随着城镇化进程的不断加快，城镇对水的需求量剧增，管道供排水工程成为城镇正常运转的重要保障。镇墩是供水工程中非常重要的角色，对管道的安全运行有重要的作用。
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一般将镇墩布置在管道平面转弯或纵向转弯、三通、分支管处等，以承受管道改变方向而产生的不平衡推力。
[JP+1]根据镇墩在供水工程中不同部位，结构形式，功能需要不同，可以分为四种典型镇墩：水平弯管镇墩、三通管道镇墩、垂直向上弯管镇墩、垂直向下弯管镇墩等。镇墩一般靠自重来保持稳定，采用混凝土浇制，强度易于满足，对镇墩的设计侧重于稳定计算。镇墩的稳定计算主要包括抗滑移、抗倾覆、地基承载力和沉降计算四个方面。一般情况下镇墩为整体结构，且形状较为宽矮，一般不会产生不均匀沉降。为了使地基受力均匀，都要求合力作用点在基础底面的中三分点以内，抗倾覆力矩较大，因而镇墩的抗倾覆计算较易满足。文章对四种典型镇墩计算理论进行系统的总结与梳理，并以南水北调中线配套工程为例，对水平弯管镇墩进行受力分析，为此类供水工程的镇墩计算有重要参考价值。[HJ]
1镇墩受力分析
镇墩承受的荷载主要包括：管道外推力、管道结构自重、管中的水重、镇墩自重、上部覆土荷载、主动及被动土压力等。
1.1管道外推力分析
输水管道外推力主要是由内水压力、水流离心力、水流与管壁摩擦力、因温度变化而产生的应力等荷载组成;对于埋地管道，温度变化不大，温度应力可忽略不计，而水流的离心力、水流与管壁的摩擦力等载荷与内水压力相比都比较小，也可忽略不计，因此外推力R主要由内水压力产生的。
1.1.1管道截面外推力标准值
F=0785D2nFwd.k[JY](1)
式中：F为管道截面外推力标准值：Dn为管道设计内径;Fwd.k为管道设计内水压力。
1.1.2镇墩所受外推力标准值
镇墩所受外推力是由管道不平衡推力产生的，四种典型镇墩所受外推标准值如下。
(1)水平弯管镇墩。
Fwd.k=2Psin([SX(]α[]2[SX)])[JY](2)
式中：α为弯管的角度。
(2)三通管道镇墩。
Fwd.k=Psin(α)[JY](3)
式中：α为主管和支管夹角。
(3) 垂直向上或向下弯管镇墩。
Fwd.k=2Psin([SX(]α[]2[SX)])[JY](4)
水平分力：Fh=Fwd.ksin([SX(]α[]2[SX)])[JY](5)
垂直分力：N=Fwd.kcos([SX(]α[]2[SX)])[JY](6)
式中：α为垂直向上(下)弯管中心线与水平线的夹角;Fh为垂直向上(向下)弯管镇墩承受水压力产生的水平分力;N为垂直向上(向下)弯管镇墩承受水压力产生的水平分力。
1.2镇墩所受竖向力标准值
镇墩所受竖向力主要包括：管道结构自重、管中的水重、镇墩自重、上部覆土荷载等。除此之外，垂直向上(向下)弯管镇墩还受到水推力产生的竖向分力。
(1)管道结构自重标准值G1k。
G1k=γstπD0t[JY](7)
式中：D0为管道的计算直径，按圆心至管壁中线计算;t为管道设计厚度;γst为管材重度。
(2)管道内水的重量Gwk。
Gwk=[SX(]π[]4[SX)]dn2γw[JY](8)
式中：γw为水重度;dn为管道设计内径。
(3)镇墩的重量Gz。
Gz=(BH-π[SX(]D21[]4[SX)])γc[JY](9)
式中：B为镇墩宽度;H为镇墩高度;D1为管道外径;γc为混凝土重度。
(4)镇墩顶部覆土的重量W。
W=γs2Bh1[JY](10)
式中：γs2为镇墩顶部覆土重度;h1为镇墩顶在设计地面以下的深度。
(5)镇墩及其顶部覆土所受浮托力标准值Ffw.k。
Ffw.k=γwB(h2-hw)[JY](11)
式中：h2为镇墩底在设计地面以下的深度;hw为地下水位在设计地面以下的深度。
镇墩所受竖向力(除竖向镇墩所受水推力竖向分力之外)标准值G如下：
G=G1k+Gw k+Gz+W-Ffw.k[JY](12)
1.3镇墩滑动平面上摩擦力标准值
镇墩滑动平面上摩擦力主要镇墩所受竖向力产生。有地下水时考虑地下水产生的浮力，无地下水时，不考虑浮力。垂直向上弯管镇墩受到水推力产生的竖向分力方向N向下，垂直向下弯管镇墩受到水推力产生的竖向分力方向N向上。四种典型镇墩，其摩擦力标准值如下。
(1)水平弯管镇墩和三通镇墩滑动平面上摩擦力标准值Ffk。
Ffk=GLf[JY](13)
(2) 垂直向上弯的弯管镇墩滑动平面上摩擦力标准值Ffk。
Ffk=(G+N)Lf[JY](14)
(3)垂直向下弯的弯管镇墩滑动平面上摩擦力标准值Ffk。
Ffk=(G-N)Lf[JY](15)
式中：L为镇墩中心线长度;f为混凝土镇墩底部与土壤之间的摩擦系数。
1.4镇墩承受土压力的计算
镇墩所受土压力推力侧为主动土压力，抗推力侧为被动土压力。水平弯管镇墩和三通管道镇墩考虑主动土压力及被动土压力。垂直向上或向下弯管镇墩本次计算中不考虑土压力，把土压力作为安全储备。土压力考虑无地下水和有地下水两种情况。
(1)无地下水时镇墩所受土压力。
a. 镇墩迎推力侧的主动土压力标准值Fep.k：
Fep.k=[SX(]1[]2[SX)]γs1(h22-h21)tan2(45°-[SX(]φ[]2[SX)])L1[JY](16)
b. 镇墩抗推力侧的被动土压力标准值Fpk：
Fpk=[SX(]1[]2[SX)]γs1(h22-h21)tan2(45°+[SX(]φ[]2[SX)])L2[JY](17)
(2) 有地下水时镇墩所受土压力：
a. 镇墩迎推力侧的主动土压力标准值Fep.k：
Fep.k=[SX(]1[]2[SX)]γs(h22-h21)+(h2-h1)·(γs1-γs′)
tan2(45°-[SX(]φ[]2[SX)])L1[JY](18)
b. 镇墩抗推力侧的被动土压力标准值：
Fpk=[SX(]1[]2[SX)]γs(h22-h21)+(h2-h1)·(γs1-γs)
tan2(45°+[SX(]φ[]2[SX)])L1[JY](19)
式中：γs1为地下水位以上的原状土重度;γs为地下水位以下土的有效重度;φ为土壤等效内摩擦角;L1为迎推力侧镇墩长度;L2为抗推力侧镇墩长度。
2抗滑稳定验算
镇墩的滑动力是由管道的外推力产生的，而镇墩的抗滑力是由镇墩与土壤的摩擦力及土压力来维持稳定的。镇墩承受的各种力(管道外推力、管道结构自重、管中的水重、镇墩自重、上部覆土荷载、主动及被动土压力等)的作用下，镇墩抗滑稳定系数Kc应大于等于允许抗滑稳定安全系数Ks=15，从而使所在管段不发生滑动。一般被动土压力不能完全利用，本次计算对被动土压力进行折减，折减系数为040。
(1) 水平弯管镇墩和三通管道镇墩推力稳定验算。
Kc=[SX(]04Fpk-Fep.k+Ffk[]Fwp.k[SX)][JY](20)
(2) 垂直向上弯或下弯的弯管镇墩推力稳定验算。
Kc=[SX(]Ffk[]Fh[SX)][JY](21)
本次计算垂直向上(向下)弯管镇墩不考虑主动土压力和被动土压力，把土压力作为安全储备。
3地基应力计算
镇墩基底应力计算公式如下：
Pmaxmin=[SX(]G±N[]A[SX)]±[SX(]∑M[]W[SX)][JY](22)
式中：Pmaxmin为镇墩基底应力的最大值或最小值; A为镇墩底面积;∑M为镇墩上的各作用力对镇墩底面形心的弯距总和;w为镇墩底面的形心轴截面距。
对地基应力要求：镇墩平均基底应力不大于地基允许承载即力P≤[P]，最大基底应力Pmax≤12[P];基底不应出现拉应力即最小值Pmin≥0;基底应力不均匀系数不大于规范允许值，Pmax/Pmin≤[η]。
当基底应力不能满足要求时，可以调整镇墩尺寸，即增大底板面积或减小镇墩高度均能减小基底应力及其不均匀系数。
4抗倾覆稳定计算
镇墩抗倾覆稳定计算公式如下：
ζ=[SX(]MD[]MQ[SX)][JY](23)
式中：ζ为抗倾系数;MD为镇墩抗倾力矩总和;MQ为倾覆力矩总和。镇墩抗倾系数不小于允许抗倾系数值，即ζ≥[ζ]，[ζ]取值为20。
5工程案例
南水北调工程是迄今为止世界上最大的水利工程，是优化我国水资源配置的重大战略性基础设施，对整个国民经济发展具有十分重大的意义。南水北调中线工程主要由总干渠主体工程、供水配套工程、城市管网工程三部分组成。鹤壁市供水配套工程是河南省受水区供水配套工程的组成部分，共设置分水口门3座，涉及5个县(区)，分别为34号分水口门向淇县水厂、铁西水厂供水，35号分水口门向鹤壁市第四水厂、浚县水厂供水，36号分水口门向鹤壁市金山水厂、鹤壁市第三水厂供水。
其中鹤壁市35号供水管线主管为DN 3000 mm的PCCP管，长度大约32 km，设计流量为13 m3/s，设计压力06 Mpa。由于管线长度大、地形复杂、转角多，因此在管线沿途在平面转弯或纵向转弯、三通、分支管处等埋设多个镇墩。镇墩类型有水平弯管镇墩、三通管道镇墩、垂直向上弯管镇墩、垂直向下弯管镇墩等，其结构形式见图1～4，镇墩位置采用钢制管件。镇墩底部布置有100 mm厚的C10混凝土垫层。以水平弯管镇墩为例，其平面、剖面见图5、图6。
5.1镇墩计算参数
35号供水管线，地下水比较深，按无地下水计算，土壤等效内摩擦角，镇墩底与土壤之间摩擦系数，选取常用的水平弯管镇墩进行分析，其他类型镇墩可以做类似计算，计算参数见表1。
5.2镇墩计算尺寸
DN3000水平弯管镇墩，采取表1的计算参数，依照镇墩理论分析，在满足镇墩抗滑稳定、抗倾覆稳定、地基承载力计算的前提下，拟定的镇墩尺寸及混凝土用量见表2。
5.3镇墩稳定分析
[JP+1]对DN 3000的水平弯管镇墩进行受力分析，最终计算出镇墩抗滑安全系数、地基应力及抗倾系数，计算结果见表3。
6结语
本文选取常用的水平弯管镇墩进行分析，其他类型镇墩可以做类似计算，从以上分析可以看出：(1)选取合适的镇墩尺寸，经过计算能够满足抗滑稳定、地基应力、抗倾覆稳定的要求。(2)相同管径、设计压力及覆土厚度相当的条件下，镇墩尺寸随弯曲角度的增大而增大，混凝土用量也相应增加。(3)典型镇墩形体采用对称布置，满足合力作用点在镇墩底宽的三分点以内，不会出现倾覆，可不进行抗倾覆稳定计算。因此镇墩设计过程中起控制作用的因素经常是抗滑稳定计算和地基应力计算。(4)由于镇墩尺寸比较大，镇墩可以采用C25钢筋混凝土，为了防止镇墩表面被拉裂，钢制管件跟镇墩接触部分采用受力钢筋，镇墩表面设置构造钢筋网。(5)对于镇墩抗推力侧被动土压实力折减系数跟镇墩的位移量有关，其影响因素是个值得研究的课题，需进一步深入研究。
镇墩对管道的安全运行有非常重要的作用，必须重视镇墩的作用。镇墩稳定计算过程一般是采取相关计算参数，在满足抗滑稳定、地基应力、抗倾覆稳定等计算条件下，拟定合理尺寸，并尽可能地减少镇墩体积，降低工程造价。文章给出了常见典型镇墩的结构形式，对四种典型受力分析及稳定验算进行全面阐述，这对输水管线镇墩选型及理论分析有重要的参考意义。
