摘要:在缺少高等级控制点且不能相互通视条件下使用无定向导线计算的应用，以及无定向导线的计算原理，并通过工程运用对该方法进行了可行性验证。
关键词:导线测量,通视条件,无定向导线,可行性
引言
遵循“先首级再加密，高级控制低级”的原则，施工控制测量往往是由CPI、CPII控制点加密而来。在部分山区地带，高等级控制点布设相对较分散，且受到山区地形破碎及植被因素的影响，不具备通视条件，常规导线测量方式如附合导线、闭合导线均缺少必要的起算边,因此往往采用GPS测量方式进行,但GPS测量也受到最短边限制,因此山区施工控制测量可考虑采用无定向附合导线。
1、主要原理
无定向附合导线也称无连接角附合导线，是指在测设平面控制网时，由于受条件限制，起始于2个高级点的附合导线起始已知点相互不通视，无法观测方位连接角，即无法得到起始边方位角的一种特殊形式的导线。
无定向导线的外业操作方式基本与附合导线一致，内业处理时，假定起始边方位角，推出各个测站的假定坐标(X’ij,Y’ij)及各边的假定坐标方位角β’ij,由两端起始点的坐标算出假定坐标系与实际坐标系的夹角,从而对各边的假定坐标方位角进行修正,修正后即可求出各测站的实测坐标。
2、导线布设
假定布设如下无定向导线，起始端点分别为已知控制点A、D，两点不通视，中间设有测站B、C， B、C两点满足通视条件。
3、导线测量
按附合导线测量方式进行，分别置镜于B、C测站进行角度与边长测量，得到边长a、b、c,角B、C。
4、 导线计算
假定坐标推算
假定AB边起始方位角为β’AB，分别推出β’BC、β’CD，按坐标计算公式求得B、C假定坐标。
X’B=X’A+SAB*cos β’AB Y’B=Y’A+SAB*sin β’AB
X’C=X’B+SBC*cos β’BC Y’C=Y’B+SBC*sin β’BC
X’D=X’C+SCD*cos β’CD Y’D=Y’D+SCD*sin β’CD
用坐标反算，计算AD两点间的假定坐标方位角：
β’AD=arc tan (Y’D-Y’A)/(X’D-X’A)
由于A、D两点均为已知点，所以可以由坐标反算得到AD两点间的实际坐标方位角：
βAD=arc tan (YD-YA)/(XD-XA)
βAD与β’AD的夹角，即为导线的假定坐标系与实际坐标系的旋转角δ。
因假定坐标系与实际坐标系为同原点的两个相似旋转坐标系，故δ=βAD-β’AD
则实际起始边坐标方位角βAB即为βAB=β’AB+δ,同理,求得βBC、βCD。再重新推算测站坐标，此坐标值为近似坐标，还需进行平差。
5、导线平差
将最终求得的导线终点D的近似坐标与实际已知坐标进行对比，可以得到导线的闭合差。
f x =XD理论-XD近似 f y =YD理论-YD近似
从而可以计算全导线的相对闭合差fs ：
fs=√(fx2+fy2)/L
如满足规范要求则进行平差。一般施工控制导线均采用简易平差法，就是把闭合差按边长进行比例分配，用以改正各测站的坐标增量。
VΔXij =-fx/∑S*Sij VΔYij =-fy/∑S*Sij
再将用修正值对各测站的近似坐标进行修正，就最终得到了各导线点的坐标。
实际计算时，可假定起始点坐标为(0,0),起始方位角为0，则所得坐标为相应测站的坐标增量，可以大大的优化计算过程。
6、应用实例
某铁路工程3标中有两个CPII控制点CPII135、QJ02，两点间由于山区地形破碎，沟壑纵横，植被茂密等原因，无法通视，需要在施工处进行控制点加密才能满足工程测设的要求，现在两点之间布设了一条无定向附合导线。测量仪器用LeicaTC402,测角误差2”，测距误差2+2ppm，测设时间在上午8:00至11:00，成像良好。
假设起始边坐标方位角β’CPII135-ZQ1=0，根据第4节描述方法及步骤，进行坐标计算，即可得到坐标成果。
经检算，其结果能满足一级导线的精度要求，可用于工程施工。
7、结语
导线测量是工程建设最根本的工作，但部分条件下设计院交付的高级控制点并不具备通视条件，因此可以用无定向导线进行导线的加密。根据本文的原理编辑计算机程序和CASIO计算器程序，或在Excel表格进行编程，则可更方便的获得各测站点的平差坐标值。
无定向导线在施工控制测量中具有很广泛的应用前景，但无定向导线只有一个多余观测值，所以，在应用无定向导线时对于起、闭导线点自身的精度和等级，控制点位置的准确性、稳固性等因素都必须特别注意，为了避免错误，施测时应采用双站点片或往返闭合的方式进行观测，以增加检核条件，提高成果可靠性。
参考文献：
[1] 罗林.沪宁高速公路扩建工程中无连接角(无定向)附合导线的应用[J].公路交通技术,2009,6(3):11-13.
[2]聂让，付涛.公路施工测量手册[M].人民交通出版社，2008.
本文选自《电子科技》。 《电子科技》是由中华人民共和国工业和信息化部主管，西安电子科技大学主办的学术、技术类专业期刊。国际刊号ISSN:1007-7820;国内统一刊号cn:61-1291/TN。创刊于1987年，国家新闻出版总署出版规范首批A类期刊，陕西省优秀期刊。
