弹塑性分析软件OpenSees的简介及应用

　　提要：OpenSees作为当今最为流行的非线性分析软件，具有开发源代码，单元库与功能强大的特点。本文运用OpenSees与一箱形钢柱在往复荷载作用下的试验进行对比，OpenSees分析结果与试验结果较为吻合，能放映出钢柱的强度与刚度的退化。
　　关键词：OpenSees，非线性分析，钢柱，往复荷载。
　　1引言
　　OpenSees(OpenSystemforEarthquakeEngineeringSimulation)是由美国国家自然科学基金(NationalScienceFoundation，简称NSF)资助，太平洋地震工程研究中心(PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter，简称PEER)牵头，由加州大学伯克利分校为主导研发，主要用于模拟结构或岩土在地震作用下反应的计算平台。
　　2OpenSees概述与特点
　　OpenSees的组件框架如图1，其特点[1]主要有：1）正如其名，OpenSees是完全免费且开放源代码的计算平台，太平洋地震工程研究中心(PEER)把它应用于基于性能的地震工程研究领域中。最初的OpenSees项目的核心开发小组都是太平洋地震工程研究中心(PEER)的成员，随着软件框架的发展，项目也支持其他科研工作者和工程技术人员的参与，因此也包含了许多其他学者的成果。2）OpenSees由C++语言开发，采用面向对象的软件开发技术，易于扩展。它具有集成己有程序库和分析组件的能力，它易于改进和协同开发，研究人员可以通过协作开发来适时反映单元、材料和计算技术等新的发展。引入了许多业已成熟的Fortran库文件为己所用(如FEAP，FEDEAS材料，drain系列)。3）OpenSees命令由解释器来解释,它的解释器是Tcl/Tk脚本语言的扩展。OpenSees解释器把有关有限元分析的命令增加到Tcl/Tk中，每一个命令和一个C++程序相联系，这样当解析器将命令解析后就会调用相应的程序。用脚本语言Tcl/Tk作为其接口，Tcl/Tk可以看作是输入命令和OpenSees之间的外壳，OpenSees允许用户创建新的命令（如：建立模型、定义单元和节点等）增加到Tcl/Tk解释器中，由Tcl/Tk解释器解析后调用相应的OpenSees功能模块。4）分析功能强大，数值模拟精度高。OpenSees目前具有的分析功能有：静力和动力线弹性分析，模态分析，静力非线性分析，动力非线性分析等，还可用于结构和岩土体系在地震作用下的可靠度及灵敏度的分析。具有高效实用的运算法则和收敛判断准则，己广泛用于太平洋地震工程研究中心(PEER)和美国其它一些大学和科研机构的科研项目中，较好的模拟了包括钢结构、钢筋混凝土结构、桥梁、岩土工程在内众多的实际工程和振动台试验项目，证明其具有较好的非线性数值模拟精度，正在引起世界各国结构工程领域众多研究人员的关注和重视。5）发展为具有并行计算，分布式计算和网格计算能力，可以解决大型和复杂结构的计算问题。
　　6）OpenSees的官方网站为其研究、交流使用经验和再开发提供了一个很好的平台。
　　OpenSees中强大的材料、单元库和多元化的分析方法是它被广泛应用于研究和分析领域的重要原因。
　　在材料非线性中，OpenSees具有不同层次的材料非线性模式，有材料层次上的非线性、截面层次上的非线性和单元层次上的非线性。OpenSees集合了多种常用的，在工程界和学术界被广泛认可的的材料本构关系，而且随着研究的深入，它还在不断的丰富中。OpenSees中具有多种截面形式，有简单的弹性截面，有常用的纤维单元截面，也有复杂的弯矩－轴力－剪力耦合的截面形式。在单元上，OpenSees有弹性单元，集中塑性单元和分布塑性单元，能很好的模拟不同的材料，也能满足不同用户在精度与计算时间上的要求。从不同的积分方法上分，既有传统的应用位移插值函数的基于力的单元，也有改进了的有更好收敛性的应用力插值函数的基于位移的单元。在几何非线性中，OpenSees有能考虑P－delta效应和大变形的功能。OpenSees具有零长度单元，用于分析材料的力－位移关系；二维和三维的节点单元，可更好的模拟整体结构在作用下的反应。更重要的是，OpenSees作为一个开放性的平台，它的发展与进步并不局限依靠于少数的开发人员，而是面对所有的使用者，使用者都可以把最先进的理论加入到OpenSees中，这就是OpenSees区别于其他分析软件的最大优势。
　　2OpenSees分析结果与试验的对比
　　该试验为箱形钢柱在往复荷载作用下的性能试验，所用的钢材为BCR295钢，其最小屈服强度为295N/mm2，钢柱截面为300mm×300mm，壁厚为9mm的箱形截面，试验加载设备如图2。
　　试验加载以位移（）控制，分别在0°和45°方向加载，两个方向的加载时程见图3和图4。
　　
　　
　　图1OpenSees的组件框架                             图2试验加载设备
　　
　　图30°方向的加载时程                                                                                图445°方向的加载时程
　　利用Steel02材料对钢柱进行模拟，Steel02材料是单轴各向同性应变硬化的Giuffre-Menegotto-Pinto材料[2]，专门用于模拟钢材。Steel02材料的应力－应变关系曲线如图5。
　　
　　图5Steel02材料的应力－应变曲线               图60°方向的加载时程                       图745°方向的加载时程
　　（实线为试验结果，虚线为OpenSees分析结果）
　　柱截面采用纤维模型(FiberSection)，纤维模型的主要思路是将分析截面细化为若干个小单元，即纤维，并在假定整个截面符合平截面的情况下认为每根纤维均处于单轴应力状态，同时根据相应纤维材料的单轴应力－应变关系来计算整个截面的力－变形的关系。在构件的选择上，选用了应用柔度算法的非线性梁柱单元(NonlinearBeamColumnElement)，该非线性梁柱单元具有分布塑性的特征[2][3]。试验主要测量出B点的转角与弯矩的关系，试验结果与OpenSees分析结果的对比见图6和图7。
　　从图6和图7可看出，OpenSees分析结果与试验结果吻合较好，能反映出钢柱在往复力作用下的强度和刚度的退化。
　　3结论
　　本文基于OpenSees平台，采用Steel02材料，纤维单元截面和非线性梁柱单元建立了箱形钢柱在往复荷载作用下的计算模型，并与试验结果进行对比。OpenSees作为当今最为流行的非线性分析软件平台，其计算理论和结果是可信的，而且分析精度比较好，与试验结果吻合较好。OpenSees作为一个开发性的软件平台，因其面向所有的使用者，开发、发展的任务并不集中在少数的软件开发者身上，故其发展较一般的商业软件要好。当然，OpenSees的功能还有待完善，还要开发其他更多的非线性有限元组件。
　　参考文献
　　[1]凌炯.面向对象开放程序OpenSees在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用与初步开发[硕士论文].重庆大学，2004.
　　[2]OpenSeesUserCommand-LanguageManual.Version1.7.3.PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter,UniversityofCalifornia,Berkeley.
　　[3]OpenSeesExamplesManual.Version1.7.3.PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter,UniversityofCalifornia,Berkeley.