伺服驱动系统是决定工业机器人作业性能、定位精度、运动速度、承载能力的核心部件，也是工业自动化的关键共性技术，历来就是数控系统和工业机器人生产厂家研究的重点[1]。对于伺服系统的控制，国内外学者提出了多种控制策略。这些控制策略可归纳为三类：①经典的PID控制;②基于状态空间描述的现代控制[2];③以模糊控制和神经网络为代表的智能控制[3]。然而PID控制属于线性控制策略，对于伺服系统的非线性特性而言控制效果不是很理想，而且工业机器人伺服系统的负载时常发生变化，此时控制性能就更难以满足要求。现代控制理论依赖于被控对象的精确数学模型，而伺服系统的精确数学模型难以建立，因此现代控制理论也难以得到满意的控制效果。智能控制的运算量大、控制系统成本较高、且难以满足实时性控制的要求。自抗扰控制(ADRC)是中科院研究员韩京清在发扬PID控制的精髓并吸取现代控制理论成就的基础上，于1998年提出的一种控制方法。该控制方法融合了经典控制理论和现代控制理论各自的优点，而且摒弃了现代控制理论对被控对象数学模型的依赖[4]。不过韩京清提出的这种非线性控制器结构复杂，需要调节的控制参数达到12个，针对这个问题高志强博士将ADRC控制参数与频率相关联，将ADRC内部的控制器和扩张状态观测器都以线性形式实现，这种LADRC的控制参数降到了3个[5]。本文针对工业机器人伺服系统受外部负载扰动、电机参数变化和非线性动态不确定性因素的影响，设计了一种基于LADRC的工业机器人伺服系统。
1LADRC伺服系统设计
1.1永磁同步电机数学模型
对于伺服系统常用表贴式永磁同步电机，若采用id=0控制，则其在同步旋转坐标的数学模型如下：式中，ud、uq分别为定子电压d-q轴分量;R为定子电阻;ωe为电角度;Ld、Lq分别为d-q轴的电感分量;id、iq分别为定子电流的d-q轴分量;ψd、ψq为定子磁链的d-q轴分量;ψf为永磁体磁链;Te为电磁转矩;Pn为极对数;J为转动惯量;ωm为机械角速度;TL为负载转矩;B为阻尼系数。
1.2LADRC原理
LADRC的基本思想是在被控量明显受到扰动影响之前，从系统的输入与输出信号中提取扰动信息，然后通过控制信号把它消除，从而降低它对被控量的影响。其具体实现过程如下：首先定义一个扩张状态为总扰动，并通过扩张状态观测器将总扰动估计出来，然后在控制信号里面把它消除掉。对于二阶系统而言，此时系统便可以降为一个双积分器，这样就可以用PD控制器来控制它了。
1.3位置环LADRC设计
由于伺服系统的速度是位置θ的微分，可得：联立式(3)、(4)、(5)，并考虑伺服系统的扰动，可得伺服系统位置环的数学模型如下：
2参数整定
LADRC在设计完成以后，需要调节的控制参数只有3个，分别为观测器带宽ω0、控制器带宽ωc和控制增益b0。观测器带宽ω0决定了观测器对扰动的跟踪速度，其值越大，估计扰动也越快，但过大可能导致观测器震荡或噪声过大，因此它的取值也取决于系统可以接受的噪声阈值;控制器带宽ωc决定了系统的响应速度，在一定范围内，ωc越大系统响应速度越快，但过大会破坏系统的稳定性，需要根据动态响应要求确定，且一般应被限定在可以获得过程变量精确测量值的频率范围内;对于数学模型已知的系统，可根据数学模型确定控制增益b0，若数学模型难以建立，可利用时间尺度模型辨识方法初步选取b0，b0离b越远，系统的相角裕度越小。
3建模与仿真
3.1LADRC的建模与仿真
LADRC由观测器和控制器组成，将1.3节的A軍、B軍节填入线性扩张状态观测器(LESO)的状态空间表达式中，且C軓是一个三阶单位矩阵，D軓是一个零矩阵，即可得到观测器。将1.3节推导的kp与kd的表达式填入并结合式(10)和式(12)，即为控制器(r觶在这里取了0)。观测器与控制器组合便可得到如图1所示的线性自抗扰控制器。
3.2基于LADRC的伺服系统建模与仿真
依据永磁同步电机的控制原理，在Matlab/Simulink搭建如图2所示的伺服系统仿真模型，仿真中的电机参数为：Pn=4，Ld=Lq=5.25mH，R=0.958Ω，J=0.003kg·m2，ψf=0.1827Wb。在LADRC与PI控制性能对比的仿真实验中，仅位置环控制器及参数发生变化，给定位置的初始值为π，在0.5s时突加负载转矩，LADRC和PI控制的位置响应如图3所示。LADRC在0.06s时就稳定在了给定位置，而PI控制在0.04s时出现了超调，直到0.1s时才稳定，0.5s加载时，PI控制产生明显的位置波动，而LADRC几乎看不到位置的变化。
4结束语
本文设计了一种位置环为LADRC的工业机器人伺服系统，仿真实验表明，相同的被控对象在相同的负载扰动下，基于LADRC的伺服系统的性能在快速性、稳定性，特别是抗干扰性能方面比传统的PI控制器更好，对研究高性能伺服驱动系统具有参考价值。
参考文献
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[2]文建刚，张竟飞，张格.一种基于变结构控制的固体KKV快速开关伺服系统[J].固体火箭技术，2018，41(1)：107-111
[3]路平，刘凯，王龙.基于神经网络模糊控制理论的转台伺服系统控制设计[J].计算机测量与控制，2016，24(7)：86-89
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[7]赵珅，刘栋良，赵冉.工业机器人用永磁同步电机自抗扰控制器的设计[J].工业控制计算机，2018，31(1)：31-32
《工业机器人伺服系统线性自抗扰控制探讨》来源：《工业控制计算机》，作者：秦芳清 陈茂
