摘 要：作为一名工程管理人员在新形势下无论是参与国际工程还是在国内从事工程建设都有必要熟悉并了解这种报价策略，本文作者主要对工程量清单投标中不平衡报价技巧及其运用数学线性规划建模方法指导不平衡报价技巧的应用进行了论述。
关键词：建设工程,工程量清单,不平衡报价,计价模式
从作为国家标准的《建设工程工程量清单计价规范》于05年7月1日起在全国范围内正式实施，经过这么多年来的实践实施，工程量清单计价模式已为业内全面接受，整个建筑市场工程造价管理实现了由传统“量价合一”的计划模式向“量价分离”的市场模式的重大转变，我国建设工程招标的合同计价方式也由以往的总价合同转变为了单价合同。采用工程量清单计价模式的单价合同，一般以承包商实际完成的工程量计算工程价款，中标函(或合同协议书)中的合同价格一般不是最终合同价格，最终合同价格是按报价时的合同单价和实际完成的工作量计算，而且还将包括承包商索赔的追加费用和业主按合同规定的扣款。在这类合同条件下不平衡报价的投标技巧被广泛采用。
一、不平衡报价具体应用分析
所谓不平衡报价(Unbalanced Bids)是指在一个工程项目投标报价的总价基本确定后，保持标书竞争力的情况下，适当调整(调高或调低)各项目的工程单价，即各项目的实际报价的单价经调整后偏离原来正常报价的单价，但调整后要保持工程项目总价不提高，即不影响中标。下面根据常见的几类不平衡报价，分别分析。
(一)、按施工顺序调整单价
按施工顺序调整单价，就是承包商在认真研究报价与支付之间关系的基础上，发挥资金时间价值的一种报价策略。
在合同履行过程中进度付款一般根据完成的工程量按照合同单价按月支付。因此，承包商在对业主提供的标书图纸进行认真研究和现场勘察后，应该把握并协调各分项工程收款的前后顺序。在编制标书中的付款安排时，与施工组织统筹考虑后，适当调整各分项工程的单价。具体做法是在工程量清单中，适当调高能够早日结账收款项目的报价。如桩基工程、土石方工程、基础工程等。适当调低后期施工项目的报价，如机电设备安装、装修装饰工程、施工现场清理、零散附属工程等。尽管后期项目可能导致亏损，但由于前期项目早已增收了工程价款，因此从项目的整体来看，仍可增加盈利。国外将这类不平衡报价称为前重后轻法(Front Loading)。其核心就是力争减少企业内部流动资金的占用和贷款利息的支出，以提高企业的财务应变能力。另外在收入大于支出的“顺差”状态下，工程的主动权就掌握在承包商自己的手中，从而提高索赔的成功率和风险的防范能力。
(二)、通过对工程量清单深入核对结合现场实际情况预判调整单价
由于工程量单中给出的工程量是估计工程量，它与实际施工时的工程量之间多少会产生差异，有时甚至相差很大。如果承包商判断出标书中某些项目的工程量明显不合理或将会发生某些变化，这就是盈利的机会。因此，承包商可参照各报价项目未来工程量的变化趋势，通过调整各项目的单价来增加经济效益。这类不平衡报价的具体做法与要求是：
(1)经工程量复核选出其数值误差较大的分项工程若干个，其中应包括预计实际工程量将增加和减少的两种分项工程。
(2)按正常方法计算有关分项工程的单价及总价。
(3)按不平衡报价方法调整各有关分项工程的单价，办法是将预计工程量将增大的分项工程的单价提高，将预计工程量将减少的分项工程的单价降低。
(4)计算调整后的各项目总价并与原正常报价相比较，要求两种报价的总价保持不变，即不平衡报价的总价与正常报价的总价相等。
不平衡报价一定要建立在对工程量表中工程量仔细核对分析的基础上，特别是对于报价单中单价降低的项目，如工程量执行时增多时，将造成承包商的重大损失。同时调整幅度一定要控制在合理的范围(一般认为在10%左右)，以免引起业主的反对，甚至导致废标。如果不注意这一点，有时业主会挑出报价过高的项目，要求投标者进行单价分析，而围绕单价分析中过高的内容压价，致使承包商得不偿失。
(三)、“点工”(Day Work)报价调整工程单价
多数国际工程招标书中”点工”报价计入总报价,但也有些招标书例外。很显然，“点工”不计入总价时，提高其报价水平不影响投标人的总报价的竞争力，投标人理所当然地可将其报价提高到业主可以接受的程度。这样，项目实施中业主一旦要求承包商完成“点工”任务，承包商即可增加结算收入。
二、运用数学线性规划建模方法指导不平衡报价技巧的应用分析
正确地运用不平衡报价策略投标，会使承包商在所承包的施工项目中获得额外的收益。然而，在应用不平衡报价策略进行投标时，如何调整工程量清单中各项目的单价，就成为每一个参与工程竞标的投标者所十分关心的问题。为此，针对这类问题建立了如下几种线性规划模型。
这类数学模型可以在两种情况下考虑，即在保持总造价不变的基础上按不平衡报价追求最终的经济效果分成两类：一是“早收钱”，二是“多收钱”。 建立以下三种模型：
(一)不平衡报价的模型一，只考虑各分项工程的施工顺序(各项工程的开始工作、持续工作与结束工作时间)，而不考虑各项工程的工程量的变化。这一数学模型是在单价合同的条件下，考虑到资金的时间价值，以追求工程实际付款现值的最大化为目标函数而建立的。其数学模型建立在以下假设条件之上：
a、工程价款以工程实际进度按合同约定付款期及时支付。
b、实际完成的工程量与工程量清单上给出的工程量相同，即工程量保持不变。
c、实际施工过程中各项工程均为均衡施工，即各项目每月完成工程量相等。
下面给出正常报价和不平衡报价的总价计算式：
式中：s，y——正常报价和不平衡报价的总价;
n——工程量清单中报价项目的数量;
qj——第j个项目的工程量;
pj，xj——投标者对j项目的正常报价和不平衡报价的单价。
则该项目按正常报价与不平衡报价可得全部工程付款的现值的计算式为：
式中：tsj，tj——第j个项目的开始工作时间，持续工作时间;
i——银行贷款利率(复利);
kj——现值计算系数，其计算式为：
以追求工程实际付款现值的最大化为目标函数线性规划模型为：
式中的lj、uj分别表示yj或xj的下界和上界，即第j个项目的不平衡报价价格调整的幅度。这个调整幅度不能太大，一般认为2.模型二
(二)不平衡报价的模型二，只追求工程实际付款总额的最大化，不考虑各个项目施工的先后顺序，因而就不必计算工程价款的现值，即不考虑资金的时间价值。若投标者估计工程量清单中有n个报价项目的工程量将发生变化，参照模型一可得出这类不平衡报价的线性规划模型为：
式中rj表示投标者对第j个项目预计可能发生的工程量。这里的r是随机变量，它要求投标者根据工程图纸、现场情况、施工方案、施工计划、施工方法、本公司的实际经验及长期积累的历史数据，确定各项目工程量rj的变化范围，确定这些变化发生的可能性，即概率分布。当然r的确定受诸多因素的影响，但作为一个有经验的承包商，只要仔细研究招标文件，详尽考察施工现场，认真分析历史资料，广泛听取专家意见，是完全可以做出较为准确的判断。
(三)不平衡报价的模型三，一般说来，在工程实际施工过程中，上述两类情况很少独立发生。事实上，各项目的施工是按照施工组织计划依次进行的，项目实际完成的工程量也很少与标书相同。这就是说，在同一工程中往往各个项目既有先后施工顺序的不同，又有工程量的变化，投标者在实际报价中必须同时考虑上述两种情况的影响。因此，综合两类不平衡报价，建立以追求工程实际付款总额现值最大化为目标函数的数学模型，才具有实际意义。将模型一与模型二统一起来，就可得出综合两种情况的不平衡报价规划模型：
模型(5-25)既考虑了各个项目施工的先后顺序，又顾及到各个项目未来工程量的变化，以工程实际付款总额现值最大化为目标，体现了资金的时间价值，较为现实和科学。而且模型简单，易于操作，可利用计算机Microsoft Office 中的Excel的规划求解功能求解。
