非线性分析软件OpenSees的简介及应用

　　提要：本文对OpenSees程序进行简介，同时运用OpenSees程序基于多垂直杆单元模型单元（MVLEM）对剪力墙构件进行数值模拟，准确的宏观模拟剪力墙非线性性能，从而验证程序的优越性。
　　关键词：OpenSees；多垂直杆单元模型；剪力墙
　　一、引言
　　随着结构分析理论和计算机技术的迅猛发展，结构计算分析在工程应用和研究中正占有越来越重要的地位，结构计算分析技术也取得了相当大的进展。本文对OpenSees程序进行简介，同时运用OpenSees程序基于多垂直杆单元模型单元（MVLEM）对剪力墙构件进行数值模拟，准确的宏观模拟剪力墙非线性性能，从而验证程序的优越性。
　　二、OpenSees程序简介
　　OpenSees是新近出现的一款优秀的结构分析软件，它具备丰富的分析选项和强大的求解功能，反映了当今结构工程前沿领域许多崭新的研究成果，在众多实际工程和试验中得到验证[1][2]。目前在国内有少数学校开展了一些初步的学习和相关的研究工作。
　　作为国外具有一定影响的分析程序和开发平台，OpenSees还具有以下一些突出特点：便于改进，易于协同开发，保持国际同步。利用程序面向对象编程和内部源码开放的特点，使用者可以根据实际情况，改进材料的本构关系，加入新的单元类型，或者设计和使用更为高效的迭代方法等等。由于采用了统一的对象分类方法，编程过程将类似采用标准部件组装设备一样，由对象拼装成完整的程序，编程人员可通过继承方式派生出新的对象类，在新对象类中添加新的操作功能，建立满足自己特定需要的程序，从而使结构分析程序的开发难度大为降低。同时，作为开放式的结构动力非线性分析程序，OpenSees在开发人员和世界各地越来越多使用者的共同努力下，不断发展、提高和完善。通过追踪相关的互联网站点，使用者可以与其他国家的人们交流程序的使用经验、技巧和体会，适时了解程序的改进和提高，甚至有可能为程序的进一步发展做出自己的贡献。
　　三、分析模型的简介
　　分析剪力墙构件受力性能的计算模型有宏观模型和微观模型。已有的大部分模型有两点不足：一是不考虑边缘构件对剪力墙受力性能的影响；二是即使计及边缘构件的影响，但不能计算剪力墙达到峰值承载力后的受力性能，不能得到剪力墙在水平力作用下的力—位移关系全曲线，即有下降段的能力曲线，也不能得到剪力墙的极限变形能力或位移延性。目前常用的宏观模型有三垂直杆元模型、四弹簧模型和多垂直杆单元模型等。
　　
　　图1三垂直杆元模型图图2四弹簧模型图3多垂直杆单元模型
　　三垂直杆元模型（见图1）中三个垂直杆元通过代表上下楼板的刚性梁连接，两个外边杆元代表剪力墙两边柱的轴向刚度k1和k2，中心杆元由具有刚度kv、kh和kR的竖向弹簧、水平弹簧和转动弹簧组成的单分量模型。该模型认为剪力墙的转动中心位于下部刚梁cL处(c为无量纲参数，L为剪力墙高度)。通过c的不同取值，可以模拟不同的曲率分布。该模型可以模拟剪力墙横截面中性轴的移动，但模型中的转动弹簧刚度的确定采用经验公式，降低了准确性。
　　与三垂直杆元模型相比，四弹簧模型（见图2）忽略了三垂直杆元模型的中央弹簧组件中的转动弹簧，墙的抗弯能力由单元两侧的两根非线性弹簧k1、k2来代替模型，墙的抗剪能力由中央弹簧组件中的水平非线性弹簧kh模拟，仍认为墙体的相对转动中心位于距底部刚梁cL高处，而墙的轴向刚度则由单元两侧的两非线性弹簧k1、k2和中央弹簧组件中的竖向线性弹簧kv三者共同来模拟。该模型能较好地反映剪力墙在弯曲受力时左右墙端受力的不对称性，但是该模型参数c的取值（c=0.2～0.8）范围很宽，使得该模型的可靠性大大降低。
　　多垂直杆单元模型（见图3）既克服了等效梁模型不能反映剪力墙横截面中性轴向受压端移动的致命缺点，能较好地模拟墙体竖向钢筋逐步屈服的过程，又解决了三垂直杆单元模型中间的弯曲弹簧与两边柱杆元的变形协调问题，其滞回特性只需用剪切弹簧和轴向受力杆的滞回特性来描述，避免了使用弯曲弹簧时确定弯曲滞变特性的困难，能方便地考虑墙体的轴力对其抗弯性能的影响，力学概念清晰、直观，计算量不大，而且能够保证计算精度，因而是目前较为理想的一种剪力墙宏观模型。本文将在OpenSees的平台上基于MVLEM单元对剪力墙进行模拟。
　　四、基于OpenSees的剪力墙数值模拟与分析
　　4.1模型建立
　　本文运用OpenSees程序基于多垂直杆单元模型对剪力墙试验中的一个试件进行数值模拟，分析时，竖向高度范围内分为二个单元模型，如图4所示；弹簧单元划分如图5所示。
　　
　　图4模型竖向划分简图图5弹簧划分简图
　　OpenSees程序是高效非线性有限元分析程序，但是现阶段没有可视化操作界面，多垂直杆单元模型中的每根弹簧的位置与本构属性都需要文本输入，前处理工作量大。由于篇幅有限，这里不再赘述。根据材料的力学性质、单元截面的几何属性迭代得出竖向弹簧和剪切弹簧的恢复力模型参数[3][4][5]。
　　4.2结果分析
　　本文利用OpenSees非线性分析程序剪力墙试件进行了拟静力模拟分析，下面从试件的滞回曲线、骨架曲线进行对比。
　　
　　图6模型竖向划分简图图7模型竖向划分简图
　　从图6、图7中可以看出该程序对混凝土剪力墙滞回曲线的模拟是比较准确的，较好的模拟了墙体在反复荷载作用下受力的变化、裂缝的开闭、钢筋的屈服和强化、粘结退化和滑移、局部混凝土的酥裂脱落，以至被破坏等因素，概括了墙体的承载力、延性和刚度等力学特征。
　　五、结论
　　本文运用OpenSees程序基于多垂直杆单元模型单元对剪力墙试件进行数值模拟，得出以下结论：（1）通过结果的对比，发现程序基于MVLEM单元能较准确的宏观模拟剪力墙非线性性能。（2）模型能够计算出剪力墙达到峰值承载力后的受力性能，得到了剪力墙在水平力作用下的力—位移关系全曲线，即有下降段的能力曲线，较为准确的得到剪力墙的极限变形能力或位移延性。
　　参考文献
　　[1]K.J.Elwood.ShakeTable．TestsandAnalyticalStudiesontheGravityLoadFailureofRCFrames[D]．Ph.D.Thesis.DepartmentofCivilandEnvironmentalEngineering,UniversityofCalifornia,Berkeley,2002
　　[2]ZhaohuiYangandA.Elgamal．CommandManualandUserReferenceforOpenSeesSoilModelsandFullyCoupledElement[R]．UniversityofCalifornia,SanDiego,2003
　　[3]KentDC,ParkR．FlexuralMemberswithConfinedConcrete．ASCE,1971.97(ST7):1969~1990
　　[4]B.D.Scott,R.Park,M.J.N.Priestley．Stress-StrainbehaviorofconcreteconfinedbyoverlappinghoopsatlowandhighStrainrates．No99-2,p.13~27,1982
　　[5]Menegotto,M.andPinto,P.E．MethodofanalysisofcyclicallyLoadedRCplaneframesincludingchangesingeometryandnon-elasticbehaviorofelementsundernormalforceandbending[J]．PreliminaryReport,IABSE,Vol.13,pp.15–22,1973