数学是各个专业或是各个等级中都要学到的方面。数学的教育也是对于逻辑思维的一个主要改善方面。以下是针对高中数学教学方面的介绍。
摘要：探究性讨论主要以组为单位，要求所有学生都积极参与，让每一个人充分发表自己的观点。要求全体学生都平等地参与在讨论中，要考虑并欣赏他人的想法和感受，学会从分歧中尊重别人。
关键词：高中数学,数学教学,数学应用,数学论文
一、探究教学认识上的偏差
1、与发现教学混淆
教育者在研究谈论探究教学时，会将它与发现教学等同，二者被当做同义词互换使用;二者角度不同，二者本质上不作任何区分;二者是整体与部分的关系。笔者认为，探究教学与发现教学的不同之处主要在于：
推荐期刊：《数学教学》杂志办刊宗旨：按照“面向世界，面向未来，面向现代化”的指示，在中学数学教育领域内研究新问题，交流各地经验，为社会主义普教事业服务。本刊杂志是以研究中等学校数学教学问题为主要内容，以中等学校数学教师和高等师范院校数学系本科和专科师生为主要读者对象的期刊。
①侧重点不同。探究教学强调知识的再发现，发现教学强调知识的可变性。
②活动过程不同。发现教学的一般过程是：形成问题、建立假设、形成概念和原理。探究教学的一般过程是：形成问题、建立假设、制定研究方案、检验假设、作结论。发现教学的整个过程大致上相当于探究教学的前两个阶段。
③结果不同。发现教学中学生发现的结果一般与书上的结论相符合，而探究教学中学生探究的结果既可能与书上的结论一致，也可能不同。
2、重过程轻结果
探究教学就是要学生像研究者那样来学习知识，是只偏过程不偏结果。探究教学在这种“只偏过程不偏结果”的思维影响下，演变成重点学习知识过程能力，理解知识科学概念和原理只是次要的。如在讲解勾股定理时，有些教师以注重定理的推导为主，把大量的时间都花在过程上，却忽略了定理的理解和运用。
3、与讲授教学相对立
很多教师认为探究教学与讲授教学是相互对立的，在这种观点引导下的探究教学，基本上是淡化了教师的作用，一味强调由学生去自由探究和思考，最终将形成学生学习上的放任自流。
二、探究教学的类型
1、定向探究与自由探究
定向探究是教学中用的比较多的一种教学方式，是指学生所进行的各种探究活动是在教师提供大量的指导和帮助下完成的。虽然定向探究时，学生在观察和分析数据、建立假设、判断推理及作出结论时，教师的帮助起着引导而不是代替的作用。而自由探究是指学生开展探究学习时，极少得到教师的指导和帮助，而是自己独立完成得出结论。因此自由探究对学生的能力要求更高，因而课堂教学不可能大量使用自由探究，否则很难完成教学内容。为了对定向探究有更清楚的了解，下面笔者提供一个定向探究的例子：
案例 1、余弦定理教学中的定向探究。
余弦定理的发现与证明是教学的一个重点和难点。
问题 1 在三角形中已知两边及夹角，怎样求第三边?
问题 2 在△ ABC 中，角 A,B,C 的对边分别记为 a,b,c
(I)若 A=90° ,b=3,c=4 则 a=?
(II)A=60° ,b=3,c=4 若则 a=?
(III)A=150° ,b=3,c=4 若则 a=?
上例中，探究计划由教师制定，探究问题由教师提出，资料收集得到教师的大量指导，但最终推理的过程及结论的产生却需学生自己动脑思考而获得。
2、归纳探究与演绎探究
归纳探究旨在使学生根据对某类事物中有代表性的部分对象及其属性之间必然联系的认识，得出一般性结论。而演绎式探究旨在使学生学会从一般性原则到特殊事例的思路来考虑问题，灵活性是演绎式探究的重要特点。下面有关三角形解的个数的教学案例就是一个典型的归纳教学。
案例 2 在已知三角形 a,b,A 的情形下，要判断三角形解的个数有两种方法。
一种是教科书上的方法是先用正弦定理计算出另一边对角的正弦值。并由此求出 B，在用三角形内角和定理计算出第三个角。然后利用正弦定理几段第三边，然后再根据三角形中“大边对大角”的原则来判断三角形解的个数。笔者通过教学尝试发现，学生用此法来判断三角形解的个数总是力不从心。
另一种就是采用归纳探究，我们可以先作角 A，再作角 A的邻边 b，对于角 A 和邻边 b 以及边 a 先根据几组数据，让学生探究发现规律，只要比较边长a与BsinA以及b的大小关系，即可得出三角形的个数。
三、探究教学的实施
1、教师在探究教学中的地位与作用
学生是一个“发明家”、“思想家”;而教师并不要向学生提供现成的知识，其作用主要是创设一种学生能够独立探究的情景，教师扮演着一个“导师”的作用。
2、探究性提问的特点
(1)搞清问题的性质，使用不同的发问形式。由浅入深有判断性提问、叙述性提问，叙理性提问和发散性提问四个提问层次。
(2)掌握时机，选择突破口。学生在研究时，却无果，思维正处于困惑时，及时质疑发问，将激发其潜力。
(3)问题难易适中。全面分析学生情况，根据学习程度提问相应难度的问题，有助于得到真实信息，不应止于表面的师生互动，要涉及到理解掌握的深度。
(4)能引起学生学习兴趣，有启发性，有利于发展思维。问题应简单明了，切忌模糊不清。
(5)要适当的进行发散性提问。培养学生思维的灵活性和创造性。
3、探究性讨论
(1)讨论的问题具有开放性。给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性，这种都属于开放性问题。
(2)以培养学生的探究技能为主要目的。利用探究性讨论对某个问题进行探究时，教师通过发问指导学生进行思考，进而引导学生提出问题和揣测，进一步收集和处理相关资料，最后有所发现，得出自己探究的结果。讨论的过程就是学生探究知识、探究能力得到提升的过程。
