摘 要：经济学不是一门独立的学科，不仅涉及历史、政治、文化背景，而且还需要各个学科，如数学、法律等的相关指导。本文将论述的是经济与数学的关系。数学是工具，能够反映经济现象的成因;数学是媒介，能够解释经济中的问题;数学是方法，能够解决经济反映出的问题。但是，仅有数学知识，没有经济学作为基础，一切都是徒劳。举个最简单的例子，如果一个设计师仅有设计的灵感，没有设计的实践机会，它设计出的仅会是一张张脱离实际的图纸而已。在大学的经济学专业开设数学课的缘由也正是如此，数学只是研究经济的工具，它不能代替经济的知识和技能。然而，这个工具在经济学里又是十分重要的，用数学的理论和方法能够解释经济学中的很多问题，可以简化解决经济学问题的途径，使结果能够清晰直观地反映出来。本文将从三个方面浅析经济与数学的关系，通过举例的方式，映射出经济与数学的紧密联系。当然，本文所列举的经济学问题，利用数学知识解释的情况只是经济学问题的冰山一角，不能代表全部经济学问题所涉及的数学知识和方法。希望本文能够让读者认识到数学在经济问题研究中的重要地位，给予他们启发，在学习、运用经济学相关知识的时候，能够尝试利用数学知识和方法解决问题。
关键词：经济 数学模型 货币需求与供给 扩张性货币政策 紧缩性货币政策
1 数学反映经济现象的成因
通常情况下，经济现象的原因可以通过数学的作图来反映。最贴切的例子是凯恩斯货币需求理论。在凯恩斯货币需求理论中提到，在货币市场均衡条件下，物价的上涨会导致人们对货币需求的减少，从而使货币贬值。要想恢复货币的价值，需要减少货币的供给，提高存款利率，鼓励人们存款。这个机理仅通过文字论述不太容易理清货币需求、货币供给和GDP的关系。然而，通过建立坐标系的直线图可以很好地得到解释。
2 用数学解释经济中的问题
通过数学的工具不仅能够很好的反映经济现象的成因，也能够对经济中的问题做出很好的解释。用数学解释经济中的问题，不仅需要将经济中的条件转化为数学中的模型，更要求分析者能够准确的判别所需要解决的经济问题和所用数学工具之间的拟合度。比较大众简易的数学工具就是建立笛卡尔直角坐标系。通过建立坐标系的方式，能够将经济中的问题得以很好的解释。例如在选择货币政策时，可将笛卡尔坐标系进行应用。货币政策有两种，一种是扩张性货币政策，一种是紧缩性货币政策。两者的区别很明显：扩张性货币政策通过增加货币供给来带动总需求的增长;紧缩性货币政策是通过削减货币供应的增长率来降低总需求水平。简而言之，经济萧条用扩张性，增加货币量;通货膨胀用紧缩，减小货币量。然而，在实际的经济问题中，常常需要我们根据经济数据来分析是经济萧条还是通货膨胀，比如CPI、GDP、汇率等，从而选出适合的货币政策。这时用笛卡尔坐标系可以简化推理的过程。
2.1 由失业率的变化选择货币政策倘若，失业率呈现上升的趋势，并且大于自然失业率(充分就业下的失业率)，可以推出衰退缺口已出现，经济不景气，实际的GDP 小于充分就业条件下的GDP，因而需要扩张性的货币政策，降低利率，增加投资和消费，从而拉动GDP的增长，为经济增长提供动力。在考虑扩张性货币政策需要如何变动利率时，可以用图2进行分析。我们的目的是刺激消费和投资，拉动GDP的增长。这就需要通过改变货币供给来调整人们对货币的需求，降低货币的需求。因此，根据图2可以得出只有减少货币的供给才能降低人们对货币的需求量。所以我们应当降低利率。
结论：失业率增加，应当实行扩张性的货币政策。
2.2 由汇率的变化选择货币政策对于本国货币兑外国货币汇率的变动，也可以通过货币供求的坐标图来解释如何选择货币政策。当汇率下降时，意味着本币贬值，同时意味着货币的需求减少，需求曲线向左移动。为了使货币恢复原先的价值，即使汇率上升，如图3所示，应当减少货币的供给，从而使本币市场资金短缺，促使货币市场利率相比其他国家要高，自然吸引一部分外资入境，使本币汇率升高。与之对应的是紧缩性的货币政策。
结论：汇率下降，应当实行紧缩性的货币政策。
3 用数学解决经济中的问题
在处理经济问题的时候，经常需要对已有的经济数据进行观察分析和预测。利用统计的数学模型能够高效的处理经济数据，科学的预测经济数据。例如，在进行GDP 的核算时，常常需要根据近10年来的GDP 数据预测后两年的GDP 变化趋势，通过SPSS 统计数学模型就能很好的进行预测。
4 结语
经济和数学是相辅相成的关系，数学作为工具，能够反映、解释、解决经济现象、成因、问题，经济知识作为基础，与数学模型结合，可以把貌似不同但实质相近的问题连接在一起。但是，经济想法是最重要的，没有经济的想法，不了解经济条件的内在联系，数学作为工具也不能发挥其作用。因此，掌握经济知识，运用数学工具，才能够高效地解决经济问题。
参考文献
[1] 黄达.金融学(货币银行学)[M].中国人民大学出版社,2015.
[2] 钱颖一.谈数学与经济学[EBOL].经济金融网论坛,2005-7- 5.
《浅论相辅相成的数学与经济学》来源：《中国商论》，作者：杨博瑶。
