城市桥梁中小半径曲线梁桥设计分析

　　摘要：混凝土曲线梁桥始终处于弯扭耦合作用的状况下，扭矩过大时会使曲线箱梁桥产生内侧支座脱空、梁体外移、翻转、裂缝和崩脱等病害，严重影响曲线箱梁桥的正常运行。通过调节支座布置型式，可以使曲线梁中的扭矩分布合理，具有一定的现实意义。
　　关键词：桥梁；箱梁；曲线梁桥；偏心支座
　　1.概述
　　目前曲线箱梁桥在现代化的公路及城市道路立交中的数量逐年增加，应用已非常普遍。尤其在互通式立交的匝道桥设计中应用更为广泛。因预应力混凝土曲线箱梁具有较大的抗扭刚度、较好的适应地形地物、线条平顺流畅等优点,在公路立交及城市高架桥的曲线桥上得到了广泛的应用。但曲线箱梁作为一种空间结构，在荷载、预应力、温度徐变中等产生的弯矩、扭矩、剪力、轴力及二次矩等作用下受力十分复杂，很难直接计算，若设计考虑不周，会发生支座脱空、移位、崩脱等事故，导致在工程施工结束后不久就需要进行加固维修，造成不良的社会影响。据有关报道，深圳市40座立交桥中，有19座立交桥存在大小不同的问题，产生问题的原因是多方面的，有的在连续梁曲线内侧端支座脱空；有的曲线梁体向曲线外侧径向整体侧移；有的墩梁固结处在立柱顶部（与梁底衔接处）产生水平环形裂缝等危及桥梁正常使用的现象。但总的来说属于在探索和设计过程中认识不足和尚未认识的失误。因此针对小半径曲线梁桥进行设计分析，对工程设计和施工都具有很大的意义。
　　2.曲线梁桥结构受力特点
　　2.1预应力混凝土曲线箱梁中的扭矩
　　众所周知,曲线梁与直线梁的主要区别在于曲线梁具有如下特征：1)外缘弯曲应力大于内缘弯曲应力；2)外缘挠度大于内缘挠度，且随着曲率半径的减小，挠度差不断增大；3)无论采用何种支座布置方案,曲线梁内总存在扭矩；4)各主梁恒载内力不均匀，因此，曲线梁总是处于弯、扭耦合的受力状态下。
　　对于非预应力曲线箱梁，恒载产生的扭矩主要由内外缘自重差异引起；对于预应力曲线箱梁，除了内外缘自重差异产生扭矩外，预应力钢束在空间方向的分布对于剪心(即扭转中心)会产生很大的力矩，且为主要扭矩。钢束在箱梁的腹板中有若干个上弯曲和下弯曲，同时在水平方向还有一个大弯曲。底板内的钢束主要为水平面内的弯曲。考虑到中腹板内钢束向上的竖直分力与剪心的力矩基本平衡，而向弯曲中心方向的分力对梁体有一个逆时针方向的扭矩，底板钢束产生逆时针方向的扭矩，腹板中钢束水平分力产生了顺时针方向的扭矩，因此在支座附近由钢束产生的扭矩要远小于跨中部分的扭矩。
　　2.2梁体的弯扭耦合作用
　　曲线梁桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多，这是曲线梁桥独有的受力特点。弯梁桥由于受到强大的扭矩作用，产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；由于弯扭耦合作用，在梁端可能出现翘曲；当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。
　　2.3内梁和外梁受力不均
　　在曲线梁桥中，由于存在较大的扭矩，因而通常会使外梁超载、内梁卸载，尤其在宽桥情况下内、外梁的差异更大。由于内、外梁的支点反力有时相差很大，当活载偏置时，内梁甚至可能产生负反力，这时如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座的脱离，即“支座脱空”现象。
　　2.4墩台受力复杂
　　由于内外侧支座反力相差较大，使各墩柱所受垂直力出现较大差异。弯桥下部结构墩顶水平力，除了与直桥一样有制动力、温度变化引起的内力、地震力等外，还存在离心力和预应力张拉产生的径向力。故在曲线梁桥结构设计中，应对其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用横向分布等简化计算方法，不能满足设计要求。必须对其在承受纵向弯曲、扭转和翘曲作用下，结合自重、预应力和汽车活载等荷载进行详细的受力分析，充分考虑其结构的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。
　　3.曲线梁桥的结构设计
　　曲线箱梁桥设计较多的是匝道桥，其桥面宽度比较窄，一般在6～12m左右。由于匝道是用来实现道路的转向功能的，在城市中立交往往受到占地面积的限制，所以匝道桥多为小半径的曲线梁桥，而且设置较大超高值。另外，匝道桥往往设置较大纵坡，匝道不仅跨越下面的非机动车道，有时还需跨越主干道和匝道，这就增大了匝道桥的长度。因此曲线梁桥处于“弯、剪、扭”的复合受力状态，上、下部结构必须构成有利于抵抗“弯、剪、扭”的措施，这给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难。
　　3.1弯梁桥的弯扭刚度比对结构的受力状态和变形状态有着直接的关系：弯扭刚度比越大，由曲率因素而导致的扭转弯形越大，因此，对于弯梁桥而言在满足竖向变形的前提下，应尽可能减小抗弯刚度、增大抗扭刚度。所以在曲线梁桥中，宜选用低高度梁和抗扭惯矩较大的箱形截面。小半径曲线梁桥的梁高大于跨径的1/18时,是比较经济的。在特殊情况下也不应小于跨径的1/22。
　　3.2在曲线梁桥截面设计时，要在桥跨范围内设置一些横隔板，以加强横桥向刚度并保持全桥稳定性。在截面发生较大变化的位置，要设渐变段过渡，减小应力集中效应。
　　3.3在进行配筋设计时要充分考虑扭矩效应，弯梁应在腹板侧面布置较多受力钢筋，其截面上下缘钢筋也比同等跨径的直桥多，且应配置较多的抗扭箍筋。在预应力混凝土曲线梁桥中，应设置防崩钢筋。
　　3.4城市立交桥中的曲线箱梁桥中墩多布置成独柱支承构造。在独柱式点铰支承弯连续梁中，上部结构在外荷载作用下产生的扭矩不能通过中间支承传至基础，而只能通过曲梁两端抗扭支承来传递，从而易造成曲梁产生过大扭矩。为减小弯梁桥梁体受扭对上、下部结构产生的不利影响，可采用以下方法进行结构受力平衡的调整：
　　（1）为减小此项扭矩的影响，比较有效的办法是通过调整独柱支承偏心值来改善主梁受力。
　　（2）通过预应力筋的径向偏心距来消除曲梁内某些截面过大的扭矩，改善主梁的受力状态也是一种行之有效的办法。预应力曲线梁往往产生向外偏转的情况，这是由其结构特点造成的。预应力产生的扭矩分布和自重、恒载作用下的扭矩分布规律有着较大的区别，为调整扭矩分布，可在曲线梁轴线两侧采用不同的预应力钢束及锚下控制应力，构成预应力束应力的偏心，形成内扭矩来调整曲线梁扭矩分布。由于混凝土的收缩、徐变涉及的因素较多,每个工程中混凝土的材料、级配不尽相同,要很精确的计算出混凝土收缩、徐变对小半径曲线梁桥的作用较难。故在设计小半径曲线梁桥,最好采用普通钢筋混凝土结构。对于预应力混凝土曲线梁桥,纵向预应力筋采用高强度低松弛钢绞线。
　　3.5下部支承方式的确定。曲线梁桥的不同支承方式，对其上、下部结构内力影响非常大。对于弯梁桥，中间支承一般分为两种类型：抗扭型支承（多支点或墩梁固结）和单支点铰支承。在曲线梁桥选择支承方式时，可遵循以下原则：
　　（1）对于较宽的桥（桥宽B＞12m）和曲线半径较大（一般R＞100m）的曲线梁桥，由于主梁扭转作用较小，桥体宽要求主梁增加横向稳定性，故在中墩宜采用具有抗扭较强的多柱或多支座的支承方式，亦可采用墩柱与梁固结的支承形式。
　　（2）对于较窄的桥（桥宽B≤12m）和曲线半径较小（一般约R≤100m）的曲线梁桥，由于主梁扭转作用的增加，尤其在预应力钢束径向力的作用下，主梁横向扭矩和扭转变形很大。由于桥窄因此宜采用独柱墩，但在选用支承结构形式时应视墩柱高度不同而确定。较高的中墩可采用墩柱与梁固结的结构支承形式。较低的中墩可采用具有较弱抗扭能力的单点支承的方式。这样可有效降低墩柱的弯短和减小主梁的横向扭转变形。但这两种交承方式都需对横向支座偏心进行调整。
　　（3）墩柱截面的合理选用。当采用墩柱与梁固结的支承形式时就必须注意墩柱的弯矩变化。在主梁的扭转变形过大同时墩柱弯矩也很大（一般墩柱较矮）的情况下，宜采用矩形截面墩柱。因为矩形截面沿主梁纵向抗弯刚度较小，而沿主梁横向抗弯刚度较大，这样既减小了墩柱的配筋又降低了主梁的横向扭转变形，更适合其受力特点。
　　4.曲线梁桥支座布置型式
　　曲线箱梁桥支座的布置型式通常采用全部采用抗扭支承、两端设置抗扭支承，中间设单支点铰支承、两端设置抗扭支承，中间既有单支点铰支承，又有抗扭支承的混合式支承，下部墩柱应与之相匹配。
　　在曲线箱梁桥中，两端为抗扭支座(双支座),联内安置几个铰支座的布置已不多见，即使对小跨径小半径的非预应力曲线梁，一般也采用设内、外偏心支座方案。通常预应力钢束引起的扭矩随弯曲半径的减小而加大，总的扭矩随跨长而增大,因此跨中的偏心支座，在与偏心距的设置上要分别考虑以下几方面的影响：
　　（a）横向恒载不均匀的影响，可通过设置中墩偏心距e来解决；对于弯曲半径大于130m的曲线梁，这个偏心距不大，一般在0.1m～0.2m左右；
　　（b）预应力束形成扭矩的影响这部分扭矩的影响相当大，有时在半径为130m、联跨长140m的四跨曲线箱梁中可达20000KN•m以上，若用增加跨中支座偏心距的办法，则跨中支座的总偏心距为，式中,为抵抗预应力所产生的扭矩；若跨中支座按设内、外偏心支座的方案布置，偏心距的加大可使端部抗扭的双支座中的反力大致相等(或外侧支座反力稍大些)；
　　（c）曲线梁从施工完成到使用后的相当一段时间内均受到徐变、温度以及不均匀扭矩的影响，支座总有滑移，因此每联曲线梁必须设有一个固定支座,固定支座一般设在跨中，有时也可特意在跨中设固结墩；
　　（d）若梁的线刚度较低，则在内侧边缘行驶车辆的活载作用下会使内侧受拉区产生较大的应力及挠度(或转角)，此时可采用设内、外偏心支座的布置方案；
　　（e）对于设内、外偏心支座的支座布置，梁内的扭距使梁产生扭转转动，与直线箱梁不同，曲线梁中这种扭转属于约束扭转，因此梁体内既有剪力滞效应，又有翘曲与畸变应力，当半径R足够大时这种影响不明显，从而使扭转有些类似于自由扭转，截面内只有剪力流；
　　（f）对曲率半径R大于130m、跨径小于30m、顶板宽9m的匝道桥，可采取设内、外偏心支座的布置方案，但跨径大于35m时若仍用此方案时，应在联中采用一个固结墩，或者在全部跨中支座采用偏置双支座方案；
　　（g）对曲线箱梁而言，在曲线箱梁中布设一抗扭支座（可以是双支座,也可以是固结墩）的方案是既合理又保险的方案，但这样的桥墩会发生由于外支座反力过大导致墩顶横梁开裂的事故，为防止这类事故的发生，可通过在墩顶横梁内布设预应力钢束或者加大墩顶的布筋密度来避免。
　　对于多跨小半径曲线连续梁桥，全部为抗扭支承与中间为点铰支承的，两者在荷载作用下的弯矩和剪力值差别甚小，而且曲率的变化对弯矩值的影响也只有1%～2%，但对扭矩的影响,则随曲率的增大而加大。当各跨圆心角大于30°时，中间设单支点铰支承的扭矩控制值比全部为抗扭支承的扭矩控制值要大15%左右。在中间设独柱式单支点的曲线连续梁内，上部结构的扭矩不能通过中间单支点支承传至基础，而只能由曲线桥两端设置的抗扭支承来传递。在此情况下连续梁的全长成为受扭跨度（扭矩的传递作用)，必然造成曲线桥两端抗扭支承处产生过大的扭矩，造成曲线梁端部内侧支座脱空，所以在必要时，,须对多跨桥梁中间墩设置两支点的抗扭支承。如果在中间墩点支承向曲线外侧方向预设一定偏心值，就可以调整曲线梁桥的梁体恒载扭矩分布，有效地降低两端抗扭支承的恒载扭矩值。但这一措施对减少活载扭矩的影响较小，这是由于活载引起的扭矩中车辆偏载占了很大一部分。必要时可在墩顶设置限位挡块或采用墩梁固结的办法来限制曲线梁桥的梁体径向位移。
　　5.曲线箱梁桥设计实例分析
　　某城市预应力钢筋混凝土曲线梁桥，单箱双室截面，顶板宽9.2m，底板宽4.4m，跨径组合为20m+18m+18m，桥梁平面位于直线段和R=34米的平曲线上，汽车荷载采用城市桥梁设计荷载标准：城市－A级。
　　
　　                        
　　
　　　　
　　本桥设计时，直线段按照普通直线桥设计即可，曲线段较特殊，须考虑支座设置问题及各箱梁截面抗扭性能。在设计时，采用Midas/civil软件进行全桥计算分析，整个桥梁离散为梁单元模型，47个节点，40个单元。计算中以控制截面弯、扭组合受力最小及支座不出现拉力为目标，计算得出各支座预设偏心情况如图3所示。
　　
　　
　　
　　
　　
　　　　计算结果表明，在城市－A级车辆荷载作用于箱梁内外侧两种情况，支座均未出现脱空现象，支座1出现最小反力为23KN，支座4出现最小反力为9KN。汽车作用在外侧时，支座最大反力5293KN,出现在3号支座；汽车作用在内侧时，支座作大反力5179KN，出现在3号支座。全桥最大弯矩产生在第三跨跨中处，而扭矩出现在梁端双支座处。扭矩在支座3处出现反号现象，主要是由于汽车作用内外侧时，在曲线曲率减小处产生体系内力重分配引起的。
　　通过上述结果分析，可以得出城市曲线箱梁桥（匝道桥），在设计时只要经过合理的计算分析，采用抗扭刚度大的截面并加强横格梁的强度，合理设置支座偏心，可以达到我们预期的结果，设计出理想的桥梁，确保桥梁运营阶段整体受力均衡，应力储备充足。
　　5.曲线梁桥设计中需要注意的其它问题
　　（1）所有中墩支座，尽可能横桥向位移固定，可采用盆式或普通板式橡胶支座
　　（2）当桥长较大（如大于100m）,梁端支座应能顺桥向自由滑动、横桥向位移固定，可采用盆式橡胶支座，或附加了横桥向位移固定装置的四氟板橡胶支座；此外，梁端间隙和伸缩缝构造，应保证在最大升温条件下，梁能够不受阻碍地自由伸缩变形；当桥长较小时，梁端支座可以采用普通板式橡胶支座。梁端设普通板式橡胶支座、所有中墩设横桥向自由滑动的盆式支座，对曲线梁桥是危险的，应绝对避免。
　　（3）当曲线梁桥比较宽、各墩也较宽时，应注意温度变化时由于曲线梁水平弯曲变形在墩顶产生的横桥向水平作用力可能会比较大，尤其是当所有中墩支座均为横桥向位移固定时。
　　6.结语
　　曲线箱梁桥由于其结构受力的特殊性，较同等跨径的直梁桥要复杂得多，因此在进行弯桥设计和计算时应引起足够的重视。特别是箱梁支座的布设，会直接影响到梁的内力分布；同时，支座的布置应使其能充分适应曲梁的纵、横向自由转动和移动的可能性，通常宜采用球面支座，且为多向活动支座；此外,曲线箱梁中间常设单支点支座,仅在一联梁的端部(或桥台上)设置双支座,以承受扭矩，有意将曲梁支点向曲线外侧偏离，可调整曲梁的扭矩分布。
　　当桥梁位于坡道上时，固定支座应设在较低一端，以使梁体在竖向荷载沿坡度方向分力的作用下受压，以便能抵消一部分竖向荷载产生的梁下缘拉力，当桥梁位于平坡上时，固定支座宜设在主要行车方向的前端。
　　通过以上分析，我们可以得出以下结论：
　　（1）曲线箱梁桥始终处于弯扭耦合的作用下，受力十分复杂，要认真分析；
　　（2）恒载及预应力钢束都会对曲线箱梁产生扭矩；
　　（3）曲线梁桥曲率半径越小、每一联越长，其扭矩越大；
　　（4）为避免支座滑移，每联必须设一固定支座，一般设在跨中；
　　（5）通过调整曲线箱梁桥的支座型式，可以调整曲线箱梁内的扭矩分布；
　　（6）针对其不同于直线梁的受力特点，在设计中采用相应的有效措施，是可以设计出较为可靠且经济适用的曲线桥梁的。
　　
　　参考文献：
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