浅谈模糊数学在工程造价快速估算中的应用

　　摘要：本文首先论述了工程造价模糊快速估算法的定义，进而论述了模糊快速估算的优势及计算步骤，最后阐述了模糊数学在工程造价快速估算中的应用，以供参考。
　　关键词：工程造价；模糊数学；快速估算
　　
　　工程造价的模糊快速估算方法，是利用模糊数学的基本原理，在同一结构体系下，通过研究和对比拟建工程与已建工程的相似程度，根据类似的已建工程造价估算拟建工程造价的过程。该估算法既不需要计算工程量，也不用查概预算定额，省时省力，能够迅速、较准确地确定工程造价。当前，市场竞争日趋激烈，无论是投标竞争的施工企业，还是建设单位，要想取得成功的报价，就要求预算人员能在最短的时间内能拿出比较准确的预算或估价结果，即就是说要选择好的工程造价估算方法来确定报价。因此，在工程建设中，如何快速准确地测算工程造价，制定策略，具有十分重要的意义。
　　一、工程造价模糊快速估算法的定义
　　工程的快速估算，从根本上说，就是利用某种方法，对工程造价所做的一个预先估计或估测。由于各种工程本身具有复杂性、多样性等特点，不可能存在两个完全一样的工程，而采用模糊快速估算方法，就是要在众多已施工结束的工程中找出相类似的工程。即工程快速估算的方法为：把要估算的工程称为“欲估工程”，把已经施工结束的工程称为“典型工程”，中找出与之最相似的若干个工程，然后利用这些若干个与“欲估工程”相似的工程（称为“相似工程”）的单方土建造价或某一工料消耗量作为原始资料，采用某种预测方法，对“欲估工程”的单方土建造价进行预测而得到“欲估工程”的单方土建造价。
　　二、模糊快速估算的优势及计算步骤
　　（一）模糊快速估算的优势
　　（1）模糊数学估价法适于市场经济下的报价。因为样本是企业已完工程项目，对样本的了解最深，它打破了定额对企业的束缚可以自由报价。且国家招标适宜最低价中标。
　　（2）模糊数学估价法适应国际潮流。同际上有一种新的承包方式工程项目建设总承包，设计、施工、设备采购一体化，没有图纸就报价，因此，使用模糊数学快速估算法进行报价较适宜。
　　（3）目前投资主体也在发生变化，由原来的同家单一主体转变为多元（国家、私人、外商）主体，多元主体对投资效果更加注重，使用模糊数学法更为科学。
　　（4）工程造价管理为全生命期的造价管理，即前期决策阶段、设计阶段、施工阶段、使用维修阶段。而影响工程造价最大的是前期决策阶段和设计阶段。此时一般没有图纸，应用模糊数学快速估算法较为适宜。
　　可以说，采用模糊数学快速估算法应用于工程造价中，不仅可以大大缩短计算工程造价的时间，节省计算工程量和套用定额所耗费的时间，还可以在造价估算上体现每个施工企业的经营策略、管理水平、技术水平等诸多客观因素，为企业投标策略提供了有力的参考数据，提高了中标的可能性。
　　（二）模糊快速估算的计算步骤
　　快速估算的计算步骤为：列出工程集合中各元素名称，这些元素的选定要能概括地描述该工程的代表性的特征→收集典型工程资料，建立资料库→从资料库中选取与欲估工程相似的工程，作为可比工程→用AHP方法确定各元素的权重→用二元对比排序法确定各元素的隶属函数值（对比工程模糊关系系数）→算出∑tj，并定∑tj最大值为l，其他各工程的模糊关系系数为与最大的1相比所占的比例，在闭区间[1，0]中取值→检验所选典型工程的可靠性（检验对比工程模糊关系系数）→用模糊数学方法估算欲估工程单方土建造价、用模糊数学方法估算欲估工程某一工料单方消耗量→检验欲估工程的可靠性（检验对比工程模糊关系系数），把所求得的预估工程的单方直接费作为已知，列入已知典型工程行列，重复上述步骤和方法，来检验各典型工程的精度→估算欲估工程的单方土建造价。
　　三、模糊数学在工程造价快速估算中的应用
　　（一）工程造价快速估算数学模型的建立
　　（1）建立评价对象指标模型
　　工程产品不同于其他工业产品，其特点决定了工程造价计算的复杂性。要达到工程造价快速估算的目的，就必须抓住影响造价的主要因素。若考虑因素过多，势必加大计算量，从而影响测算的速度；但如果遗漏了主要因素，则会降低测算的精度和可信度。因此，在进行快速估算前，结合工程的实际情况，选取了11项对工程造价影响较大的因素，分为“土建工程”、“其他工程”和“设计参数”三大类。每一类又包含三到四个影响因素，构成了工程造价快速估算二级评判指标体系。
　　（2）评判指标分析
　　对各评判层次上的指标进行两两比较评分，在此基础上对评分进行三角模糊扩展，然后将各评判因素评分值进行汇总，利用三角模糊数的加法运算，并取平均值来确定模糊判断矩阵A=（aij）n×n，在此基础上，构造具有一致性模糊判断矩阵A=（a*ij）n×n。
　　
　　式中：A——各评判因素模糊判断矩阵；
　　aij——各评判因素模糊判断矩阵内元素；
　　A*——各评判因素一致性模糊判断矩阵； 
　　a*ij——各评判因素一致性模糊判断矩阵内元素；
　　t——参加评分的总人数。
　　（3）指标综合重要程度值
　　指标综合重要程度值的求法，如以下公式：
　　
　　式中：Si——第i个评判指标综合重要程度。
　　（4）求权重向量W
　　1.由可求得各指标Si≥Sk（k=1，2，……，n；k≠i）的可能程度V（Si≥Sk）。
　　由求得指标优于其他指标的纯量测度d'（Ai）。
　　式中：d'（Ai）——指标优于其他指标的纯量测度；
　　Ai——第个指标。
　　由此得到权重向量：W[d'（A1），d'（A2），……，d'（An）]T。
　　2.归一化后得到实际的权重向量：W[d（A1），d（A2），……，d（An）]T。
　　算出各级中影响因素指标的权重值后，根据公式：
　　求出各因素指标在估价体系中的实际权重值。
　　式中：Wij——评判指标在估价体系中的实际权重值；
　　S'i——一级评判指标的综合重要程度；
　　Sij——二级评判指标的综合重要程度。
　　（二）确立模糊关系系数
　　模糊关系系数实质上是各主要因素中不同种类、规格的“产品”对总造价的影响系数。如果把各个已建成的和待建的工程看成是主要因素集上的模糊集合，则模糊关系系数就是相应的主要因素隶属于这个模糊集合的隶属度。确定模糊关系系数的基本原则为：越费时、费工、费料、费钱的，其系数越大。
　　按照影响因素，将典型工程A、B、C和待建工程X进行对比。
　　各因素按相应的模糊关系系数赋值后，得到典型工程A、B、C和待建工程X评判因素论域U上的模糊集合，即：
　　UA=（uA11，…，uA14，uA21，…UA23，UA31，…uA34），
　　UB=（uB11，…，uB14，uB21，…uB23，uB31，…uB34），
　　UC=（uC11，…，uC14，uC21，…uC23，uC31，…uC34），
　　UX=（uX11，…，uX14，uX21，…uX23，uX31，…uX34）。
　　（三）计算加权海明贴近度
　　设有论域U={u1，u2，…un}上的模糊集合A=（a1，a2，…an），B=（b1，b2，…，bn），则：
　　
　　式中：tHW（A，B）——模糊集合A、B间的海明贴近度；
　　Wi——评判指标在估价体系中的实际权重值；且满足。
　　将待建工程2分别与典型工程A，B，C进行贴近度比较，得到tHW（A，X），tHW（B，X）和tHW（C，X），并将其进行大小排序。
　　如果只是对工程造价进行粗略估算，可以直接取与待建工程X贴近度最高的典型工程的单位面积造价作为其单位面积造价。
　　（四）造价计算
　　将三项典型工程A、B、C按贴近度由大到小的顺序进行排列，并采用以下公式来计算待建工程的造价：
　　
　　式中：y——待建工程造价的计算值；
　　M——待建工程的建筑面积；
　　λ——调整系数（一般λ>1，与通货膨胀有关）；
　　a1，a2，a3——待建工程同典型工程的贴近度，且a1>a2>a3；
　　E1，E2，E3——与a1，a2，a3相对应的典型工程的单位面积造价。
　　四、结束语
　　综上所述，将模糊数学应用于工程造价快速估算中，不仅省时、省力，且可使工程造价估算会更加快速准确，是进行招投标工作的一个很有力的工具。当前，我国已在运用模糊数学对工程造价快速估算做了一些尝试和探讨，要想将它运用于工程实践中，还需考虑到施工企业的经营测量、管理水平、技术水平等对工程造价的影响，及考虑已施工结束的工程与待建工程之间最相似和最不相似等过程，以期能准备估算出工程造价。可以说，应用数学模糊法进行工程造价估算有着非常好的应用前景，其必将成为最有前途的估算方法之一。
　　
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