[摘 要] 针对大学一年级新生初次接触高等数学时的多种不适应情况，在研究高等数学和初等数学的区别和联系的基础上，分别从教学方法、教学内容和学习方法等方面给出建议，加强大学数学与中学数学的衔接，激发学生学习数学的主观能动性和兴趣，提高教学质量.
[关键词] 大学数学; 中学数学; 数学思想; 直观性教学
1 大学数学与新课标下中学数学的差异
1.1 教育理念和方法的差异在中学数学教学的过程中，老师灌输给学生更多的是一个个知识点和解题技巧，而大学数学教育中，注重的是创新能力的培养，老师比较重视数学方法和思想的传授.在教育理念上，中学数学教育与大学数学教育存在着很大的差异.在新课标的教学过程中，老师经常采用启发式，做实验等情景教学模式.而在大学数学教育过程中，由于课时比较紧，老师没有很多时间来像中学那样教学，从而导致了中学教学和大学教学方法的严重脱节，因此也很难达到较好的教学效果.通过对新课标下的中学数学教学目标的仔细分析和研究，以及多年大学数学的教学经验，笔者意识到不管是中学数学教学，还是大学数学教学，都应该充分调动学生的学习兴趣，培养学生自主探索和学习的习惯，因此，我们应该引导学生参加一些与数学相关的社会实践活动，让学生从社会实践活动中真正地体会到数学的乐趣、数学的魅力和数学的“有用性”，从而提高他们的思维能力，加强对数学学习的兴趣.
1.2 教学内容的差异中学数学研究的是常量数学，所学基本知识点较简单、直观，有大量的图形相结合，易于理解; 而大学数学主要研究对象是变量，内容更抽象、严谨、系统，如“极限”这个概念总给学生一种“看不见，摸不着”的感觉，而且前后内容联系紧密，例如求导公式如未能熟练掌握，那么在学习不定积分时就异常困难。
1.3 学习方法的差异性中学数学教学的过程中大部分采取题海战术，对学生进行重复性的训练，以此提高学生的数学成绩.而在大学数学教学的过程中，教师更注重学生的数学思维能力、解决问题的能力，不会要求学生去背诵大量的公式和解题技巧.曾有部分学生反映这样的疑惑: 在高中只要把老师给的试卷好好做完，考试就不会差，可是在学习高等数学时，老师给的作业都做完后，但是还是感觉学不好，这从一个角度反映了高中和大学学习方法的差异.
2 对大学数学教学内容和教学方法的几点建议
2.1 注重教学内容要与中学数学衔接作为大学教师，首先要基本了解当前中学教学内容并全面把握大学数学教学内容，在教学过程中适时地删减和补充部分知识点，让中学数学知识与大学数学知识自然衔接起来，使学生达到认知统一.比如新课标下的中学数学已删除了反三角函数的概念和极坐标等传统教学内容，作为大学教师不仅要了解这些，更要在授课过程中对缺少的知识点予以适当补充; 而对一些基本初等函数的求导法则等在中学已讲过的知识点在大学教学中适当复习一下即可，这样既节省授课时间，又修复完善学生数学知识结构上的断层，使大学数学和中学数学教学内容更好地衔接起来.
2.2 强化数学思想和方法，提升学生数学修养笔者曾对在校学生进行关于大学数学认知的书面调查，调查结果表明“难、繁、公式多、没有多大用处”是当前大部分大学生对大学数学的总体感觉.数学之所以给人这样的感受，一方面源于数学学科本身内在的特性和抽象性，另一方面则源于数学教师在传播数学知识方面存在一定的误区.笔者认为抛开数学学科自身特点不说，教师自身对数学文化领悟层次及其教学水平的差异对学生的学习会产生重要影响.作为一名大学数学教师，我们要不断与时俱进地创新教学方法和教学模式，逐渐改变学生对数学的偏见.
2.3 加强数学知识的来源和应用的介绍从知识的形成来说，要有知识的来源，有了知识的来源之后形成系统的知识，还要有知识的应用.而现在的教学过程中往往只注重系统知识的讲解，没有注重来源和应用.事实上，来源和应用一个是进、一个是出.要把知识讲解清楚，一方面，要尽量交代一些知识的来源和动机，让学生对这个知识有个整体的直观了解.克莱茵[1]在《古今数学思想》中关于微积分的形成和原始的目的中提到: ( 1) 求物体在任意时刻的速度和加速度; ( 2) 求曲线的切线; ( 3) 求函数的最大值和最小值，这与炮弹的射程、行星离开太阳的最远及最近的距离相关; ( 4) 求曲线的长度、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、物体间的引力等，而这些又与当时人们普遍关心的天文问题紧密联系.另一方面，尽可能讲解知识的实际应用( 在自然科学和现实中的应用) ，最好是根据学生所在专业有针对性地介绍知识的应用前景，让学生体验到数学的“有用性”和“实在性”，系统地培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和主动性.在教学中力求将 “应用性教学”思想贯穿于整个过程，只要可能，都应该提出应用的问题和可应用的方面，只有这样才能充分调动学生学习的主观能动性，让学生认识到数学并非只是一些抽象的概念和符号游戏，数学就在我们身边，让学生从社会实践活动中真正地体会到数学的乐趣，数学的“有用性”和数学的魅力[2].
总之，要想学生尽早适应从中学数学过渡到大学数学的学习，除了以上几方面外，我们还要从学生心理、教学环境、社会环境等方面关心他们、帮助他们，使学生早日适应大学数学的学习，提高大学数学的教学质量.
[参 考 文 献 ]
[1]克莱因.古今数学思想( 第二册) [M].朱学贤，等译.上海: 上海科学出版社，2002.
[2]杨孝平，许春根.加强直观性和应用性教学 提高大学数学教育质量[J].大学数学，2006( 6) .
《浅谈大学数学与中学数学的差异与衔接》来源：《江苏第二师范学院学报》，作者：刘 海 蓉 ，杨 明 辉。
