《高等数学》课程教学方法探讨之数学论文

　　【摘要】本文数学论文从多个方面论述了在大学数学教学中应注意的问题，提出了一些切实可行的教学方法，对于不断提高高等数学的教学质量，提高学生的综合素质，具有一定的指导意义。
　　【关键词】高等数学，教学方法，教学模式
　　高等数学是高等院校理工科专业的一门重要基础课程，它既是学生学习后续课程的基础，也是培养学生学习方法和解决问题能力的重要途径，兼具了工具实用性和逻辑思辨性两个特点。随着高等教育的大众化，生源情况发生了巨大的变化，高等数学教学面临着巨大的困难与挑战，教学的压力逐渐加大，在后续专业课对高等数学的要求不断提高、对学生能力的培养更加重视的情况下，如何利用较少的授课时间来获得较高的教学质量，是我们广大高等数学教师应思考的问题。
　　一、提高学生对高等数学的重视程度
　　首先，让学生明确学习高等数学的目的、认识学习的意义、了解课程的主要内容与地位，介绍高等数学的学习方法，以帮助学生端正学习动机。其次，必须让学生明确高等数学的重要性以及它在各个领域的广泛应用，高等数学不但深入到物理化学生物等传统领域，而且深入到信息经济金融等各领域中，对于大多数人而言，并不希望成为一个数学专业人员，而是希望将数学作为研究其他学科的工具，随着科学技术和经济的飞速发展，学习高等数学的过程可以使学生具备独立获取知识、分析问题、解决问题的能力及具有创造性的科学精神，符合21世纪对人才培养的要求.再次，将数学文化作为一种教育理念，使学生受到重视。张奠宙教授指出：数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。
　　二、引导学生主动学习，提高学生学习效率
　　在高等数学教学中，要不断激发学生的学习兴趣，让学生主动去学习。例如，在教学过程中，可改变过去的僵化的教学模式，从以教师为中心转移到以学生为中心，彻底改变过去的“单一讲授——被动接受”的填鸭式教学方法，打破传统的老师讲学生听，只有老师可向学生提问，学生不能向老师质疑的教学模式。让学生成为学习的主人，使学生能够主动探索灵活学习。研究表明：主动学习会产生较好的学习效果，老师如果让学生自己选择学习方法，让他们自己控制学习的进度和方向，这不仅会极大的促进学生主动学习的意向，而且能促使学生在学习过程中积极思考。学生由于能够自己控制学习的方向进度和方法，学习的动机和效率也会增强，他们将会在学习中投入更大的精力，花费更多的时间。教师在教学中若能充分给予学生学习的自主权，不仅能让学生学到知识，使学生在学习过程中研究和探讨适合自己的学习方法，提高学习效率，更重要的是能够培养学生的创新意识与创新能力。
　　三、及时归类进行复习并讲解综合性习题
　　每学完一章知识，对本章的主要内容进行总结，进一步加深对基本概念、基本原理和基本方法的掌握，沟通相关、相近内容的内在联系和相互关系，重点的知识进行反复强调，对本章出现的题型进行分析，归纳出常用的处理方法，同时对本章学生存在问题较多的题找一些同类型题进行练习，让学生熟练掌握，有利于加深概念的理解，理论与公式的应用，计算能力的培养。最后找一些综合性的题让学生练习，这样可以提高学生的理解力，使学生以后碰到类似的问题也就有章可循。此外，必须注意强化知识的应用训练，重视对现实问题的数学处理，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。
　　四、培养学生应用数学的意识和能力
　　首先，将数学实验引入课堂。数学实验是计算机技术和数学软件引入高等数学教学后出现的新事物，是高等数学教学体系内容和方法改革的一项创新，是对传统高等数学教学的发展与完善。目前，国际上比较流行的数学软件主要有Mathematical、Matlab等，通过这些软件的使用方法介绍及讲解，使学生能够使用相关的数学软件处理高等数学的知识。例如，函数图形描绘、极限、一元函数微分学、多元函数微分学、微分方程和无穷级数等，培养学生运用所学数学知识，使用计算机技术解决实际问题的能力，培养学生进行数值计算与数据处理的能力，培养学生学习高等数学的兴趣，提高学生的数学素质。
　　其次，将数学建模的思想融入高等数学的教学中。高等数学的实践性教学主要通过数学建模实现，要把数学建模的思想融入高等数学的教学中，加强数学的应用性，使讲课生动有趣，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力。数学建模是指通过对实际问题的抽象简化确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量与参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环，不断深化的过程。数学建模是一种创造性活动，也是一种解决现实问题的量化手段。数学建模培养学生的观察力、想象力和创造力，激发学生开拓创新精神。数学建模没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，有较大的灵活性供学生发挥，学生只有通过独立思考、缜密的观察，充分发挥想象力和创造力，才能寻求到解决问题的方法。这一过程中要求学生具备一定的数学基础、敏锐的观察力、无限的想象力以及灵感和顿悟及较强的抽象思维和创新意识。每一步都是挑战，每一步都需要创新。所以，数学建模使学生面对各种各样的问题时必须开动脑筋，拓宽思路，充分发挥创造力和想象力，这对学生的创新精神和创造能力的培养非常有益。
　　五、多媒体与传统教学有机结合，优势互补
　　在高等数学的教学中，传统教学与多媒体教学时必须要适时、适量、适当的选取多媒体教学的内容，尽可能达到二者的优势互补。多媒体作为一个十分有效的教学手段，是为实现教学目的服务的，在不需要使用或者使用效果不理想的情况下，应坚决不使用多媒体。应用多媒体不等于全盘抛弃传统的教学手段，因为黑板也是一个重要的媒体手段，教师在讲课中表现出的艺术感染力和魅力不是多媒体所能完全代替的。怎样将现代化教育技术与传统的教学手段结合起来，还需要我们去探索、去实践。因此，运用多媒体教学对教师提出了更高的要求。在教学手段中应该既发挥多媒体在教学上的优势，也要考虑大学数学课的特点和学生的接受情况，多媒体课件只是一种很好的教学辅助手段，我们应该利用它们突出体现书本与黑板所难以表现的方面，利用它们增大课堂信息量，书本上已有的某些较长的定义或定理证明用多媒体演示可以节省不少时间，一些复杂且用笔难以计算的问题可以用计算机来完成。但是很多数学概念的引入、数学的基本原理、方法与技巧等数学上的训练用粉笔在黑板上解释会更清楚、简洁，有利于学生理解并掌握。
　　在笔者教学的过程中，会尽量结合每个班级的特点变更教学方法和手段，努力培养学生的学习兴趣，在活跃的课堂气氛里让同学们看到数学冰冷美丽背后的火热思考。实践证明，在高等数学教学中，若能注重笔者所提到的几个方面，对提高高等数学的教学质量定会有所裨益的。当然，对教学方法的认识和运用如同
　　知识的认识和运用一样,是永无止境的，我们还在不断的研究、探讨和改进，以期在今后的教学实践中取得更好的效果。
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