伴随着中国经济的高速增长，环境污染问题日趋严重，在发展经济的同时保护生态环境是发展经济的保障，也是实现可持续发展的必须要求。
《经济学动态》核心经济理论期刊，1960年创刊，是由中国社科院经济研究所主办的经济类综合性理论刊物。反映国内外经济理论研究的最新成果与动态，促进经济理论工作的开展。辟有经济科学新论、经济热点分析、学术探讨、会议综述。
“绿色”概念应运而生。选取山东省17个地级市的2005―2010年相关面板数据，首先运用熵权法构建山东省环境污染综合指数，然后求得山东省的绿色GDP并作为绿色经济的产出指标，将劳动(L)、资本(K)及技术(T)作为绿色经济的投入指标，一并纳入DEA模型，利用DEAP21软件测算得到山东省的绿色经济效率。测算结果表明：山东省绿色经济效率不高且无明显的改善态势，地区之间存在一定的差异。
一、引言
改革开放以来，中国国内生产总值(GDP)从1978年的36452亿元增长到2010年的397983亿元，年均增长98%[1]，堪称“中国经济增长奇迹”。 但另一方面也应看到，在中国经济高速增长的过程中消耗了大量的资源，生态破坏、环境污染问题日趋严重，这种以资源过度损耗、生态环境持续恶化的粗放型经济增长方式在为中国带来举世瞩目的经济成就的同时，也付出了沉重的环境代价。
中国政府在推进经济改革的过程中，对经济增长带来的环境恶化问题及时予以关注并采取了相应的对策。为了保证经济增长质量、改善生态环境、提高资源利用率，管理层制定并实施了一系列环保政策，明确提出了“节能减排”目标，并加大环境污染治理投资额度，增加对节能环保、新能源等新兴产业的政策支持力度。
山东省作为中国的经济、人口、资源等大省，地大物博，人杰地灵，其经济发展位居全国前列。国民生产总值连续多年排名前五位，由1979年的2516亿元增加到2010年的394162亿元[2]，远高于全国的增长率并保持稳中有升的发展态势。但相关研究结果表明，山东省经济增长在较大程度上依赖于对资源和能源的大量消耗，在取得显著的经济成就的同时，也付出了较大的环境代价。如果剔除环境因素的影响，山东省的经济增长质量仍存在较大的改进空间。有鉴于此，本文构建一个可以反映环境污染代价的绿色GDP产出指标，运用DEA模型对山东省绿色经济效率进行测算并进行实证分析，从新的角度对山东省经济增长及绿色经济进行综合研究，以期对提高山东省经济增长质量，促进山东省经济、社会发展与环境保护相协调有所裨益。
二、研究方法
本文的总体研究思路是首先构建一个可以反映环境代价的绿色GDP产出指标，其次运用DEA模型以绿色GDP作为经济产出，劳动、资本及技术作为经济投入，对山东省的绿色经济效率进行测算及实证研究，最后得出研究结论。而在构建绿色GDP产出指标时，采取单位污染产出的原则，其数学表达式为：绿色GDP=GDP/环境污染综合指数。该指标综合反映经济增长及环境污染，即环境污染综合指数越低、GDP越大，则经济增长质量越高。由此可见，在这一研究过程中，科学地构建环境污染综合指数，进而求得绿色GDP指标及正确地运用DEA模型分析是保证本文研究质量的关键。因此，有必要对在环境污染综合指数构建时使用的熵权法及山东省绿色效率测算时运用的DEA法进行较为详尽的介绍。
(一)熵权法
熵权法是用于评价多指标综合的常用方法，它基于客观原始的数据信息，通过对各指标之间提供的信息量及各指标之间的关联程度分析，科学地、客观地为各指标赋权，从而减少赋权过程中主观因素造成的偏差。其数学原理是：假设有
M个地区、N项评价指标，形成原始的数据矩阵X=(xij)m×n(i=1，2…m;j=1，2…n)，对于某项指标xj，各指标的指标值xij差异越大，则该指标在综合评价中起的作用越大。运用熵权法进行综合评价的具体步骤如下：
(二)数据包络分析法(DEA)
DEA最早是1978年由Chames、Cooper及Rhodes三位学者提出的，应用于评估多项投入与多项产出的相对效率值。其基本思想是把一个经济系统或者一个完整的生产过程视为一个决策单元(DMU)，考察决策单元从投入到产出的过程，再评价由同质DMU构成的评价群，通过对各个投入或者产出比率的对比分析，得到各个DMU的相对效率值。这便是早期三位学者创建的经典DEA模型――C2R模型。其计算公式如下：
其中，xij表示第j个决策单元对第i种类型输入的投入总量，m表示投入种类，vi表示第i个投入项的权重系数;yrj表示第j个决策单元对第r种类型输出的产出总量，n表示产出种类，ur表示第r个产出项的权重系数;Hj表示第j个决策单元的相对效率值，同时满足0≤Hj≤1。由于本文测算的绿色经济效率为综合效率，并不区分纯技术效率及规模效率，C2R模型满足了应用的条件，故舍去DEA后续发展的诸如BC2、C2GS3等模型的介绍。在此需要说明两点：(1)在应用DEA法进行效率测算时，可选择投入导向模型或产出导向模型。所谓投入导向模型主要关注要素投入，是指在给定既定产出的前提条件下，可以同时减少各项投入的比例;而所谓产出导向模型则主要关注投入要素，是指在给定既定投入的条件下，可以同时增加各项产出的比例。本文在对山东省绿色经济效率测算进而论证山东省发展绿色经济必要性时，选用投入导向模型。(2)DEA的运用条件主要有：DUM之间具有同构性;DUM的个数是投入与产出个数的之和的5倍或5倍以上;投入、产出不得为负数。
三、数据处理
本文的研究对象是山东省17个地级市，测算的是山东省17个地级市2005―2010年期间绿色经济效率。故数据的处理主要集中在对17个地级市2005―2010年的相关面板数据搜集及整理上。
在构建环境污染综合指数时，考虑到山东省环境污染及生态破坏绝大部分来源于工业制造部分以及相关数据的可得性，故主要选取山东省17个地级市2005―2010年工业废水排放量、工业二氧化硫排放量及工业烟尘排放量这三类主要污染物排放量进行综合环境污染指数的分析评价，数据来源于2006―2011年的《中国城市统计年鉴》。运用熵权法并逐步按照熵权法的计算步骤，得到山东省17个地级市2005―2010年的环境污染综合指数[3]，见表1。 在环境污染综合指数基础之上，本文对山东省17个地级市传统的GDP进行处理得到绿色GDP，并将其作为产出指标纳入DEA模型，在此基础上，对山东省17个地级市的绿色经济效率进行测算及实证研究。其中，本文定义的绿色GDP=GDP/环境污染综合指数，其中GDP为实际GDP，即剔除了各地物价指数的影响，本课题选取CPI指数，数据来源于
2006―2011年的《山东省统计年鉴》。从绿色GDP的数学表达式可以看出，绿色GDP反映的是单位污染所产生的地区GDP，该值越大，表明该地区可以以一定的环境代价获得更大的产出或获得一定的产出环境代价更小。因此，使用绿色GDP作为产出指标，应用DEA模型，测算的是既定产出条件下各地区在经济要素投入情况下环境污染最小化的能力，即绿色经济效率。而相对应的投入指标，则根据经济增长理论，分别选取劳动L、资本K以及技术T。其中，劳动投入指标L在量化处理时选取各地区年底从业人员人数(按城乡分的年底就业人员)，数据来源于2006―2011年的《山东省统计年鉴》;技术投入指标T则选取山东省17个地级市年末专利申请授权数量作为T的替代，其中2008―2010年数据来源于山东省知识产权局公布的数据，而2008年以前的数据则没有公布，故2005―2007年数据主要由各个地级市相应年份统计年鉴数据整理所得;另外，由于无法从官方资料获得资本存量K的直接数据，本文在综合参考了张军、吴桂英、张吉鹏的《中国省际物质资本估量：1952―2000》[4]及谢群、潘玉君的《中国内地各省区1952―2009年实物资本存量估量》[5]相关研究方法及研究成果的基础上，结合本课题研究主要是山东省内17个地级市的相关情况，即各个地级市资本存量统计数据缺失同时缺乏统一的计算口径，故本课题主要选取固定资产投资总额(全市)作为对山东省17个地级市资本存量的替代;在产出指标绿色GDP及投入指标劳动L、资本K和技术T均设定的情况下，则可以求得山东省17个地级市2005―2010年的绿色经济效率。
四、实证分析
利用DEAP21软件对山东省17个地级市2005―2010年的绿色经济效率进行测算，测得的数据见表2。
五、结论
首先，表2山东省2005―2010年期间的绿色经济效率的定量分析结果显示，山东省整体的绿色经济效率均值低于标准值1，表明山东省绿色经济效率不高。图2山东省2005―2010年平均效率值趋势图显示，绿色效率值在区间04～06上下小幅波动，同时，图1山东省2005―2010年环境污染综合指数呈现类似的特点即呈现不稳定的微幅波动特点，说明山东省绿色经济的发展并未表现出明显的改善态势，发展山东省绿色经济仍任重而道远，需相关部门再接再厉。其次，表3表明，山东的威海、日照和莱芜的环境污染综合指数较低、绿色经济效率较高，而淄博、潍坊和德州的环境污染综合指数较高、绿色经济效率较低，表明环境保护和发展绿色经济存在一定的地域差异，这也为山东省内各个地级市相互借鉴学习、相互交流提供了可能性。
再次，从山东省整体来看，环境污染综合指数和绿色经济效率相比其他省份还存在很大的改善空间，这也需要山东省内各个地级市在相关工作开展方面应积极地相互学习、共同进步，携手努力改善山东省生态环境、提升经济增长质量、提高绿色经济效率、大力发展绿色经济，实现山东经济、社会、环境等多方面的可持续和谐发展。
[参考文献]
[1] 中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴(2011)[M].北京：中国统计出版社，2011：329.
[2] 《山东统计年鉴(2011)》编辑委员会.山东统计年鉴(2011)[M].北京：中国统计出版社，2011：110.
[3] 国家统计局城市社会经济调查司.中国城市统计年鉴(2011)[M].北京：中国统计出版社，2011：89110.
[4] 张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952―2000[J].经济研究，2004(10)：3542.
