摘 要：既然学生的错误不可避免，那么就让我们充分利用这些错误，不回避错误，不简单应付了事。老师要做到善于倾听，敏锐体会，抓住时机应用这一“错误财产”，使每个学生在原有基础上获得不一样程度的发展，变学生的“错误”为促进学生发展的“宝贵”资源。
关键词：普刊论文,数学教学,错误
在数学教学过程中，不论是哪个年级，也不论是哪些学生，都会出现这样那样的错误。学生的错误能真实地在任教课堂上反映出来，老师的真实水平也能在任教课堂上真实地表现出来。一节真实的好的课堂恰好是有了这种那种错误，才使教学整个过程更表现出真实性。老师不光要灵活调整自己的教学设计，还能够应用学生的错误“将错就错”，拓宽学生的思维。因此应在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入“歧途”，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，并且也可教育学生的试错本领。这样既可充实暴露学生思维的薄弱环节，又能使学生深刻地有突破性地认识到错误所在，方便于自诊自治，提升对错误的免疫力。
一、利用学生的错误，激发学生学习的兴趣
数学思维的培养首先是从兴趣开始的。我们必须诱发学生对所学材料感兴趣，从而调动其学习的内驱力，达到学习目标。学生在学习中出现的错误，由于来自于学生平常的学习生活中，而并非是胡乱编制的，因此，它更贴近学生的实际，对于提高学生学习的兴趣有着特殊的作用和重大的意义。我们应当及时把握学生的错误信息，及时反馈，不放过每一次有教育教学意义的错误，以唤起学生学习的兴趣。
二、利用学生的错误，创设有效情境，培养学生发现意识
数学教学的过程就是学生不断认知的过程。虽然这些认知都是前人总结好的，都不是新成就、新发明，但对于学生来说却是全新的认知。他们经过不断的探索和发现，由一个未知到已知，再从另一个未知到已知，这中间有一个很重要的因素在发挥作用，那就是发现意识。有了这个意识，学生就有了自主探究知识的源泉和动力。所以，发现意识的培养在数学教学中有着非常重要的地位。我们在教学过程中千万不能忽略。利用学生出现的错误来引导学生发现问题，从而解决问题，是一种培养学生发现意识的有效途径。
陈老师教学《除数是小数的除法》时，有这样一道题：一条彩带长0.63米，做一朵花要0.31米，可以做几条花?还剩多少米?
学生出现了以下错误：0.63÷0.31=2(朵)……1(米)
为了加强学生辨别错误的能力，加深印象，老师给学生自己独立思考的空间，之后交由他们自由讨论，最后才提问：“你们通过什么方法来判断这个答案是错的呢?”学生通过思考、讨论、探索，发现了几种不同的判断方法：
(1)验证错误法：0.31×2+1=1.62≠0.63，所以是错的。这是大部分学生采用的方法，也是通常的验证方法。
(2)余数与除数比较法：余数1比除数0.31大，肯定是错的。按照常理，余数值一定要比除数小，这是余数的基本概念。
(3)余数与被除数比较法：余数1比被除数0.64还大，肯定是错的!虽然这只是少部分学生回答，但也不失为一种有效的判断方法。
三、利用学生的错误，培养创新思维能力
培养学生的思维能力一直是贯穿数学教学的整个过程，也是数学教学的落脚点。在平时的教学中，我们应多鼓励学生敢于创新、乐于创新。我们应当注意发现学生的“别出心裁”，寻找学生思维的闪光点。在教学时应尽可能多地采用自由、开放的教学手段。利用学生平时学习中出现的错误，鼓励学生多角度、多方位审视自己出现的错误，突破固有的思维定式，进行有效的变题训练，从而达到有效培养创新思维能力的目的。
在期末复习研讨会上，一位老师提到了学生在做下一道练习时出现的错误较多：比0.5小而比0.4大的数( )。A、没有一个;B、有9个;C、10个;D、有无数个。对此题能够真正理解并正确做出解答的学生很少。为了让学生深刻理解本题，完成符合题意的选择，老师在帮助学生理解题意的基础上对原题进行了变化，把它分成2个问题：“要使答案A正确，应该怎样修改原题目呢?”“要使答案B正确，又该怎样修改原题呢?”引导学生分别从正反不同角度修正错误，培养学生创新思维能力。教师没有简单就题论题，简单改正，而是另辟蹊径，让学生修改条件，这对于学生思维能力的培养很用也是很大的。
四、利用学生的错误，达到错有所获
容错能扶植学生的自信。在平时班级授课中，老师常常有意无意地在任教课堂上防止学生出错。久而久之，学生不敢充实表达本身的想法，老师也就无法获取课堂上的真实信息，很多没有暴露的难题都转到了下课之后。学生对事物都有着各自不一样的理解方式，在任教课堂上的学习整个过程本身便是探索的整个过程，有探索就不免会“出错”。错误是学生学习探究的标记，并且是一种学习经验，会伴随着学生一起成长。所以，作为老师需要有“容错”的气度。对学生的“错误”不可以淡然处之，哪怕是“低级错误”也不可以充耳不闻、视而不见甚至冷眼责怪，应学着站在学生的角度去看他们的错误，更加是去欣赏他们的错误。
纠错让学生在教训中成长。学生有了错误，要给足学生思考的时间带领学生对本身的解题思路进行认真的回顾和研究，让学生本身去发现错误，纠正错误，才会使学生避免重蹈覆辙。老师则应把它作为教学的真正出发点，要站在学生的角度，“按照”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到处理难题的好措施。学生出现失误如同是坏事，但经过老师和学生的努力，针对实际问题采取有效的措施，完全可以将它变为好事。
评错使学生对数学体验升华。评错是学生对本身错误的一种反思，并且并且是老师对本身教学的一种反思。从心理学的角度来说，反思是一种主动“再认识”的整个过程，是思维的高级形式。班级课程授教中积极教育学生的反思习惯，让学生在议错赏错的整个过程中，放松思维，体验成功。
既然学生的错误不可避免，那么就让我们充分利用这些错误，不回避错误，不简单应付了事。老师要做到善于倾听，敏锐体会，抓住时机应用这一“错误财产”，使每个学生在原有基础上获得不一样程度的发展，变学生的“错误”为促进学生发展的“宝贵”资源。
