定的帮助作用。
　　2.有限元数值分析方法简介
　　2.1有限元法
　　有限元法是一种较早，较成熟的岩土数值分析方法。其基本原理是先根据工程实际，建立符合工程特点的几何模型。再选取材料单元属性，材料的实常数等参数。然后对模型进行离散化，形成节点和单元，设置单元属性，并根据工程的要求添加位移和应力边界条件。最后，通过单元刚度矩阵建立节点和节点位移关系，求得节点位移，并根据弹塑性理论的各种方法求解工程上要求的结果。
　　2.2ANSYS简介
　　ANSYS是由美国SASI公司研发大型通用有限元分析软件。它以高性能价格比和较好的解题广深度，广泛用于航空航天、汽车、造船、机械制造、铁道、电子、一般工业及科学研究的各个领域。由于ANSYS适用面广，使用方便，除能进行常规的计算外，还能对非线性、断裂、曲屈、温度场、电场及流构祸合等问题进行计算分析。即可用于个人计算机，又可用于大中型机和巨型机，支持多个操作系统和众多的图形设备，特别是前后处理简单方便，中间计算分析快捷，深受使用者的欢迎。目前，ANSYS软件已经具有强大的处理功能，使用也更加简捷，更加完善。随着ANSYS软件处理工程问题的不断完善，其在岩土工程中的应用也越来越多。
　　3.强夯法的数值模拟
　　根据软基工程地质情况和强夯加固土体的作用机理，以及强夯法的施工工艺，本文采用ANSYS软件模拟现场强夯的施工过程。
　　3.1土体性质及强夯方案
　　3.1.1土体性质
　　拟处理的为一大型场地，场区上部为6～8m厚的相对硬壳地层，主要有粉细砂及粘质粉土组成，硬壳层下为较厚的软土层，由灰色淤泥质粉质粘土、灰色淤泥粘土等组成。试验测得：路基土天然含水量为34.3%，湿重度为18.7kN/m3，干重度为13.92kN/m3，孔隙比为0.95。模拟区土体物理力学性质指标如下表。
　　
　　项目 容重
　　（KN/m3） 弹性模量
　　（Kn/m3） 泊松比μ 内聚力C
　　（Kpa） 内摩擦角Φ 强化系数
　　指标值 18.7 2.8 0.3 40 29 0.001
　　3.1.2强夯方案
　　强夯采用点夯方法，梅花桩式布点，夯点间距4m。夯锤重18T，起吊高度11.2m,夯击能2000kN•m，终止标准为最后两击夯沉量差小于5cm。夯锤采用圆形底面，半径为2.5m。
　　3.2建立模型与求解
　　3.2.1建模
　　强夯加固是瞬时对地基土体施加一个巨大的冲击能量，使土体发生一系列土体结构的破坏或液化、排水固结压密以及触变恢复等变化。从而使得一定范围内地基强度提高、孔隙挤密[70，71]。夯锤及地基模型如右图所示。
　　在此模型基础上进行边界条件设置和单元网格划分。土体模型径向取15m，即d=30m；纵向取12m，即H=12m。底部边界（AB边），约束其竖向和水平位移。
　　（1.1）
　　式中：E为变形模量(MPa)；Es为压缩模量(MPa)；为泊松比，压缩模量ES取3.73MPa，土体变形模量E取2.8MPa。
　　本模型采用轴对称问题求解，土体按单相体考虑，单元为四节点单元，采用两节点高斯积分，非线性方程采用切线刚度法，在每一荷载增量的每次迭代中，都要重新计算单元刚度，屈服准则是Druck-Prager屈服准则。为提高计算精度，网格划分采用四边形单元，网格划分如右图所示。
　　3.2.2加载
　　根据动量定理将夯击能转化为接触压力，夯锤冲击前的瞬时速度为（h为夯锤落距），作用结束瞬间夯锤的速度v2=0，设锤土接触面的最大应力为Pmax，接触时间为△t，依据动量定理有
　　(1.2)
　　式中：A为夯锤的底面积，M为夯锤的质量。接触时间△t和Pmax可分别由1.3和1.4式求得。
　　(1.3)
　　(1.4)
　　式中：W为夯锤的重量，L为单击时的夯坑夯沉量。
　　根据上面公式和土体工程参数可以求得从夯锤与地面接触到夯锤入土停止所需要的时间△t=0.085s，取L=0.6m，由此求得夯击过程中最大接触应力，接触压力为3527059N，在此取N=3500000N。
　　3.2.3求解
　　本模型采用Drucker-Prager准则求解，其屈服准则如下：
　　(1.5)
　　式中：I1为应力张量第一不变量；J2应力偏张量第二不变量；α和k为材料常数。
　　土体弹塑性本构方程如下：
　　（1.6）
　　土体质点运动方程如下：
　　[M]{u1}+[C]{u2}+[K]{u3}={R}(1.7)
　　采用瞬态动力方法求解，具体过程由计算机实现。
　　3.3模拟结果
　　应用Ansys软件求解建立的数学模型，可得到单点夯沉量，最大主应力等分布图。这些图形能形象反映夯击后土体的各项力学指标变化情况及强夯的作用效果。
　　3.3.1夯沉量分析
　　夯沉量是决定有效加固深度的重要参数，也是决定夯击次数的标准。随着夯击数的增加，夯锤下土体密实度增加、孔隙度减小、土体颗粒被压实，所以单点夯沉量随着夯击次数的增加逐渐减小。由ansys模拟出的1至6次夯击竖向位移如下图所示。
　　
　　
　　
　　土体竖向位移图
　　从图中可以看出单点夯沉量随夯击次数的增加而减小，在第4次夯击之后单击夯沉量趋于平稳，第6次夯击时单击夯沉量，满足停止夯击标准，最佳夯击次数为5~6次。
　　3.3.2最大主应力分析
　　对应的不同的夯击次数下土体模型的最大主应力分布如下图。
　　
　　
　　最大主应力分布图
　　从图中可以看出最大主应力最大值出现在夯锤与土体接触面上，且随夯击次数增加，其影响范围增大，第6击时夯锤下8m处最大主应力达到0.48MPa；击夯过程中夯坑侧壁土体出现拉应力，且随着夯击次数的增加有增长的趋势，到第5夯时，开始有所回落，这也从另一方面说明最佳夯击次数为5～6次。
　　4小结
　　运用有限元软件ANSYS很好地模拟了强夯法处理软土地基，根据模拟结果能清晰的观察强夯作用下软土的应力应变规律，并得出合理的击实次数，为合理组织工程施工提供有力依据。
　　
　　参考文献
　　[1]周世良等.强夯加固机理研究现状及展望[J].重庆交通学院学报，2006.25.
　　[2]谢能刚包家汉.强夯加固机理的动力学分析[M].合肥工业大学出版社.2009
　　[3]王立朝等.影响强夯加固深度的因素分析[J].施工技术.2004.1
　　[4]张庆国.强夯法加固机理与应用[M].山东科学技术出版社.2003