利用Excel计算混凝土的强度指标

　　摘要：在水利水电工程施工中经常需要计算混凝土的强度指标。现在仍多用传统方法查表得出。文章介绍怎样利用Excel快捷、精确地求出混凝土的强度指标，以期对一些工程技术人员有所帮助。
　　关键词：Excel；计算；混凝土强度指标
　　1前言
　　在水利水电工程施工中．经常需要按要求计算混凝土的强度指标。尤其是在求混凝土强度保证率仍多用传统方法查表得出。这种方法不仅精度低、容易出错，而且有一定局限性——保证率大于99％时无法查出。随着科学技术的进步，现在计算机在水利工程施工中已得到广泛的应用，利用计算机办公软件MicrosoftExcel2003（或97、2000、2007、2010等）计算混凝土强度指标是一种较为精确、快捷的方法。
　　2方法介绍
　　在水工混凝土施工中，当试块组数大于等于30组时，需要按照《水工混凝土施工规范》SDJ207—82(或DL/T5144—2001)的要求计算混凝土的强度保证率和离差系数。规范给出的公式有：
　　强度保证率根据及的大小由查表求得。在上述公式中，为试块总体平均值，n为混凝土试块组数，为每组试块的抗压强度，为均方差,为离差系数，为设计要求的混凝土28d强度。
　　下面利用Excel计算混凝土的强度保证率。
　　设t为混凝土强度()的概率参数，则
　　混凝土的强度()保证率为标准正态分布曲线上自t至+∞范围出现的概率，可用下列积分式表示：
　　由微积分知：
　　所以：
　　在Excel函数中，
　　，
　　为Excel标准正态分布的密度函数。所以混凝土()的强度保证率
　　对混凝土试块的组数n、最小值、最大值、平均强度、均方差、离差系数、概率参数t、强度保证率也都可以利用Excel自动求得。设Excel单元格中A1：An为混凝土试块抗压强度的试验值，单元格B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10分别代表n、、、、、、t、、，则有
　　B1(n)=COUNT(A1:An)
　　B2()=MIN(A1:An)
　　B3()=MAX(A1:An)
　　B5()=AVERAGE(A1:An)
　　B6()=STDEV((A1:An)/(B1-1))
　　B7()=标准值，为具体的数值
　　B8(t)=(B8-B5)/B3
　　B9()=B6/B3
　　B10()=1-NORMSDIST(B8)
　　上式中COUNT为Excel统计函数，用以计算数组或单元格区域中数字项的个数；MIN为最小值函数，用以计算参数的最小值；MAX为最大值函数，用以计算参数的最大值；AVERAGE为平均值函数，用以计算参数的算术平均值；STDEV为标准偏差函数（或者称为均方差），用以计算参数的标准偏差；NORMSDIST为正态分布函数，用以计算参数的正态分布值。以上函数均为Excel内置函数。利用上述几组Excel公式可以方便精确的求出混凝土试块的组数n、最小值、最大值、平均值、均方差、及离差系数和强度保证率。
　　当然，具体操作时，可以根据具体情况灵活应用，总的目的就是利用Excel计算混凝土的强度各项指标。下面就以笔者的一个计算实例来做说明（见下表），因为我用Word来表述Excel的内容，故而在表格的第一行添上列标如A、B、C、D等，用来表示第A列、B列、C列、D列等；在表格的第一列添上列行号如1、2、3、4、5等，用来表示第1行、第2行、第3行、第4行、第5行等。
　　在Excel表格中输入如下表格及数据（行号及列号栏不必输入，这里是用Word来表述Excel的内容，为方便叙述而特意加上的），即可计算混凝土的强度指标，计算构成如下：
　　在B23单元格中输入公式“=COUNT(C4:C21,F4:F20)”确定后即可求得组数为35；
　　在B24单元格中输入公式“=MIN(C4:C21,F4:F20)”确定后即可求得最小值为12.30；
　　在B25单元格中输入公式“=MAX(C4:C21,F4:F20)”确定后即可求得最大值为18.70；
　　在B26单元格中输入公式“=AVERAGE(C4:C21,F4:F20)”确定后即可求得平均值为16.07；
　　在B27单元格中输入公式“=STDEV(C4:C21,F4:F20)”确定后即可求得均方差为1.65；
　　在B28单元格中输入标准值，C10的标准值为10.0；
　　在B29单元格中输入公式“=C27/C26”确定后即可求得离差系数为0.10；
　　在B30单元格中输入公式“=1-NORMSDIST(C4:C21,F4:F20)”确定后即可求得离差系数为100%；
　　在A3单元格中输入的为混凝土强度指标的分析结论,这里是的强度保证系数用查表法得出,实际上用函数计算更为方便。
　　下面为计算例表和混凝土强度保证率曲线图表。
　　 
　　行列号 A B C D E F
　　1 周家箐水库枢纽工程混凝土砌石重力坝单位工程C10砼强度检验计算
　　2 取样单位：马龙通达建筑建材实业有限公司
　　3 序号 取样部位 28天抗压强度（MPa） 序号 取样部位 28天抗压强度（MPa）
　　4 1 ▼2007.50～▼2008.10 18.40 19 ▼2018.50～▼2019.70 17.20
　　5 2 ▼2007.50～▼2008.10 16.80 20 ▼2018.50～▼2019.70 17.50
　　6 3 ▼2008.80～▼2010.0 18.10 21 ▼2019.70～▼2020.90 16.40
　　7 4 ▼2008.80～▼2010.0 16.80 22 ▼2019.70～▼2020.90 16.00
　　8 5 ▼2008.80～▼2010.0 17.60 23 ▼2020.90～▼2022.10 14.50
　　9 6 ▼2010.0～▼2011.20 15.90 24 ▼2022.10～▼2023.30 17.00
　　10 7 ▼2010.0～▼2011.20 15.90 25 ▼2023.30～▼2024.50 17.30
　　11 8 ▼2010.0～▼2011.20 17.80 26 ▼2026.90～▼2028.10 14.60
　　12 9 ▼2011.20～▼2012.50 17.40 27 ▼2028.10～▼2029.30 12.30
　　13 10 ▼2011.20～▼2012.50 18.70 28 ▼2029.30～▼2030.50 15.10
　　14 11 ▼2013.70～▼2014.90 15.60 29 ▼2030.50～▼2031.70 14.20
　　15 12 ▼2014.70～▼2014.90 16.60 30 ▼2031.70～▼2032.90 14.10
　　16 13 ▼2014.90～▼2016.10 18.40 31 ▼2032.90～▼2034.10 13.00
　　17 14 ▼2014.90～▼2016.10 16.80 32 ▼2034.10～▼2035.30 13.70
　　18 15 ▼2016.10～▼2017.30 14.80 33 ▼2035.30～▼2036.50 13.50
　　19 16 ▼2016.10～▼2017.30 16.80 34 ▼2036.50～▼2037.70 14.30
　　20 17 ▼2017.30～▼2018.50 17.30 35 ▼2037.70～▼2038.90 15.60
　　21 18 ▼2017.30～▼2018.50 16.60   
　　22      
　　23 组数n 35
　　24 最小值
　　12.30
　　25 最大值
　　18.70
　　26 平均值
　　16.07
　　27 均方差
　　1.65
　　28 标准值
　　10.0
　　29 离差系数
　　0.10
　　30 保证率
　　100.00
　　31 砼强度分析：C10砼取样35组，=12.3MPa，=18.7MPa，=16.07MPa，=1.65MPa，=0.10，根据《水工砼施工规范》（SDJ207-82）：/=10/16.07=0.62，查附图3.1得强度保证率为100%。=0.10<0.14，=100%>80%，符合《水工混凝土施工规范》SDJ207-82及《水利水电工程砼拌和物质量评定标准》的要求。
　　《水工砼施工规范》(SDJ207-82)中的附图3.1
　　混凝土强度保证率曲线
　　另据武警水电二支队莲湖泵站指挥所的钱启立在《利用Excel计算混凝土的强度保证率》一文中介绍：他曾用类似的方法计算的混凝土强度保证率,并和用传统方法求得的强度保证率相对照，两者都正确无误。例如，他在广东省东江——深圳供水改造工程莲湖泵站出水流道混凝土施工中共取C20试块63组，其中等于31.1MPa，等于3.12，等于0.10，等于0．643，查《水工砼工规范)SDJ207—82附图（混凝土强度保证率曲线）。混凝土强度保证率为99％。用Excel计算混凝土强度保证率为99.982％；再如，他部在莲湖泵站出水池混凝土施工中共取C20试块107组，其中等于27.0MPa，等于3.32，等于0.123，等于0.741。查《水工混凝土施工规范)SDJ207—82附图，混凝土强度保证率约为98.3％，用Excel计算混凝土强度保证率98.215％。通过对比发现，虽然查表法可以得到能够基本满足精度要求的正确结果，但利用Excel计算则方便精确得多。
　　以上实例说明，利用Excel计算出的混凝土强度指标，要比用查表法得出的结果准确得多，同时省去了烦琐的查表过程。
　　3其他
　　当混凝土试块组数大于等于5组而小于30组时，按照《水闸施工规范》（SL27—91）及《水利水电工程施工质量检验与评定规程》（SL176—2007）的要求评定，即当试块组数小于5组时按照《混凝土强度检验评定标准》（GBJ107—87）的要求评定，这时不需要计算强度保证率．但仍可以利用Excel建立公式以方便计算。这里不再赘述。
　　4结语
　　求混凝土的强度指标，对广大从事水利水电工程建设的技术人员，特别是进行混凝土质量控制的人员并不陌生。利用计算机办公软件MicrosoftExcel2003（或97、2000、2003、2007、2010等）计算混凝土强度指标是一种较为精确、快捷的方法。
　　参考文献
　　［1］中华人民共和国水利电力部．SDJ207—82《水工混凝土施工规范》．北京：水利电力出版社.
　　［2］《水利水电工程施工质量检验与评定规程》（SL176—2007）：水利水电出版社(2007-10出版)
　　［3］钱启立.《利用Excel计算混凝土的强度保证率》（珠江现代建设,2003年8月第4期）