我们经常会说，失败是成功之母，前提是要从失败中总结经验，吸取教训，找到更好的解决办法，这样的才是有价值的失败。本文是一篇核心数学杂志投稿的论文范文，主要论述了课堂中“有价值的失败”的机制及设计原则。
摘 要:学生在学习新知识时，剖析问题越透彻、理解越深入，那么即使解决问题失败了，日后也越有可能回忆起并应用这些知识分析问题解决问题，这就是“有价值的失败”的核心内容，“有价值的失败”教学活动对学生课堂学习有深远的影响。文章对“有价值的失败”的概念和设计进行阐述，分析在课堂学习中参与“有价值的失败”的学生所表现出的四个核心机制，通过生成和整合两个阶段体现“有价值的失败”的机制，介绍“有价值的失败”的教学设计原则，并在了解其机制、设计原则的基础上，对如何利用“有价值的失败”提高课堂教学效果提出策略，以期对课堂教学有所帮助。
关键词:“有价值的失败”,机制,设计原则,课堂,学生
一、“有价值的失败”的设计
1.“有价值的失败”的概念界定
“有价值的失败”一词描述的是对于同一主题的问题或事件，个体运用先前学习的知识去生成对于新知识或问题的解决方案的活动[1]。这种现象是新加坡国立教育机构学习科学实验室的研究者卡普尔发现的。换句话说，“有价值的失败”的核心内容就是指个体努力地学习新信息后即使失败了，个体为掌握新知识不断对问题进行剖析、积累经验，那么以后遇到同一主题的问题时，个体就会回忆起并应用这些知识，提高问题的解决效果。
2.“有价值的失败”的设计
对这一课题进行研究时，卡普尔实验的对象为九年级学习数学的学生，设计了实验组与对照组，将学习分为4个周期。在新知识的学习过程中，教师为对照组的学生提供了充分的教学指导和反馈，这些学生在教师的指导帮助下都能够找到问题的答案。实验组也要解决相同的问题，不过这些学生要相互探讨，教师不提供任何提示，讨论结束后，教师给予指导，在教师与学生的讨论中给出问题整体的解决方案[2]。
二、“有价值的失败”的机制
课堂中学习新信息和解决新问题的初始阶段，如果学生在教师具体的指导帮助下找到问题的答案，那么这里要考虑两个问题：首先，在教师的指导阶段，学生没有必要去识别和理解先验知识是否被分化，只要在教师创设的特定情境中学习知识的表达方式即可。其次，当知识在教学情境中被提出时，学生按照教师发出的指令进行学习，学生也许不明白为什么这些知识及其表现方式以教师给出的方式来学习[2] 。
认识了“有价值的失败”的机制，这些问题就会迎刃而解。机制指的是协调各部分关系以便更好地发挥作用的运行方式。四个机制分别为：与目标概念相关的先验知识的激活和分化;注意目标概念中关键概念的特点;对这些特点的理解和细化;在目标概念中组织关键概念的特点[2]。
1.与目标概念相关的先验知识的激活和分化
了解学生是否运用了“有价值的失败”，就要知道与目标概念相关的先验知识是否被激活和分化了。先验知识就是与学生当前的学习问题有关的所有信息。先验知识如果在“有价值的失败”的活动中被激活，那么学生就会利用先验知识，运用不同的方法来解决当前面临的问题。例如，对于“挫折”概念的学习，课程学习中教师没有给学生任何提示，这时候如果学生具有与“挫折”有关的先验知识，如先前学习的“阻碍”、“妨碍”、“失败”等概念都可以帮助学生完成对于“挫折”的学习。
在学习过程中出现先验知识的分化现象，先验知识的分化可以帮助学生巩固以前搭建的知识框架。如在对“挫折”概念的探索过程中，会分化出对“困难”、“磨难”、“阻碍”等知识的学习。所以说，在对“挫折”概念的学习中，即使学生没能够给出“挫折”的完整定义，但这次的学习也是有价值的。
2.注意目标概念中关键概念的特点
课堂中掌握目标概念的关键概念的特点对于学生来说比较困难，但通过学生相互之间的探讨，能够分析出关键概念的特点，让学生在构建新知识的框架时明白每个知识都有其存在的特点。如对“挫折”的学习，其核心知识是对“挫折”特点的分析。如果在学习中学生掌握了目标概念的特点，并对其进行深入分析，那么这样的学习即使在最后的学习评估中失败了，这种失败也是有价值的。
3.对目标概念中关键概念特点的理解和细化
在“有价值的失败”的情况下，学生不仅要注意目标概念中关键概念的特点，还要通过面对面的交流与探讨深入理解和细化关键概念的特点。对关键概念特点的理解与细化过程中，学生应用所掌握的先验知识逐步进行分析，在分析过程中不仅理解了目标概念的特点，还掌握了分析问题的方式和方法，以便在以后的解决问题中运用这些知识和方法。
4.在目标概念中组织和装配关键概念的特点
在“有价值的失败”的情况下学习新知识时，学习之前教师不要给学生任何指导，让学生自己进行探索。学生在这个过程中首先会激活和分化先验知识来进行讨论，随着讨论的深入，注意到目标概念中出现的关键概念，抓住关键概念对其特点进行分析，这个阶段学生的知识是分散的，还需要一个组织的过程。组织关键概念的特点是为了整合知识，将学到的知识内化为自己的经验，为以后的学习打好基础。
根据在“有价值的失败”设计中的表现机制，卡普尔假设学生在“有价值的失败”的情况下将会生成多种表现和解决问题的方案，但学生自己不能成功发现标准答案，从这个角度看是失败的。但是，“有价值的失败”设计会更好地激活和分化在以后的学习中学生必须用到的先验知识。在实验后期，教师会对问题进行解释，先验知识将会帮助学生学习标准的表现和解决方案。在卡普尔的研究中推测通过比较学生生成的标准的表现和解决问题的方案，当教师对新知识进行解释和详细的阐述时，学生可能会应用他们掌握的表现和解决问题的方法来解释关键概念的特点。这可能会更好地组织和装配知识[2] 。
三、“有价值的失败”的设计原则
“有价值的失败”设计从根本上来说包括两个阶段，在这两个阶段中四个机制被体现出来。两个阶段是生成阶段和整合阶段。生成阶段提供给学生生成和探索对于新颖、复杂问题的情境支持和多个表现和解决方案的机会。整合阶段提供给学生比较、组织和装配在标准的表现和解决方案中学生产生的与之相关的表现和解决方案的机会[3] 。 要使“有价值的失败”的设计顺利进行，需要遵循以下设计原则[4]。
1.创建问题解决的内容，包括具有挑战性的复杂问题但又不会使学生遭受挫败，依赖于先验的学习资源并且允许有多个表现和解决方案
教师在教学中创建问题解决的内容时，如果设计的问题太简单，对学生来说没有任何挑战，学生在学习中体会不到讨论的价值，会影响学习积极性，从教学效果上来说，这是毫无价值的失败。如果讨论的问题太难，让学生产生了挫败感，同样也会影响学习积极性。这就要求教师必须根据实际情况，从学生的基础出发(低起点)，但最终要达到较高的目标(高落点)[5]，选择既具有挑战性也不会让学生感受到挫败的问题，提高课堂教学效果。
选择问题时，教师要对学生先前的学习知识有一个清晰的认识，选择的问题建立在先验知识的基础之上，并且要有多种多样的表现和解决方案，如果仅有一种解决问题的方法，这对多数学生来说有较大的难度，也不适合“有价值的失败”的教学情况。
2.为解释和细化提供机会
设计“有价值的失败”的教学情况时，要给学生提供机会，让他们解释和详细地阐述他们所做的事情。这里解释和详细阐述需要理解和语力的支撑，互动双方对对方及其语言符号的理解或诠释，决定着互动的维持与延续[6]。熊川武认为，语力的敏感性是顺利对话的条件，对语力的敏感性表现在不仅知道话语的意义，而且懂其行动及效果 [7] 。在教学过程中，对于问题，学生个体先是通过自己的理解，再和同伴进行探讨得出问题的答案，然后教师讲出正确答案与学生进行交流，学生进行矫正，最终获得正确答案。
3.提供比较情境支持以及比较失败或未达到标准的表现和解决方案与标准的表现和解决方案的差异的机会
建构主义认为，只有在问题情境中，学生才有可能主动去感受并用已有经验去理解它[8]。教师在进行情境创设时，要根据学生已有的生活经验，借助多种教学手段，注意情境的故事性和趣味性，得出与教学内容相符的教学情境。学习之后教师要给学生提供比较情境支持的机会，让学生评论创设情境支持的好坏，为教师设计更好的教学情境提供参考依据。
还要让学生比较未达到标准的表现和解决方案与标准的表现和解决方案的差别。教师要学会引导学生进行深入分析，在问题解决过程中会想到这种表现和解决方案的原因，以及这种解决方案与标准方案的差异。要给学生提供解决这些问题的机会，那么学生下次解决新问题的效率会大大提高，说明“有价值的失败”设计在学习过程中是教学需要的。
四、提高“有价值的失败”设计的策略
教学中运用“有价值的失败”设计，可以引导学生通过互动去了解问题的深层结构，而不只是简单地了解其正确答案。学生的理解和详细的阐述可以帮助教师对教学进行反思，对教学中的各种情况有一个正确的定位。
1.增强师生、生生之间的互动
互动既包括师生之间的互动，也包括生生之间的互动。但在“有价值的失败”的课堂教学活动中，生生之间的互动是关键。在“有价值的失败”的整个阶段中，通过学生与学生之间的交流与探索找出对于目标概念的表现和解决方案。在课堂互动中，合作是基础，探究是根本。互动中讲究合作，合作中贵在探究;没有合作，就谈不上互动;没有探究，互动也就失去了意义[9]。在互动探究中完成思维的交换，找到解决问题的方案。所以实现生生之间的互动交流，能够发挥学生自己的学习积极性，提高问题解决的效率。
师生之间的互动在“有价值的失败”的后期阶段非常重要，需要教师给出标准的表现和解决方案，引导学生去深入地理解和细化，去比较和组织学习的知识和解决方案，这些需要师生之间的互动。通过协作，教师为学生的思考酝酿激活思维。如果单独的自发激活不能产生答案，则交互激活可提供额外帮助，酝酿期的激发使被试对环境提供的新信息敏感，新信息引发的激活与酝酿期不断渐增的信息相结合，从而提高发现正确答案的可能性[10]。
2.教师准确的定位和反思
进行“有价值的失败”的活动，教师要注意对学习内容和教学对象有一个准确而清晰的定位。选择的学习内容要具有挑战性但对学生而言又不会令他们挫败，教学准备时教师要处理好知识与学生能力之间的关系，这需要教师查阅资料，多与师生交流，了解新内容与学生之前学习到的知识是否相关、学生解决问题的能力、个体之间的差异等内容，对知识和学生做出准确定位。
教学结束后，教师要做好充分的反思工作，教师在反思的过程中回忆课堂中每位学生的言行并思考这些言行出现的原因，思考教学中所选教学内容是否符合学生的问题解决能力，是否符合“有价值的失败”的教学活动，是否让学生真正理解了对于目标概念的标准的表现和解决方案等问题。通过教师准确的定位和反思可以让“有价值的失败”的教学活动更加有效。
参考文献
[1] N.G.Holmes.& James Day.& Anthony H.K.Park.& D.A.Bonn.& Ido Roll.Making the failure more productive：scaffolding the invention process to improve inquiry behaviors and outcomes in invention activities[J].Instructional Science， 2014， 42(4).
[2] Manu Kapur.Productive failure in learning the concept of variance[J]. Instructional Science，2012 (4).
[3] Manu Kapur.& Nikol Rummel. Productive failure in learning from generation and invention activities[J].Instructional Science，2012 (4).
[4] Manu Kapur.& Katerine Bielaczyc.Designing for Productive Failure[J].Journal of the Learning Sciences，2012 (1).
[5] 许瑜.以学生为主体的专题式教学内容的选取与思考[J].中国电力教育， 2010.
[6] 李宝强.师生互动的本质特点和外部表征[J].教育评论，2001(2).
[7] 熊川武.教育理解论[J].教育研究，2005(8).
[8] 许红梅.小学数学“做中学”情境整合教学简介[J].上海教育科研，2014(12).
[9] 李清臣.“以生为本”理念下的课堂互动研究[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版，2015 (2).
[10] Underwood G. Implicit Cognition[M].Oxford University Press， 1996.
数学教育核心期刊推荐《江苏高教》杂志创刊于1985年，双月刊;国内外公开发行，大16开。刊物的办刊宗旨为：站在高等教育学科前沿，从理论和实践两个方面研究、探索高等教育改革和发展的各类问题，充分发挥舆论先导、决策参谋、学术园地、信息桥梁、实践指导的作用。
