人防地下室结构设计荷载分析

摘要：笔者首先分析了地下室结构荷载的影响因素，介绍了综合反射系数法、不考虑压缩波反射作用的简化方法、一维波理论分析法三种计算方法，最后，阐述了等效静荷载的确定，主要包括等效静载、自振频率、动力系数。
　　关键词：人防地下室、荷载、冲击波
　　
　　
　　1引文
　　土中压缩波作用下，结构动载的确定方法很复杂。目前所用方法就其采用的力学模型可归纳为两类：一是首先确定作用于结构周边上的荷载，将荷载和结构脱离开来，如同地上结构那样去作动力分析；一是将结构视为岩土中孔洞的加固镶边，将土体和结构作为一个整体统一考虑，然后应用波动理论或动力理论的解析方法或应用有限元分析的数值方法，按无限(或半无限)平面(或空间)问题求解。后一方法很复杂，设计中常采用前者。
　　土中结构所受到的荷载和许多因素有关：1）地面空气冲击波压力参数，它引起岩土压缩波向下传播；2）压缩波在自由场中传播时的参数变化；3）压缩波遇到结构时产生反射，这个反射压力取决于波与结构的相互作用。
　　2地下室结构荷载分析
　　2.1影响土中压缩波荷载的因素
　　2.2.1结构埋深
　　随传播距离的增加，土中压缩波峰值压力近似按指数规律衰减，升压时间近似按线性比例增长，其效果是随深度的增加结构的动力作用逐渐降低。
　　另一方面，当压缩波遇到结构顶板时，将会产生反射压缩波并朝反向传播，当它达到自由表面时，因地表无阻挡面使土体趋向疏松，形成向下传播的拉伸波。拉伸波所到之处压力将迅速降低，当拉伸波传到顶板时，顶板压力也将随之减小。如果顶板埋置较深，拉伸波到达时间较晚，在此之前结构顶板可能已，达到最大变形，因而拉伸波不能起到卸载作用；如果埋深很浅，由于拉伸波产生的卸载作用，将会抵消大部分入射波在顶板上形成的反射作用。根据以上多种影响因素综合考虑，承受压缩波作用的土中浅埋构件，会有一个顶板不利覆土厚度。
　　2.1.2顶盖尺寸
　　顶盖的横向尺寸对荷载也有影响。顶盖的大小是有限的，它的二侧是上下连续的土壤介质。压缩波遇到顶盖反射，但通过二侧的土壤时不存在反射。因此在顶盖的边缘上将产生压力差。顶盖上方的土壤因受较大的反射压力，有向二侧挤压的趋势，逐次向中间疏松，致使顶盖上的反射压力降低。顶盖尺寸较小时，反射压力很快疏散，结构受到压缩波荷载的动力作用减弱。此外，由于顶盖上面的土壤受阻不能与二侧土壤一起向下运动，并由于土壤内部的摩擦力和粘结力，使结构顶盖二侧边缘上的压力又有所增加。由此可见，顶盖上的反射压力并非均匀分布，就其平均值来说，顶盖的横向尺寸越大，受到的平均反射压力也越大。
　　2.1.3介质与结构的相互作用
　　当压缩波作用于结构顶盖上时，结构将发生整体位移和变形，这些又会反过来影响原来的压缩波荷载。这种力学现象称为介质与结构之间的动态相互作用。对平顶结构而言，压缩波作用下顶盖的变形是顺着波的传播方向的，所以结构变形使得压缩波荷载减小。同理，柔性地基有较大沉降，使结构获得较大的整体位移，所以柔性地基结构的顶盖荷载比刚性地基时小。
　　2.1.4土含水量
　　压缩波荷载与土壤含水量关系极大。当结构处于地下水位较高的地区，更要考虑地下水的影响。压缩波在饱和土层中传播时很少衰减，同时因为饱和土的压缩性极小，使得结构所受的荷载大幅度增加。
　　2.1.5土体力学特性
　　压缩波荷载与土体力学特性密切有关。如具有抗剪强度的非饱和土壤，当结构埋深较大时，一般使结构的荷载减小，而饱和土则不能。
　　2.2土中结构荷载的分析方法
　　2.2.1综合反射系数法(三系数法)
　　综合反射系数法是一种半经验性实用方法。它考虑了压缩波在传播过程中的衰减，引入衰减系数α；在确定顶盖上的荷载时，综合考虑波与结构以及自由地表之间的相互作用影响，引入综合反射系数Kf；并在最后采用等效静载法，引入动力系数Kd或荷载系数Kh，给出作用于结构上的等效静载。
　　2.2.2不考虑压缩波反射作用的简化方法
　　这种方法的观点是，如果结构的刚度不是很强、不处于饱和土中，则波的反射作用不明显，因而不必考虑压缩波的反射作用；如果结构埋深不大，也不必考虑波的衰减。于是作用于顶盖上的动载就是地面冲击波超压，即
　　
　　作用于侧墙上的动载峰值取为地面冲击波超压峰值乘侧压系数，即
　　
　　作用于底板上的动载认为与顶盖上完全一致，即
　　
　　2.2.3一维波理论分析
　　按一维波理论分析土中结构顶盖的荷载时，假定结构上方的土体为互不联系的土柱。为了简化，在考虑界面的反射时，认为土壤的弹性极限应力非常低，土壤的应力应变曲线在加载时可以看成为一条斜率等于E1的直线。设土中入射压缩波的压力峰值为，则引起土壤质点的运动速度是：
　　
　　其中为土的塑性波速，
　　2.2.4关于土中结构荷载确定方法的几点讨论
　　1）综合反射系数方法是一种半经验性的实用方法，是《人民防空地下室设计规范》GB50038—2005和《人民防空工程设计规范》GB50225—2003计算核爆炸时地下结构荷载的方法。
　　2）不考虑压缩波反射作用来确定结构荷载的方法最为简单。由于不考虑反射，可能低估了加于结构的压力荷载峰值。但另一方面，它不考虑压缩波在传播中的衰减以及升压时间增长，这却高估了压缩波对结构的动力作用。最后的结果同别的方法得出的相比有时可能相差不多。
　　3）按一维波理论考虑介质与结构相互作用的方法，用于定性的阐明土中结构荷载的规律是很有价值的，但用于定量分析还有不少问题，主要是计算公式中的许多参数很难准确给定。
　　3等效静荷载的确定
　　3.1等效静载法
　　工程实际中为了便于解决问题，常把核爆动荷载变换为等效静荷载，所采用的方法称为等效静载法，是一种近似的动力分析方法。在核爆动载作用下，地下室顶板、外墙、底板的均布等效静载标准值可以按下列公式计算：
　　
　　
　　
　　、、分别是顶板、外墙、底板的动力系数。
　　等效静载法的优点在于计算简单，并能沿用静力计算的公式和图表，因此为广大人防工程设计人员所采用。但它有一定的局限性，一般对于掘开式浅埋结构是适用的，对于大跨度和复杂的结构，宜采用有限自由度法求其动力解。按等效静载法计算的误差为以下情况：
　　（1）挠度的计算误差最小，弯矩次之，剪力及轴向力最大；
　　（2）梁、板体系的计算误差较拱结构小；
　　（3）受分布荷载作用的结构计算误差较受集中荷载作用的结构要小。采用等效静载法的基本假定和原则为：
　　1）假定荷载同时作用在整个结构上；
　　2）假定结构或构件为单自由度体系，并按照某一假定的振型振动，不论在弹性或弹塑性阶段，认为振型的形状不变；
　　3）结构或构件在动载作用下的最大内力和反力是等效静载作用下的内力和反力。等效静载的数值按结构的工作状态可分为弹性阶段和弹塑性阶段两种动力计算方法。通常确定等效静载时宜采用弹塑性阶段，即等效静载的数值是动载最大值与动力系数或荷载系数的乘积。
　　4）结构或构件的动力系数与荷载系数认为与同样自振频率的简单弹簧质点体系完全相同。
　　为了确定动力系数和荷载系数，需要计算结构或构件的自振频率。首先选择合适的振型，然后用能量法求得自振频率，最后考虑覆土附加质量和附加刚度对自振频率的影响。
　　3.2自振频率的计算方法
　　在强迫振动下哪一种主振型占主要成分与动载的分布形式有很大关系。一般来说与以动载作为静力作用时的挠曲线相接近的主振型起着主导作用，因此宜取将动载视为静力所产生的静挠曲线形状作为基本振型。
　　3.3动力系数
　　计算等效静载所涉及的动力系数，需要根据构件的延性比来确定。结构构件的延性比[]是构件出现最大变位与弹性极限变位的比值。
　　结构在弹性工作阶段，在荷载作用下构件产生的变形和位移随作用力增大而增大。力和位移的比值为常数，并且当作用力消失由作用力所产生的变位也随之消失，构件恢复到原来的位置，没有任何残余变形存在；而构件在弹塑性工作阶段所产生的变位，在荷载停止作用和并不完全消除掉时，有残余变形存在，然而正是这种变位使得构件在弹塑性阶段比弹性工作阶段吸收更多的核爆炸的能量，这对结构抵抗核爆动荷载是十分有利的。
　　
　　参考文献：
　　[1]杨林德，马险峰.冲击波荷载下大楼地下室的三维动力分析[J].同济大学学报，2003，26(5)：488-491.
　　[2]张晓漪.人防工程结构设计中的等价等效静载法[J].地下空间，2004，12(2)：105-109.