计算数学

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《计算数学》 关注(): 期刊周期：季刊; 期刊级别：北大核心; 国内统一刊号：11-2125/O1; 国际标准刊号：0254-7791; 主办单位：中国科学院数学与系统科学研究院; 主管单位：中国科学院; 查看计算数学近十年数据入口>>>; 上一本期杂志：《上海理工大学学报》科技期刊论文; 下一本期杂志：《数学杂志》数学研究论文发表

　　【杂志简介】

　　《计算数学》杂志是由中国科学院数学与系统科学院主办的专业学术刊物，它的前身是于1964年创刊的《应用数学与计算数学》。

　　主要刊登国内外专家、学者、科研人员具有新思想、新观点、创造性的最新研究成果，讨论国际上的热点问题，内容涉及计算数学及与其相关的各个领域。它作为国内最权威的计算数学专业期刊为我国的计算数学事业做出了巨大贡献。它为计算数学工作者提供了展示工作成绩的园地，有力地支持了科研，并促进了年轻人的工作，使他们成为各学科的带头人，许多著名的专家都在本刊发表过文章。《计算数学》拥有广大的高层次的读者和作者群，刊物倍受他们推崇，已经办成为国内外公认的计算数学科学的权威核心期刊。

　　目前在国内的订户大约为1500个，基本上覆盖国内所有设有数学专业的大,专院校，基本覆盖了国内的重要数学研究机构。每年投到学报的稿件有200多篇，这些稿件由负责各数学分支的编委来处理.最后发表约50篇.录用率25%左右。

　　【收录情况】

　　国家新闻出版总署收录

　　该刊被以下数据库收录：SA 科学文摘(英)(2009)、CBST 科学技术文献速报(日)(2009)、中国科学引文数据库(CSCD—2008)

　　核心期刊：中文核心期刊(2008)、中文核心期刊(2004)、中文核心期刊(2000)、中文核心期刊(1996)、中文核心期刊(1992)

　　期刊荣誉：中科双奖期刊

　　杂志优秀目录参考：

　　1. 基于修正拟牛顿方程的两阶段步长非单调稀疏对角变尺度梯度投影算法孙清滢，段立宁，陈颖梅，王宣战，官恩龙，徐胜来，Sun Qingying，Duan Lining，Chen Yingmei，Wang Xuanzhan，Gong Enlong，Xu Shenglai

　　2. 一类四阶微积分方程的Legendre-Galerkin谱逼近任全伟，庄清渠，Ren Quanwei，Zhuang Qingqu

　　3. 矩阵不等式约束下矩阵方程AX=B的双对称解李姣芬，彭振赟，彭靖静，Li Jiaofen，Peng Zhenyun，Peng Jingjing

　　4. 一类满足FSAL技术的RKNd方法翟文娟，陈丙振，Zhai Wenjuan，Chen Bingzhen

　　5. 交通流模型基于特征投影分解技术的外推降维有限差分格式罗振东，高骏强，孙萍，安静，Luo Zhendong，Gao Junqiang，Sun Ping，An Jing

　　6. 各向异性网格下抛物方程一个新的非协调混合元收敛性分析张亚东，石东洋，Zhang Yadong，Shi Dongyang

　　7. 求解非线性互补问题的一类光滑Broyden-like方法范斌，马昌凤，谢亚君，Fan Bin，Ma Changfeng，Xie Yajun

　　8. 求解离散不适定问题的正则化GMERR方法王倩，戴华，Wang Qian，Dai Hua

　　9. 不等式约束优化一个基于滤子思想的广义梯度投影算法简金宝，马鹏飞，徐庆娟，Jian Jinbao，Ma Pengfei，Xu Qingjuan

　　10. 用正交函数求超奇异积分的近似值及其误差估计徐玉民，李宣，陈一鸣，付小红，Xu Yumin，Li Xuan，Chen Yiming，Fu Xiaohong

　　11. 土壤水流与溶质耦合运移问题的混合元-迎风广义差分法研究李焕荣，Li Huanrong

　　12. 具有梯度限制的四阶障碍问题的增广Lagrange迭代方法安荣，李媛，An Rong，Li Yuan

　　13. 四阶椭圆问题的C0非协调元陈红如，陈绍春，Chen Hongru，Chen Shaochun

　　14. 一类显式的k阶线性k步法基本公式刘冬兵，马亮亮，Liu Dongbing，Ma LiangLiang

　　优秀科技小论文：乳化炸药生产过程中的技术管理

　　摘要随着我国爆破技术应用广泛程度的增加，各种炸药的生产技术层出不穷，乳化炸药无论是在安全性能、爆破性能以及使用性能上都具有很强的优势，除此之外，乳化炸药的生产环境相对较好，没有污染性的气体或有毒物质，同时，其抗冷、抗水的优点也很明显。近些年，乳化炸药生产技术发展的非常迅速，从最开始的间断式发展到微机监控的连续式，生产工艺的发展伴随着工艺装备的逐渐成熟，这种发展逐渐朝向安全、节能、环保方向努力，同时产品技术的更新也在加快步伐，对于在这种背景下的生产技术的快速进步，非常需要总结和探讨乳化炸药生产过程中的技术管理要点，给生产企业以借鉴。

　　关键词乳化炸药,冷却方法,装药技术

　　1乳化工序

　　在整个乳化炸药生产过程里，乳化工序是最为关键的一道工序，在这道工序里，乳化器是最为重要的以个设备，它的工作状态直接影响着乳化炸药的质量，同时，在这个工序里面，必须注意将安全和质量寻找好平衡点，例如，在炸药质量提高的时候，如果忽略了安全性，增加乳化器的功率，提高转速，减小间隙，增加定转子组数等，都有可能对安全构成威胁;从另外一个角度来看，一味地增加安全性，忽略炸药的质量，把静态乳化用来生产商品炸药。以上那些不能把安全与质量综合考虑的生产，都不能称之为正常的生产工艺。有的企业只顾提高产能，经常选用大功率，转速高的乳化器，埋下很大的安全隐患，甚至发生爆炸事故。

　　计算数学最新期刊目录

Klein-Gordon方程的任意高阶保能量格式————作者：束思琪;汪佳玲;

摘要：本文构造了Klein-Gordon方程的一类任意高阶能量守恒算法.通过引入二次辅助变量将哈密顿能量转化为二次形式,即将能量守恒定律转化为二次不变量.同时,原系统被改写为具有二次不变量的新系统.接着,我们利用傅里叶拟谱方法和辛龙格-库塔方法得到全离散格式.该算法在时间上达到任意高阶收敛,空间上达到谱精度,并且精确保持原始能量守恒.数值结果进一步证明了算法的有效性和高精度收敛性

Cahn-Hilliard-Hele-Shaw模型的拉格朗日乘子法研究————作者：刘将华;翟术英;李晓丽;

摘要：Cahn-Hilliard-Hele-Shaw(CHHS)模型是Darcy方程与Cahn-Hilliard方程的耦合，被广泛应用于模拟多孔介质中的两相流动以及肿瘤生长。针对CHHS模型，本文提出了两种基于拉格朗日乘子法的能量耗散格式。时间方向分别采用Backward-Euler和Crank-Nicolson格式，空间方向采用傅里叶谱方法。理论分析表明两种时间离散下得到的数值格式均可保持系统的原始能...

向列相液晶和粘性流相场模型的数值逼近————作者：王旦霞;刘静;

摘要：本文研究了向列相液晶和粘性流相场模型的数值逼近.首先运用凸分裂方法去处理GinzburgLandau函数,得到了一个向列相液晶和粘性流相场模型的等价模型.其次在数值格式上,使用向后欧拉方法进行了时间离散,使用混合有限元方法进行了空间离散,使用压力矫正方法将压力和速度解耦,得到了一个新的一阶格式.然后通过理论分析,证明了该格式是无条件稳定的.最后,对变量d,u,φ的时间收敛阶,空间收敛阶,能量演化和...

基于MATLAB的自适应快速多极算法简易实现————作者：赖俊;张金锐;

摘要：快速多极算法(FMM)是处理大规模多体系统的高效数值算法,在分子动力学、天体动力学、声学以及电磁学等领域发挥着重要作用.本文首先回顾了快速多极算法的发展历史,其次以Helmholtz和Maxwell方程为例,介绍了二维和三维情形下基于核解析展开的快速多极算法的数据结构、数学原理、实现步骤和复杂度分析,并给出了相应的自适应FMM实现方法,最后基于MATLAB平台进行了二维和三维情形下多体模拟的数值实...

二维时滞Fisher方程的保非负性和保最大值原理的加权有限差分法————作者：胡梦婷;邓定文;

摘要：本文主要研究了求解时滞Fisher方程的一类保非负性有限差分法和一类保最大值原理的有限差分法.首先,利用一类加权差分公式和显式欧拉方法分别离散扩散项和一阶时间导数,从而对时滞Fisher方程构造了一类保非负性的差分格式.其次,运用截断技术校正由保非负性差分格式算得的数值解,从而得到了一类满足最大值原理的数值方法.然后,利用数值解和精确解的非负性和有界性,得到了它们在最大范数意义下的误差估计和稳定性...

多维标度中个体差异标度模型的一类黎曼共轭梯度法————作者：周菁;陈新;周学林;李姣芬;

摘要：多维标度分析(MDS)是在低维空间展示和分析多维数据结构的一种数据分析技术,其中的个体差异标度模型(INDSCAL)是一类针对多个数据矩阵同时度量多维标度的特定模型,它不仅对所要分析对象的结构进行分析,还能兼顾到判断主体之间的尺度差异.本文将正交INDSCAL模型拟合问题重构为Stiefel流形和对角矩阵线性流形约束下的矩阵优化模型,结合乘积流形几何性质,设计一类自适应问题模型的强Wolfe型混合...

基于L_*-L_F非凸优化的低秩张量补全算法————作者：王川龙;李文韦;温瑞萍;赵佩佩;

摘要：本文针对低Tucker秩张量补全问题,基于L_*-L_F,提出一种新的非凸优化.采用Lagrange乘子法,设计了三种求解新优化的高精度低秩张量补全算法.在理论方面,分析了算法的全局收敛性.在数值实验方面,针对新的非凸优化和传统的核范数凸优化,利用仿真数据和实际图像修复进行了数值实验.实验结果表明,在精度基本相同的情况下,本文建议的三种算法在CPU时间上优于...

一类含时PNP方程的有限元两水平算法————作者：毛万涛;沈瑞刚;阳莺;

摘要：针对一类含时Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程,提出了一种基于有限元离散的两水平算法.该算法通过线性有限元近似解对PNP方程进行解耦,然后在二次有限元空间上求解解耦后的方程.与经典的基于有限元离散的Gummel算法相比,该算法能够加快求解过程.基于所给出的有限元两水平解的L²模误差估计,建立了H¹模误差估计.数值实验验证了理论结果的...

高非线性随机微分方程的隐式半驯化Euler方法————作者：范振成;

摘要：迄今为止,高非线性随机微分方程的驯化方法都是显式的.针对平移系数可分为线性和高非线性两项的随机微分方程,提出隐式半驯化Euler方法.该方法的计算量和显式方法相近.在Khasminskii-型条件和多项式增长条件下,证明了方法是收敛的.此外,研究了方法的稳定性,证明了它能够保持一个稳定系统的解析解的稳定性.最后,完成了一些数值实验,实验结果验证了理论结论,并表明了本文方法的稳定性明显优于一些显式驯...

求解非光滑DC规划问题的三算子分裂算法————作者：高晓楠;龙宪军;

摘要：本文提出了一种带惯性项的自适应步长三算子分裂算法求解非光滑DC规划问题.在适当的条件下,证明了由算法产生的迭代序列收敛到问题的稳定点.最后将算法应用于稀疏恢复问题,数值实验表明新算法的有效性和优越性

一种并行化快速两集合线性可分检测方法————作者：吕欢;钟水明;王保卫;薛羽;刘琦;

摘要：随着大模型所代表的AI技术革命浪潮的兴起,以数据为中心的AI研究(Data-centric AI)快速崛起,使得包括线性可分性在内的数据分析技术愈发受到研究者的重视.线性可分判定作为数据分析的基础性数学问题,在大数据时代的应用背景下,高效的判定方法依然是个未被充分满足的需求.本文提出并论证了一种基于球面模型的点与集合线性可分的充分必要条件;并基于该充要条件,进一步提出并论证了两集合线性可分的并行化...

基于奇异值分解的径向基函数神经网络的改进算法研究————作者：尤国桥;刘曼茜;柯宜龙;

摘要：径向基函数神经网络（RBFNN）可用于插值和分类预测,本文提出基于奇异值分解（SVD）技术来改进传统的RBFNN,从而极大地简化网络结构.具体来说,本文提出的方法能够实现隐藏层神经元的自动选取和优化,删除冗余的神经元,进而节省内存和计算成本.同时,我们将使用K折交叉验证法来确定径向基函数（RBF）中的径向参数ε,以保证算法精度.更重要的是,我们基于Halko等提出的近似SVD算法^[2]<...

高非线性随机微分方程的隐式部分截断Euler方法————作者：范振成;

摘要：高非线性随机微分方程的数值方法可以分为显式和隐式两类方法,通常显式方法的计算量小但稳定性差,隐式方法的稳定性好但计算量大.本文提出一种隐式部分截断Euler方法,证明了它是强收敛和均方稳定的.此外,研究结果表明,对于平移系数含线性函数情况,它与显式部分截断Euler方法计算量相近,而稳定性更好,即兼具显式和隐式方法的优点

含时变源的弥散黏滞波方程的重构————作者：林燕鸿;王然;张冉;康彤;

摘要：本文的目的是重构含时变源的弥散黏滞波方程.源可以分为未知的时间部分和已知的空间部分,未知部分借助非全域范围的额外探测值确定.我们提出了一种基于额外探测值的源重构方法,并证明了弱解的存在唯一性.最后通过算例对理论结果进行了验证

一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题————作者：胡文宇;徐伟孺;

摘要：本文考虑了一类伪Jacobi矩阵的广义双倍维逆特征值问题,该问题通过从矩阵的特征值和它的r阶顺序主子矩阵来重构该矩阵.该类矩阵特征值的分布与其两个互补主子矩阵特征值的大小关系有关,当大小关系不同时,该类矩阵的特征值分布将会发生很大变化.于是根据该矩阵特征方程根的分布情况来讨论其特征值分布,并且给出了问题有解的充分必要条件.然后,将该问题等价转化为蒋尔雄提出的k问题并解决了该问题.最后,通过数值算例...

多集分裂可行性问题的修正惯性投影算法————作者：张冬梅;叶明露;

摘要：多集分裂可行性问题(MSSFP)是分裂可行性问题的推广,在图像重建、相位恢复等实际问题中具有广泛的应用.基于选择技巧,Yao等人[Optimization,2020,69(2):269-281]在Hilbert空间中提出了两种求解MSSFP的投影算法(SPA).本文修正了SPA的步长参数,提出了两种求解MSSFP的修正惯性投影算法(MISPA).在解集非空的假设条件下分别得到了MISPA的弱、强收...

求解带有Robin型跳跃条件一维界面问题的浸入有限元方法————作者：秦芳芳;张金金;纪海峰;陈艳萍;

摘要：浸入有限元方法是一类基于非拟合网格求解界面问题的有效数值方法.目前,对带有传统界面跳跃条件的界面问题,浸入有限元方法已有许多研究,而对带有Robin型跳跃条件的界面问题,该方法的研究较少.本文针对带有Robin型跳跃条件的一维界面问题提出了浸入有限元方法.本文证明并通过数值算例验证了浸入有限元空间的最优逼近性以及浸入有限元方法的最优收敛性

求解电路仿真中超大规模稀疏线性方程组的改进分块对角加边方法————作者：陈炳旭;寇彩霞;陈圣杰;

摘要：针对电路仿真中瞬态分析产生的超大规模稀疏线性方程组,分块对角加边(Bordered Block Diagonal,BBD)方法是一类经典的求解方法.本文提出了一种改进的BBD方法,通过使用基础列分解和流水线分解结合的方式,改善了传统BBD方法中负载不均衡的问题.在矩阵边界分解时,本文通过引入流水线分解克服了传统方法边界难以并行的缺陷.通过求解16个真实电路上产生的超大规模稀疏线性方程组,我们验证了...

带重力源项Euler方程的保平衡型加权紧致有限差分格式————作者：唐玲艳;刘涛;王志远;

摘要：针对广义坐标系上带重力源项的Euler方程,提出一种基于加权紧致非线性差分方法的高阶保平衡型有限差分格式.基本思想是,利用稳态解信息对重力源项进行重构,使之在平衡状态下与流通量中的压力梯度形成对应关系;采用具有尺度不变性的非线性插值计算半节点处的守恒量,确保平衡状态下守恒量的重构值与稳态解的重构值精确相等;采用相同的中心差分格式计算通量导数和网格导数,保证数值格式在曲网格上满足几何守恒律.理论推导...

一类线性反应扩散方程最优控制问题的变步长BDF2格式的数值分析————作者：吕彤;叶星旸;

摘要：时间变步长的两步向后差分公式（BDF2）具有强稳定性,在刚性问题、多尺度动力学等问题中具有广泛的应用,但在偏微分方程最优控制问题的应用研究相对较少.本文主要研究用变步长方法求解一类反应扩散方程源项控制的最优控制问题,时间方向采用变步长BDF2格式,空间方向采用中心差分方法进行离散.利用离散正交卷积（DOC）核和离散互补卷积（DCC）核的分析工具,证明了最优控制问题的最优解在相邻时间步长比介于1/4...

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