所谓“易错题”是指学生在解题中,让其上当受骗的题目。教师在练习中经常设计一些“易错题”,可让学生在上当受骗的过程中加深对知识的认识和理解,长期这样训练,能够促使学生认真审题,既提高了学生辨别的能力,又提高了解题的正确率。在数学教学中如何设计“易错题”?一般可从以下几个方面进行:
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1.多余条件——干扰
学生在解题过程中,往往都这样认为:应用题给出的条件都必须用上,否则解题肯定出错了。利用学生这一心理,教师设计练习时,应尽量在题目中给出一些多余条件,让部分学生上当受骗后能够正确的取舍条件。这样的训练,不仅能检查出哪些学生似懂非懂,同时也提高了学生选择条件的能力,提高了解题的正确率。
如学习了三角形和梯形的面积后,可安排如下题目让学生解答:计算下列图形的面积(单位:厘米)
学生初次练习时,受多余条件的干扰,会有很多同学出错,当掉进“陷阱”后再次练习时,他们就会正确的取舍条件。
2.简便方法——诱惑
学生在计算中常有这种现象:只要题目的要求是“能简便的要简便”,学生的错误率就会增加,而错误的原因是他们由于受简便方法的“诱惑”,把本来不能简便的题也给“简便”了。所以教师要针对这种情况,经常设计一些易错题,让部分学生上当受骗后弄清算理,能正确地根据题目的特征,应用运算定律或运算性质进行简便计算。长期这样训练,不仅提高了学生计算的正确率,同时也培养了学生认真审题的习惯。
例如,如果在“能简便的要简便”的要求下,安排以下这些题目,部分学生就会掉进这些“陷阱”:
(1)15.7-2.4+7.6 (2)10×■÷10×■
=15.7-10 =5÷5
=5.7 =1
(3)■÷(■+■) (4)■+■÷■
=1÷■ =1÷■
=1■ =■
以上这些解法都是学生经常出现的错误,造成这些错误的主要原因是学生简便心理在作怪,不恰当地应用了运算定律或运算性质。在出现错误后,教师要及时引导学生反思错误的原因,将会使学生体会到认真审题的重要性,并注意一定要根据运算定律或性质进行计算。
3.先入为主——定势
由于多次重复练习某一类型的习题,学生就会先入为主,形成了一种思维定势。因此教师在教学某一新知时,为防止学生思维定势,可设计一些“易错题”,让其“上当受骗”后较正解题思路。常期这样训练可以消除学生的思维定势,提高解题的正确率。利用定势设计“陷阱”题,可从以下几个方面进行:
1.利用原有书写格式设计“易错题”。例如,将60分解质因数为:2×2×3×5=60;解方程时写成:4X=80=80÷4=20等等。
2.利用已有的知识经验设计“易错题”。例如:低年级学生学习实际数(量)进行比较的方法,小明比小英高13厘米,则小英比小明矮13厘米,到高年级学习分率比较时可设计为:甲数比乙数多25%,则乙数比甲数少25%。
3.利用新知识对旧知识的后摄干扰设计“易错题”。例如:学习分数除法应用题时,学生接连做了几道除法应用题后,可设计一道乘法应用题。这样会有很多的学生受除法应用题思路的干扰而掉进“陷阱”。
4.利用已有认知策略的干扰设计“易错题”。例如学习带分数乘法时,可先设计如下的题目让学生判断:3■×2■=(2×3)(■×■)=6■如果部分学生认为此题是正确的,那么判断失误的原因在于受已学过的带分数加减法法则:“整数部分、分数部分分别相加减”的影响,结果掉入“陷阱”。
4.概念不清——混淆
概念是学生思维活动的基础。如果学生对新的概念、法则掌握的不扎实、不完整,造成混淆,常常会使解题产生错误。因此教师要利用学生对“概念、法则”的混淆来设计一些“易错题”,让学生上当受骗后促使其形成完整、清晰的概念。
例如学完“表面积、容积”的概念后,可以设计这样的题目:一个长方体油箱,长5分米,宽3分米,高4分米,问:(1)做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮?(2)如果每升汽油重0.78千克,这个油桶可以装多少千克的汽油?由于部分学生对“表面积和容积”混淆不清,求第二问时常常出现用第一问的结果直接乘以0.78而掉进“陷阱”。
5.粗心大意——失真
小学生解题时,首先必须通过感觉器官来感知数据、文字和符号的组成,他们往往由于粗心大意,对那些相近或相似符号、数据感知失真而发生错误,因此教师要利用学生“粗心大意”的坏习惯来设计一些“易错题”,让其上当受骗后能够认真审题,提高解题的正确率。
6.记忆不牢——模糊
有部分同学在学习公式或法则时,由于记忆不牢,常是丢三落四,形成模糊概念,结果造成某些题目的判断失误。因此教师要利用学生的“模糊概念”来设计“陷阱”,让学生上当受骗后牢固的掌握所学内容。
总之,教师设计“易错题”的目的不仅仅是为了让学生“上当受骗”,而更主要的是让学生在“上当受骗”后,能够自觉反思错误的原因,吸取经验教训。同时在这一过程中,深化对相关知识的理解,提高解决问题的能力。好的“易错题”本身会在学生的记忆中留下深刻的印象,让学生感受到教师的智慧。当然,在教学中,教师要注意“易错题”呈现的时机和频率,使得“易错题”取得事半功倍的效果。